Finite Group Databasebeta

← #36526690

Subgroups — #36526690

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033671C211yesmaximal, characteristic
2#26030168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152186C2211yescharacteristic
22#19152181—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152163—21no—
25#19152147—21no—
26#19152143—21no—
27#19152131—21no—
28#19152125—21no—
29#19152111C2211yescharacteristic
30#19152108C2211yescharacteristic
31#19152104—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151942—21no—
36#19151938—21no—
37#19151933C2211yescharacteristic
38#19151929C2211yescharacteristic
39#19151926C2211yescharacteristic
40#19151925—21no—
41#19151921—21no—
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151635—21no—
46#19151633—21no—
47#19151593—21no—
48#19151591—21no—
49C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic
52#19151530C2211yescharacteristic
53#19151524—21no—
54#19151523C2211yescharacteristic
55#19151514—21no—
56C4⋊C4×Dic89—21no—
57C22⋊C4×Dic89—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668000—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667992D411yescharacteristic
106#15667991C2311yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667986—21no—
114#15667986C2311yescharacteristic
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667982—21no—
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970D411yescharacteristic
150#15667970D411yescharacteristic
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
165C42×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C8×D89—42no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—42no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—42no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—42no—
295C4×Dic89—41no—
296C4×Dic89—41no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—42no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89#12011yescharacteristic
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—81no—
345D4×C89—81no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#13512yes—
392D356—41no—
393D356—81no—
394D356—81no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—81no—
402Dic178—42no—
403Dic178—41no—
404Dic178—81no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89C2×#13511yescharacteristic
421C22×C89#57511yescharacteristic
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441Dic89—22no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449Dic89#45812yes—
450#18121—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#300211yescharacteristic
456C2×C89#301811yescharacteristic
457C2×C89C2×#45811yescharacteristic
458D89—41no—
459D89—41no—
460D89—81no—
461#3460—891no—
462#3091—891no—
463#3091—891no—
464#2395—891no—
465#1618—891no—
466#1618D8911yescharacteristic, complemented
467#1617—891no—
468#1616—891no—
469#1612—891no—
470#1612—891no—
471#1611—891no—
472#1610—891no—
473#1501—891no—
474#1501—891no—
475#1459—891no—
476C89#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#544—891no—
478#542—1781no—
479#542—1781no—
480#540—1781no—
481#540—1781no—
482#538—891no—
483#538—1781no—
484#538C2×D8911yescharacteristic
485#537—891no—
486#535—1781no—
487#532—1781no—
488#532—1781no—
489#529—1781no—
490#529—1781no—
491#525—891no—
492#525—891no—
493#525—1781no—
494C4×#41—1781no—
495C2×C4×D4—891no—
496C2×#117—891no—
497#485—1781no—
498#485—1781no—
499#484—891no—
500#484C2×D8911yescharacteristic
501#483—891no—
502#483—891no—
503#482—1781no—
504#482—1781no—
505#481—891no—
506#481C2×D8911yescharacteristic
507#480—891no—
508#480—891no—
509#427—1781no—
510#427—1781no—
511#416—1781no—
512#416—1781no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#400—891no—
516#399C2×D8911yescharacteristic
517#398—891no—
518#397—891no—
519#397—1781no—
520#394—1781no—
521C4×C4⋊C4—1781no—
522C4×C22⋊C4—891no—
523C4×C22⋊C4—1781no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328C2×D8911yescharacteristic
528#327—891no—
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327C2×D8911yescharacteristic
532#324—891no—
533#324—891no—
534#323—891no—
535#323C2×D8911yescharacteristic
536C2×#41—891no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C22×D4—891no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547#127—1781no—
548#127—1781no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#124—21no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#123—21no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—891no—
579#121—891no—
580#121—891no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121C22×D8911yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—891no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C42—891no—
635C2×C42—1781no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42—1781no—
638C2×C42—1781no—
639#107—21no—
640#107—1781no—
641#107—1781no—
642#107—1781no—
643#106—21no—
644#106—1781no—
645#106—1781no—
646#106—1781no—
647#103—21no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#102—21no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
661#95—891no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95C22×D8911yescharacteristic
667C24—891no—
668C24D4×D8911yescharacteristic
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—7122no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—3562no—
707C22×C4—3562no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3562no—
722C2×C8—3562no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—3561no—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—21no—
777C42—3561no—
778C42—3561no—
779C42—3562no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—891no—
794C23—891no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23C2×D4×D8911yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—3561no—
803Q8—3562no—
804Q8—7121no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—892no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—3561no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—1781no—
884C22—1781no—
885C22—1781no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#135×D8911yescharacteristic
893C22#1915239711yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—892no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—1781no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4—7121no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—3561no—
916C2—3561no—
917C2—7121no—
918C2#2602947311yescharacteristic
919C2#2602959711yescharacteristic
920C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033671C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18121
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030168C2semidirect
3. #26030162C2semidirect
4. #26023517C2semidirect
5. #26019298C2semidirect
6. #26019292C2semidirect
7. #26019287C2semidirect
8. #26019268C2semidirect
9. #26019266C2semidirect
10. #26019261C2semidirect
11. #26019256C2semidirect
12. #26018742C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018567C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
466. #1618D89semidirect
476. C89#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336712
#260301682
#260301622
#260235172
#260192982
#260192922
#260192872
#260192682
#260192662
#260192612
#260192562
#260187422
#260187402
#260185672
C89×#16182
#1812189