Subgroups — #36526701

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	—	2	1	no	—
11	#19152179	—	2	1	no	—
12	#19152179	C₂²	1	2	yes	—
13	#19152174	—	2	2	no	—
14	#19152167	—	2	2	no	—
15	#19152160	—	2	1	no	—
16	#19152160	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152148	—	2	1	no	—
18	#19152148	C₂²	1	2	yes	—
19	#19152110	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
22	#19151912	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151879	—	2	2	no	—
24	#19151794	—	2	2	no	—
25	#19151734	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×D₇₁₂	—	2	4	no	—
27	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151520	—	2	1	no	—
30	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151514	—	2	1	no	—
32	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
35	#19151333	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151333	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#324×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#323×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
46	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
55	#15668012	—	2	1	no	—
56	#15668012	D₄	1	2	yes	complemented
57	#15668009	—	2	1	no	—
58	#15668009	D₄	1	2	yes	complemented
59	#15668000	—	2	2	no	—
60	#15668000	—	2	2	no	—
61	#15667996	—	2	4	no	—
62	#15667996	—	2	4	no	—
63	#15667992	—	2	4	no	—
64	#15667992	—	2	4	no	—
65	#15667987	—	2	4	no	—
66	#15667987	—	2	4	no	—
67	#15667986	—	2	2	no	—
68	#15667986	—	2	2	no	—
69	#15667986	—	2	2	no	—
70	#15667986	C₂³	1	4	yes	—
71	#15667982	—	2	4	no	—
72	#15667982	—	2	4	no	—
73	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
76	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
77	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
86	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	#15667946	—	2	4	no	—
90	#15667934	—	2	4	no	—
91	#15667934	—	2	4	no	—
92	#15667919	—	2	1	no	—
93	#15667919	—	2	1	no	—
94	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
110	#13083574	—	4	4	no	—
111	#13083574	—	4	8	no	—
112	#13083574	—	4	8	no	—
113	#13083574	—	4	4	no	—
114	#13083574	—	4	4	no	—
115	#13083574	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
126	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
127	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
146	D₇₁₂	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#13083553	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
155	#13083551	—	2	4	no	—
156	#13083551	—	2	4	no	—
157	#13083551	—	2	4	no	—
158	#13083551	—	2	4	no	—
159	#13083551	—	4	2	no	—
160	#13083551	—	4	2	no	—
161	#13083551	—	4	2	no	—
162	#13083551	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	D₃₅₆	—	2	4	no	—
234	D₃₅₆	—	4	4	no	—
235	D₃₅₆	—	4	2	no	—
236	D₃₅₆	—	4	4	no	—
237	D₃₅₆	—	4	4	no	—
238	D₃₅₆	—	8	2	no	—
239	D₃₅₆	—	8	2	no	—
240	D₃₅₆	—	8	2	no	—
241	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
242	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
243	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
244	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
245	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
247	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
265	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
266	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
267	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
269	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
275	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
276	Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	Dic₈₉	—	4	4	no	—
278	Dic₈₉	—	8	1	no	—
279	Dic₈₉	—	8	1	no	—
280	#18122	—	89	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₉	#3018	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
287	D₈₉	—	8	2	no	—
288	D₈₉	—	8	4	no	—
289	#3449	—	89	1	no	—
290	#3100	—	89	2	no	—
291	#2392	—	89	1	no	—
292	#1610	—	89	2	no	—
293	#1607	—	89	2	no	—
294	#1598	—	89	2	no	—
295	#1595	—	89	2	no	—
296	#1502	—	89	2	no	—
297	#1458	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₈₉	#18122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂²×#41	—	178	1	no	—
300	#537	—	89	2	no	—
301	#537	—	178	1	no	—
302	#536	—	178	2	no	—
303	#535	—	178	2	no	—
304	#534	—	89	2	no	—
305	#534	—	178	1	no	—
306	#532	—	89	2	no	—
307	#532	—	178	1	no	—
308	#525	—	178	4	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	#480	—	89	4	no	—
313	#474	—	178	2	no	—
314	#459	—	178	2	no	—
315	#447	—	89	4	no	—
316	C₄×D₈	—	178	4	no	—
317	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
318	#398	—	89	1	no	—
319	#397	—	89	1	no	—
320	#396	—	178	1	no	—
321	#394	—	89	1	no	—
322	#394	—	178	1	no	—
323	#392	—	89	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
326	#327	—	89	4	no	—
327	#327	—	89	4	no	—
328	#324	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
329	#323	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×#41	—	356	4	no	—
331	C₂×#41	—	356	4	no	—
332	C₂×#41	—	178	2	no	—
333	C₂×#41	—	178	2	no	—
334	C₂×#41	—	178	2	no	—
