Finite Group Databasebeta

← #36526746

Subgroups — #36526746

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033638C211yesmaximal, characteristic
2#26030288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152218—21no—
17#19152214—21no—
18#19152207—21no—
19#19152200—21no—
20#19152195C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152188C2211yescharacteristic
23#19152185C2211yescharacteristic
24#19152181—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27#19152134—21no—
28#19152133—21no—
29#19152131—21no—
30#19152125—21no—
31#19152106—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667977C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151892—21no—
38#19151882—21no—
39#19151807—21no—
40#19151797—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic
42#19151753C2211yescharacteristic
43#19151739C2211yescharacteristic
44#19151736C2211yescharacteristic
45#19151692—21no—
46#19151690—21no—
47#19151689—21no—
48#19151685—21no—
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151532—21no—
53#19151522—21no—
54#19151518C2211yescharacteristic
55#19151511C2211yescharacteristic
56#19151449—21no—
57#19151449C2211yescharacteristic
58#19151445—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667982—21no—
126#15667980—21no—
127Q8×Dic89D411yescharacteristic
128C4×Dic178—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977D411yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89D411yescharacteristic
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C42×D89—21no—
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C8×Dic89—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237Dic356—42no—
238#13083564—42no—
239#13083563—42no—
240#13083562—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—42no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—41no—
291C4×Dic89—41no—
292C4×Dic89—42no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#13512yes—
379C2×Dic89#13712yes—
380D356—41no—
381D356—81no—
382D356—81no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—42no—
393Dic178—41no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89C2×#13511yescharacteristic
406C22×C89C2×#13711yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89—81no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89#45212yes—
433Dic89#45212yes—
434#18127—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89C2×#45211yescharacteristic
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#302511yescharacteristic
441D89—81no—
442D89—81no—
443#3455—891no—
444#3104—891no—
445#3103—891no—
446#2396—891no—
447#1618—891no—
448#1618—891no—
449#1615—891no—
450#1615D8911yescharacteristic, complemented
451#1606—891no—
452#1606—891no—
453#1603—891no—
454#1603—891no—
455#1503—891no—
456#1502—891no—
457#1458—891no—
458C89#1812711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#541—1781no—
462#540—1781no—
463#539—891no—
464#539—1781no—
465#539C2×D8911yescharacteristic
466#538—891no—
467#538—891no—
468#538—1781no—
469#533—891no—
470#532—891no—
471#529—1781no—
472#529—1781no—
473#529—1781no—
474#529—1781no—
475#525—1781no—
476C4×#41—1781no—
477C2×C4×Q8—891no—
478C2×#117—891no—
479#484—891no—
480#484C2×D8911yescharacteristic
481#481—891no—
482#481C2×D8911yescharacteristic
483#477—1781no—
484#475—1781no—
485#462—1781no—
486#460—1781no—
487#451—891no—
488#451—891no—
489#448—891no—
490#448—891no—
491C4×Q16—1781no—
492C4×Q16—1781no—
493C4×SD16—1781no—
494C4×SD16—1781no—
495#431—891no—
496#431—891no—
497#400C2×D8911yescharacteristic
498#399—891no—
499#398—1781no—
500#396—1781no—
501#395—891no—
502#393—891no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#328—891no—
507#328—891no—
508#328—891no—
509#328C2×D8911yescharacteristic
510#327—891no—
511#327—891no—
512#327—891no—
513#327C2×D8911yescharacteristic
514#324—891no—
515#324C2×D8911yescharacteristic
516#323—891no—
517#323—891no—
518C2×#41—1781no—
519C22×Q8—891no—
520C23×C4—891no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×Q16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—891no—
528#127—891no—
529#126—21no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#125—21no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
566#121—891no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121C22×D8911yescharacteristic
575#120—1781no—
576#120—1781no—
577C4×Q8—891no—
578C4×Q8—891no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—1781no—
620C2×C42—1781no—
621C2×C42—1781no—
622C2×C42—1781no—
623#107—21no—
624#107—1781no—
625#106—21no—
626#106—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—21no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—1781no—
637C22⋊C8—891no—
638C22⋊C8—891no—
639C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
641C4×C8—1781no—
642C4×C8—1781no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—891no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648#95C22×D8911yescharacteristic
649C24—891no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689Q16—3562no—
690Q16—3562no—
691SD16—3562no—
692SD16—3562no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—3561no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—3562no—
711C4⋊C4—3562no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C42—21no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—3561no—
758C42—3561no—
759C42—3562no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C23—21no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23C2×D4×D8911yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3562no—
780Q8—1782no—
781Q8—1782no—
782Q8—7121no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3561no—
787D4—3562no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—7121no—
791D4—7121no—
792D4—7121no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—892no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3562no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—7121no—
855C22#120×D8911yescharacteristic
856C22#135×D8911yescharacteristic
857C22#137×D8911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—892no—
868C4—892no—
869C4—3562no—
870C4—3561no—
871C4—3561no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—7121no—
881C2—7121no—
882C2#452×D8911yescharacteristic
883C2#2602959911yescharacteristic
884C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033638C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18127
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030288C2semidirect
3. #26030280C2semidirect
4. #26023525C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019297C2semidirect
7. #26019281C2semidirect
8. #26019235C2semidirect
9. #26019233C2semidirect
10. #26019217C2semidirect
11. #26019215C2semidirect
12. #26018749C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018565C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
450. #1615D89semidirect
458. C89#18127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336382
#260302882
#260302802
#260235252
#260192992
#260192972
#260192812
#260192352
#260192332
#260192172
#260192152
#260187492
#260187452
#260185652
C89×#16152
#1812789