Subgroups — #36526697

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26019255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26019238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
12	#19151909	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#19151875	—	2	2	no	—
14	#19151790	—	2	2	no	—
15	#19151731	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₄×#13083559	—	2	4	no	—
17	#19151651	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151520	—	2	1	no	—
21	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19151514	—	2	1	no	—
23	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
26	#19151332	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151332	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151324	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151322	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
31	#537×C₈₉	—	2	1	no	—
32	#537×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#536×C₈₉	—	2	2	no	—
34	#535×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
36	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#532×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#525×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
45	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	#15667945	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
59	#15667933	—	2	4	no	—
60	#15667932	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
63	#15667919	—	2	1	no	—
64	#15667919	—	2	1	no	—
65	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
80	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
81	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
82	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
83	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
88	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
89	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
90	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#121×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
95	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
100	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
101	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	#13083559	—	4	8	no	—
122	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	#13083553	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	#13083551	—	4	2	no	—
128	#13083551	—	4	2	no	—
129	#13083551	—	4	2	no	—
130	#13083551	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
135	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
136	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
137	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
138	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
139	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
202	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
203	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
206	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
210	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
211	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	D₃₅₆	—	2	4	no	—
244	D₃₅₆	—	4	2	no	—
245	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
246	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
247	#10623494	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
266	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
267	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
269	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
276	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
277	Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	Dic₈₉	—	8	1	no	—
279	Dic₈₉	—	8	1	no	—
280	#18122	—	89	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
285	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₉	#3018	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
288	D₈₉	—	8	2	no	—
289	#3449	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#3100	—	89	2	no	—
291	#2392	—	89	1	no	—
292	#1610	—	89	2	no	—
293	#1607	—	89	2	no	—
294	#1598	—	89	2	no	—
295	#1595	—	89	2	no	—
296	#1502	—	89	2	no	—
297	#1458	—	89	1	no	—
298	C₈₉	#18122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂²×#41	—	2	1	no	—
300	#537	—	2	1	no	—
301	#537	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
302	#536	—	2	2	no	—
303	#535	—	2	2	no	—
304	#534	—	2	1	no	—
305	#534	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
306	#532	—	2	1	no	—
307	#532	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
308	#525	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	#480	—	89	4	no	—
313	#474	—	178	2	no	—
314	#459	—	178	2	no	—
315	#447	—	89	4	no	—
316	C₄×D₈	—	178	4	no	—
317	#431	—	89	2	no	—
318	#398	—	89	1	no	—
319	#397	—	89	1	no	—
320	#396	—	178	1	no	—
321	#394	—	89	1	no	—
322	#394	—	178	1	no	—
323	#392	—	89	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
326	#327	—	89	4	no	—
327	#327	—	89	4	no	—
328	#324	—	89	2	no	—
329	#323	—	89	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	4	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₈	—	178	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
347	#127	—	2	1	no	—
348	#127	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
349	#124	—	2	2	no	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#123	—	2	4	no	—
352	#123	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
361	#120	—	2	4	no	—
362	#120	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	356	4	no	—
367	C₄×D₄	—	178	2	no	—
368	C₄×D₄	—	178	2	no	—
369	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	178	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
389	#102	—	178	4	no	—
390	#102	—	178	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
392	C₄×C₈	—	178	2	no	—
393	#95	—	89	1	no	—
394	#95	—	89	1	no	—
395	#95	—	178	1	no	—
396	#95	—	178	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	178	1	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	4	4	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	#41	—	4	4	no	—
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	356	2	no	—
420	C₂×D₄	—	356	2	no	—
421	C₂×D₄	—	356	2	no	—
422	C₂×D₄	—	356	2	no	—
423	C₂×D₄	—	178	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
439	C₂²×C₄	#13083559	1	4	yes	complemented
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	D₈	—	356	8	no	—
447	C₂×C₈	—	178	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	356	2	no	—
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	8	2	no	—
481	C₂³	—	356	1	no	—
482	C₂³	—	356	1	no	—
483	C₂³	—	356	1	no	—
484	C₂³	—	356	1	no	—
485	C₂³	—	356	1	no	—
486	C₂³	—	356	1	no	—
487	C₂³	—	178	2	no	—
488	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	8	2	no	—
499	D₄	—	8	2	no	—
500	D₄	—	8	2	no	—
501	D₄	—	356	2	no	—
502	D₄	—	356	8	no	—
503	D₄	—	178	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	356	1	no	—
519	C₂×C₄	—	356	1	no	—
520	C₂×C₄	—	356	1	no	—
521	C₂×C₄	—	356	1	no	—
522	C₂×C₄	—	356	1	no	—
523	C₂×C₄	—	356	1	no	—
524	C₂×C₄	—	356	1	no	—
525	C₂×C₄	—	356	1	no	—
526	C₂×C₄	—	178	2	no	—
527	C₂×C₄	—	712	2	no	—
528	C₂×C₄	—	712	2	no	—
529	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
536	C₈	—	356	4	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	8	no	—
548	C₂²	—	356	2	no	—
549	C₂²	—	356	2	no	—
550	C₂²	—	356	2	no	—
551	C₂²	—	712	1	no	—
552	C₂²	—	712	1	no	—
553	C₂²	—	712	1	no	—
554	C₂²	—	712	1	no	—
555	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	356	2	no	—
565	C₄	—	712	1	no	—
566	C₄	—	712	1	no	—
567	C₄	#19151732	1	2	yes	—
568	C₄	#19151732	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	8	4	no	—
573	C₂	—	712	2	no	—
574	C₂	C₂×#19151732	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#26029601	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#26029644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18122
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030248	C₂	semidirect
2. #26023488	C₂	semidirect
3. #26019255	C₂	semidirect
4. #26019238	C₂	semidirect
5. #26019187	C₂	semidirect
6. #26019170	C₂	semidirect
7. #26018747	C₂	semidirect
8. #26018566	C₂	semidirect
9. C₈₉×#3449	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
12. #19151909	C₂²	semidirect
15. #19151731	C₂²	semidirect
17. #19151651	C₂²	semidirect
18. #19151528	C₂²	semidirect
21. #19151515	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
26. #19151332	C₂²	semidirect
27. #19151332	C₂²	semidirect
28. #19151324	C₂²	semidirect
79. C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
81. #127×C₈₉	D₄	semidirect
99. C₄×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
161. C₂²×C₄×C₈₉	D₈	semidirect
289. #3449	D₈₉	semidirect
298. C₈₉	#18122	semidirect
346. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
348. #127	C₂²⋊D₈₉	semidirect
369. C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
439. C₂²×C₄	#13083559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030248	2
#26023488	2
#26019255	2
#26019238	2
#26019187	2
#26019170	2
#26018747	2
#26018566	2
C₈₉×#3449	2
#18122	89