335	C₂×#41	—	178	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₈	—	178	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
347	#127	—	89	2	no	—
348	#127	—	178	1	no	—
349	#124	—	178	2	no	—
350	#124	—	178	2	no	—
351	#123	—	178	4	no	—
352	#123	—	178	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
355	#121	—	89	4	no	—
356	#121	—	178	4	no	—
357	#121	—	178	4	no	—
358	#121	—	178	2	no	—
359	#121	—	178	2	no	—
360	#121	—	178	2	no	—
361	#120	—	178	4	no	—
362	#120	—	178	4	no	—
363	C₄×D₄	—	89	4	no	—
364	C₄×D₄	—	356	4	no	—
365	C₄×D₄	—	178	2	no	—
366	C₄×D₄	—	178	2	no	—
367	C₄×D₄	—	178	2	no	—
368	C₄×D₄	—	178	2	no	—
369	C₄×D₄	—	178	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
385	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	178	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
389	#102	—	178	4	no	—
390	#102	—	178	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
392	C₄×C₈	—	2	2	no	—
393	#95	—	89	1	no	—
394	#95	—	89	1	no	—
395	#95	—	178	1	no	—
396	#95	—	178	1	no	—
397	C₂⁴	—	178	2	no	—
398	C₂⁴	—	178	1	no	—
399	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	356	4	no	—
401	#41	—	356	8	no	—
402	#41	—	356	8	no	—
403	#41	—	356	4	no	—
404	#41	—	356	4	no	—
405	#41	—	356	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
409	C₂×D₄	—	89	4	no	—
410	C₂×D₄	—	356	4	no	—
411	C₂×D₄	—	356	2	no	—
412	C₂×D₄	—	356	4	no	—
413	C₂×D₄	—	356	2	no	—
414	C₂×D₄	—	356	2	no	—
415	C₂×D₄	—	356	4	no	—
416	C₂×D₄	—	356	2	no	—
417	C₂×D₄	—	178	2	no	—
418	C₂×D₄	—	178	2	no	—
419	C₂×D₄	—	178	2	no	—
420	C₂×D₄	—	178	4	no	—
421	C₂×D₄	—	178	4	no	—
422	C₂×D₄	—	178	2	no	—
423	C₂×D₄	—	178	2	no	—
424	C₂×D₄	—	178	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	4	yes	complemented
440	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	D₈	—	356	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	356	2	no	—
471	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
472	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	356	1	no	—
478	C₂³	—	356	4	no	—
479	C₂³	—	356	1	no	—
480	C₂³	—	356	1	no	—
481	C₂³	—	356	1	no	—
482	C₂³	—	356	1	no	—
483	C₂³	—	356	1	no	—
484	C₂³	—	178	2	no	—
485	C₂³	—	178	4	no	—
486	C₂³	—	712	2	no	—
487	C₂³	—	712	2	no	—
488	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	356	4	no	—
491	Q₈	—	356	4	no	—
492	D₄	—	356	4	no	—
493	D₄	—	356	2	no	—
494	D₄	—	356	4	no	—
495	D₄	—	356	8	no	—
496	D₄	—	356	8	no	—
497	D₄	—	356	4	no	—
498	D₄	—	356	4	no	—
499	D₄	—	356	4	no	—
500	D₄	—	178	4	no	—
501	D₄	—	712	2	no	—
502	D₄	—	712	2	no	—
503	D₄	—	712	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	356	8	no	—
515	C₂×C₄	—	356	4	no	—
516	C₂×C₄	—	356	1	no	—
517	C₂×C₄	—	356	1	no	—
518	C₂×C₄	—	356	8	no	—
519	C₂×C₄	—	356	1	no	—
520	C₂×C₄	—	356	1	no	—
521	C₂×C₄	—	356	1	no	—
522	C₂×C₄	—	356	1	no	—
523	C₂×C₄	—	356	1	no	—
524	C₂×C₄	—	356	1	no	—
525	C₂×C₄	—	178	2	no	—
526	C₂×C₄	—	178	4	no	—
527	C₂×C₄	—	712	2	no	—
528	C₂×C₄	—	712	2	no	—
529	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₈	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	356	2	no	—
545	C₂²	—	356	2	no	—
546	C₂²	—	356	4	no	—
547	C₂²	—	356	2	no	—
548	C₂²	—	356	4	no	—
549	C₂²	—	356	4	no	—
550	C₂²	—	712	1	no	—
551	C₂²	—	712	1	no	—
552	C₂²	—	712	8	no	—
553	C₂²	—	712	1	no	—
554	C₂²	—	712	1	no	—
555	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	356	2	no	—
564	C₄	—	356	4	no	—
565	C₄	—	712	1	no	—
566	C₄	—	712	1	no	—
567	C₄	#19151734	1	2	yes	—
568	C₄	#19151734	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	712	2	no	—
573	C₂	—	712	4	no	—
574	C₂	C₂×#19151734	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#26029605	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#26029646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667982
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#1458	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18122
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033585	C₂	semidirect
2. #26030253	C₂	semidirect
3. #26023488	C₂	semidirect
4. #26019257	C₂	semidirect
5. #26019240	C₂	semidirect
6. #26019189	C₂	semidirect
7. #26019172	C₂	semidirect
8. #26018748	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1458	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
22. #19151912	C₂²	semidirect
25. #19151734	C₂²	semidirect
27. #19151528	C₂²	semidirect
30. #19151515	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. #19151333	C₂²	semidirect
36. #19151333	C₂²	semidirect
38. #431×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #324×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #15668012	D₄	semidirect
58. #15668009	D₄	semidirect
78. C₄×D₃₅₆	D₄	semidirect
168. C₂²×C₄×C₈₉	D₈	semidirect
297. #1458	D₈₉	semidirect
298. C₈₉	#18122	semidirect
317. #431	C₂×D₈₉	semidirect
328. #324	C₂×D₈₉	semidirect
439. C₂²×C₄	D₇₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033585	2
#26030253	2
#26023488	2
#26019257	2
#26019240	2
#26019189	2
#26019172	2
#26018748	2
C₈₉×#1458	2
#18122	89