Finite Group Databasebeta

← #36526753

Subgroups — #36526753

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152108—21no—
30#19152106—21no—
31#19152104—21no—
32C2×D4×Dic89—21no—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667972—21no—
35C2×#15667972C2211yescharacteristic
36C4×D4×D89—21no—
37#19151934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151931C2211yescharacteristic, complemented
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151900—21no—
42#19151896—21no—
43#19151815—21no—
44#19151811—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151689—21no—
48SD16×Dic89—21no—
49D8×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151648C2211yescharacteristic, complemented
52#19151648C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151534—21no—
55#19151534C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003D411yescharacteristic, complemented
92#15668003D411yescharacteristic, complemented
93#15668002—21no—
94#15668001D411yescharacteristic, complemented
95#15667999D411yescharacteristic, complemented
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988—21no—
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667982—21no—
126#15667981—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
131#15667977D411yescharacteristic, complemented
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—44no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
141#15667974—21no—
142#15667974D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—44no—
153#15667970—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#126×C89—21no—
194#124×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89—21no—
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89—42no—
237C22×Dic89—41no—
238C22×Dic89—41no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—82no—
251#13083562—42no—
252#13083559—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—42no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—42no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—42no—
283C22⋊Dic89—42no—
284C22⋊Dic89—41no—
285C22⋊Dic89—41no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—42no—
297C4×Dic89—24no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C24×C89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—42no—
314C2×D4×C89—42no—
315C2×D4×C89—42no—
316C2×D4×C89—42no—
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322SD16×C89—42no—
323D8×C89—42no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89#13512yes—
362Q8×C89—41no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—48no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—81no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411C2×Dic89—82no—
412C2×Dic89—82no—
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414C2×Dic89#12011yescharacteristic
415C2×Dic89#12011yescharacteristic
416C2×Dic89#12011yescharacteristic
417D356—41no—
418D356—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89C2×#12011yescharacteristic
450C22×C89C2×#13511yescharacteristic
451C22×C89#57511yescharacteristic
452C2×D89—22no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—84no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—42no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477Dic89#45312yes—
478#18128—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89—82no—
484C2×C89#300211yescharacteristic
485C2×C89C2×#45311yescharacteristic
486C2×C89#302511yescharacteristic
487D89—42no—
488D89—81no—
489#3459—891no—
490#3105—891no—
491#3105—891no—
492#2397—891no—
493#1618—891no—
494#1618—891no—
495#1614—891no—
496#1613—891no—
497#1600—891no—
498#1600D8911yescharacteristic, complemented
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1500—891no—
502#1500—891no—
503#1460—891no—
504C89#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#538C2×D8911yescharacteristic
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—891no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519#525—1781no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522C2×C4×D4—891no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—1781no—
525C2×C4×D4—1781no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#484—891no—
528#484—891no—
529#481—891no—
530#481—891no—
531#478—1781no—
532#478—1781no—
533#463—1781no—
534#463—1781no—
535#450—891no—
536#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#447—891no—
538#447C2×D8911yescharacteristic
539C4×SD16—1781no—
540C4×SD16—1781no—
541C4×D8—1781no—
542C4×D8—1781no—
543#431—891no—
544#431—891no—
545#399—891no—
546#399—891no—
547#399—1781no—
548#392—891no—
549#392—1781no—
550#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#376—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1781no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4—1781no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1781no—
578#126—21no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#125—891no—
585#125—891no—
586#125—1781no—
587#125—1781no—
588#124—21no—
589#124—891no—
590#124—891no—
591#124—1781no—
592#123—21no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121C22×D8911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630C4×Q8—891no—
631C4×Q8—891no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—3564no—
636C4×D4—3564no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
671C2×C42—891no—
672C2×C42—1781no—
673C2×C42—1781no—
674#107—1781no—
675#107—1781no—
676#106—1781no—
677#106—1781no—
678C4⋊C8—1781no—
679C4⋊C8—1781no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688C22⋊C8—891no—
689C22⋊C8—891no—
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
692C4×C8—1781no—
693C4×C8—1781no—
694#95—891no—
695#95—1781no—
696#95C22×D8911yescharacteristic
697C24—21no—
698C24—891no—
699C24—1781no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—7122no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—7122no—
755C22×C4D4×D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—3562no—
759D8—42no—
760D8—3562no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—3562no—
770C4⋊C4—3562no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—3562no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C42—21no—
820C42—891no—
821C42—891no—
822C42—891no—
823C42—891no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C42—1784no—
827C42—1781no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—892no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3562no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—7121no—
849C23—7121no—
850C23C2×D4×D8911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3561no—
853Q8—7121no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3561no—
865D4—3562no—
866D4—3568no—
867D4—3562no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3562no—
871D4—3562no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7122no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7122no—
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3562no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—1782no—
945C22—7121no—
946C22—7124no—
947C22#120×D8911yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239411yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—892no—
958C4—3562no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4—7121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—82no—
971C2—81no—
972C2—3562no—
973C2—7121no—
974C2#2602946711yescharacteristic
975C2#453×D8911yescharacteristic
976C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033663C2semidirect
2. #26030300C2semidirect
3. #26030294C2semidirect
4. #26023530C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018737C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic89C22semidirect
37. #19151934C22semidirect
38. #19151931C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
51. #19151648C22semidirect
52. #19151648C22semidirect
55. #19151534C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
91. #15668003D4semidirect
92. #15668003D4semidirect
94. #15668001D4semidirect
95. #15667999D4semidirect
130. Q8×Dic89D4semidirect
131. #15667977D4semidirect
140. D4×Dic89D4semidirect
142. #15667974D4semidirect
498. #1600D89semidirect
504. C89#18128semidirect
536. #450C2×D89semidirect
550. #392C2×D89semidirect
555. #328C2×D89semidirect
563. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260303002
#260302942
#260235302
#260193022
#260193002
#260192782
#260192732
#260191962
#260191732
#260191682
#260187372
#260187352
#260185712
C89×#16002
#1812889