Finite Group Databasebeta

← #36526752

Subgroups — #36526752

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29#19152110—21no—
30#19152107—21no—
31#19152107—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89—21no—
34C2×C4×C22⋊D89—21no—
35C4×D4×D89—21no—
36#19151933C2211yescharacteristic, complemented
37#19151916C2211yescharacteristic
38#19151898—21no—
39#19151813—21no—
40#19151749C2211yescharacteristic, complemented
41#19151732C2211yescharacteristic
42C4×#13083562—21no—
43C4×#13083559—21no—
44#19151651C2211yescharacteristic, complemented
45#19151534—21no—
46#19151533C2211yescharacteristic
47#19151533C2211yescharacteristic, complemented
48#19151507—21no—
49#19151506C2211yescharacteristic
50#19151506C2211yescharacteristic, complemented
51#19151444C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C89C2211yescharacteristic
68#478×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C89C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C89—21no—
73C4×D8×C89—21no—
74#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004D411yescharacteristic, complemented
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001—21no—
94#15668000D411yescharacteristic, complemented
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
132C4×D356—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic89—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—44no—
145C4×C22⋊D89—44no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551C2311yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C42×D89—21no—
164#15667945—21no—
165#15667943—21no—
166C4⋊#10623494—21no—
167#15667935—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C4×#10623494—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919C2311yescharacteristic
176#15667919C2311yescharacteristic
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182#125×C89D411yescharacteristic, complemented
183#124×C89D411yescharacteristic, complemented
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
186#121×C89C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
194#117×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200C4⋊C8×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083574—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—82no—
252#13083562—42no—
253#13083559—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271#13083553—42no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—42no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—42no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—24no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C24×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—42no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89—41no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—42no—
316D8×C89—42no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C42×C89C2×D411yescharacteristic
337C42×C89C2×D411yescharacteristic
338C42×C89C2×D411yescharacteristic
339C23×C89—22no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89#13512yes—
362Q8×C89—41no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—42no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—82no—
382C2×C4×C89—82no—
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—48no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411D356—42no—
412D356—42no—
413D356—41no—
414D356—42no—
415D356—81no—
416D356—81no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89C2×#13511yescharacteristic
446C22×C89#57511yescharacteristic
447C2×D89—22no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—84no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470C4×C89#45312yes—
471Dic89—42no—
472Dic89—42no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478#18128—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—82no—
483C2×C89#300211yescharacteristic
484C2×C89C2×#45311yescharacteristic
485C2×C89#302511yescharacteristic
486D89—42no—
487D89—81no—
488D89—81no—
489#3459—891no—
490#3105—891no—
491#3105D8911yescharacteristic, complemented
492#2397—891no—
493#1618—891no—
494#1618—891no—
495#1614—891no—
496#1613—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1500—891no—
502#1500—891no—
503#1460—891no—
504C89#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—891no—
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—1781no—
517#529—1781no—
518#529C2×D8911yescharacteristic
519#525—1781no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522C2×C4×D4—891no—
523C2×C4×D4—1781no—
524C2×C4×D4—1781no—
525C2×C4×D4—1781no—
526C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#484—891no—
528#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#481—891no—
530#481C2×D8911yescharacteristic
531#478—21no—
532#478—1781no—
533#463—21no—
534#463—1781no—
535#450—891no—
536#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#447—891no—
538#447C2×D8911yescharacteristic
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—1781no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—1781no—
543#431—891no—
544#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#399—891no—
546#399—891no—
547#399—1781no—
548#392—891no—
549#392—891no—
550#392—1781no—
551#376—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323—891no—
564C2×#41—1781no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1781no—
578#126—21no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#125—891no—
585#125—1781no—
586#125—1781no—
587#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
588#124—891no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121C22×D8911yescharacteristic
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630C4×Q8—891no—
631C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—3564no—
639C4×D4—3564no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42—1781no—
673C2×C42C22×D8911yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—1781no—
676#106—21no—
677#106—1781no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1781no—
680#103—21no—
681#103—1781no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688C22⋊C8—891no—
689C22⋊C8—891no—
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1781no—
694#95—891no—
695#95—891no—
696#95—1781no—
697C24—21no—
698C24—891no—
699C24—891no—
700C24—1781no—
701#41—7122no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—7122no—
754C22×C4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4D4×D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—3562no—
759D8—42no—
760D8—3562no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—3562no—
774C4⋊C4—3562no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—3562no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C42—21no—
820C42—1784no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42D4×D8911yescharacteristic
825C42D4×D8911yescharacteristic
826C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
827C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—892no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3562no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—7121no—
849C23—7121no—
850C23C2×D4×D8911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3561no—
853Q8—7121no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—3561no—
862D4—3562no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—3568no—
866D4—3568no—
867D4—3562no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4#1566798011yescharacteristic
912C2×C4#1566798011yescharacteristic
913C2×C4#1566798011yescharacteristic
914C2×C4#1566798011yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—3562no—
934C22—3562no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—1782no—
944C22—7121no—
945C22—7121no—
946C22—7124no—
947C22C2×#1566798011yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—3562no—
960C4—3562no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—3561no—
965C4—3561no—
966C4#1915176412yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—82no—
970C2—81no—
971C2—3562no—
972C2—7121no—
973C2—7121no—
974C2#2602946611yescharacteristic
975C2C2×#1915176411yescharacteristic
976C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3105C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3105D89
hypocenterC89#18128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033662C2semidirect
2. #26030299C2semidirect
3. #26023531C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019275C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018739C2semidirect
13. #26018738C2semidirect
14. #26018572C2semidirect
15. C89×#3105C2semidirect
36. #19151933C22semidirect
40. #19151749C22semidirect
44. #19151651C22semidirect
47. #19151533C22semidirect
50. #19151506C22semidirect
51. #19151444C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×C4×D4×C89C22semidirect
66. #484×C89C22semidirect
70. #450×C89C22semidirect
74. #431×C89C22semidirect
90. #15668004D4semidirect
94. #15668000D4semidirect
131. C4×Dic178D4semidirect
138. C4×D356D4semidirect
182. #125×C89D4semidirect
183. #124×C89D4semidirect
187. C4×Q8×C89D4semidirect
193. C4×D4×C89D4semidirect
491. #3105D89semidirect
504. C89#18128semidirect
526. C2×C4×D4C2×D89semidirect
528. #484C2×D89semidirect
536. #450C2×D89semidirect
544. #431C2×D89semidirect
587. #125C22⋊D89semidirect
591. #124C22⋊D89semidirect
631. C4×Q8C22⋊D89semidirect
653. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260302992
#260235312
#260192992
#260192972
#260192752
#260192702
#260191972
#260191952
#260191732
#260191682
#260187392
#260187382
#260185722
C89×#31052
#1812889