Finite Group Databasebeta

← #36526758

Subgroups — #36526758

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29#19152110—21no—
30#19152107—21no—
31#19152107—21no—
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356—21no—
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D89—21no—
37#19151934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151931C2211yescharacteristic, complemented
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151899—21no—
42#19151895—21no—
43#19151814—21no—
44#19151810—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic, complemented
46#19151748C2211yescharacteristic, complemented
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic
49C4×#13083563—21no—
50C4×#13083561—21no—
51C4×D712—21no—
52C4×#13083559—21no—
53#19151651C2211yescharacteristic, complemented
54#19151535—21no—
55#19151535C2211yescharacteristic
56#19151535C2211yescharacteristic, complemented
57#19151508—21no—
58#19151508C2211yescharacteristic
59#19151508C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004D411yescharacteristic, complemented
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000D411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667988—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×D356—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—44no—
147C4×D356—44no—
148C4×D356D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic89—21no—
150#15667974—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C2×#13083551C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C42×D89—21no—
173#15667946—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667943—21no—
177C4⋊#10623494—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667933—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C4×#10623494—21no—
189#126×C89—21no—
190#125×C89D411yescharacteristic, complemented
191#124×C89D411yescharacteristic, complemented
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C4×C8×C89—21no—
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083574—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89—82no—
259#13083563—42no—
260#13083561—42no—
261D712—42no—
262#13083559—42no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—42no—
272C4⋊Dic89—42no—
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—42no—
303#13083551—42no—
304#13083551—42no—
305#13083551—42no—
306#13083551—41no—
307#13083551—41no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89—24no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C42×C89C2×D411yescharacteristic
337C42×C89C2×D411yescharacteristic
338C42×C89C2×D411yescharacteristic
339C23×C89—21no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89#13512yes—
362Q8×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—42no—
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—42no—
406D356—42no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—42no—
411D356—48no—
412D356—48no—
413D356—81no—
414D356—81no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—82no—
425C4×D89—82no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89C2×#13511yescharacteristic
439C22×C89#57511yescharacteristic
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—84no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—42no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89#45312yes—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—81no—
478#18128—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89#300211yescharacteristic
483C2×C89C2×#45311yescharacteristic
484C2×C89#302511yescharacteristic
485D89—42no—
486D89—81no—
487D89—82no—
488D89—81no—
489#3459—891no—
490#3105—891no—
491#3105—891no—
492#2397—891no—
493#1618—891no—
494#1618—891no—
495#1614—891no—
496#1613—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1500—891no—
502#1500D8911yescharacteristic, complemented
503#1460—891no—
504C89#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—891no—
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—1781no—
517#529—1781no—
518#529C2×D8911yescharacteristic
519#525—1781no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522C2×C4×D4—891no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—1781no—
525C2×C4×D4—1781no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#484—891no—
528#484—891no—
529#481—891no—
530#481—891no—
531#478—1781no—
532#478—1781no—
533#463—1781no—
534#463—1781no—
535#450—891no—
536#450—891no—
537#447—891no—
538#447—891no—
539C4×SD16—1781no—
540C4×SD16—1781no—
541C4×D8—1781no—
542C4×D8—1781no—
543#431—891no—
544#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#399—891no—
546#399—891no—
547#399—1781no—
548#392—891no—
549#392—891no—
550#392—1781no—
551#376C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327C2×D8911yescharacteristic
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323—891no—
564C2×#41—1781no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—1781no—
577C2×D8—1781no—
578#126—21no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#125—891no—
585#125—1781no—
586#125—1781no—
587#125D35611yescharacteristic, complemented
588#124—891no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124D35611yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121C22×D8911yescharacteristic
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630C4×Q8—891no—
631C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—3564no—
635C4×D4—3564no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—1781no—
673C2×C42C22×D8911yescharacteristic
674#107—1781no—
675#107—1781no—
676#106—1781no—
677#106—1781no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1781no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688C22⋊C8—891no—
689C22⋊C8—891no—
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1781no—
694#95—21no—
695#95C22×D8911yescharacteristic
696#95C22×D8911yescharacteristic
697C24—891no—
698C24—891no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701#41—7122no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4C2×D35611yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3561no—
741C22×C4—3561no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—7122no—
754C22×C4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4D4×D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—3562no—
758SD16—3562no—
759D8—3562no—
760D8—3562no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—3562no—
772C4⋊C4—3562no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C42—24no—
820C42—21no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42D4×D8911yescharacteristic
825C42D4×D8911yescharacteristic
826C42C2×D35611yescharacteristic
827C42C2×D35611yescharacteristic
828C23—21no—
829C23—892no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3562no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—1782no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—7121no—
849C23—7121no—
850C23C2×D4×D8911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3561no—
853Q8—7121no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—3568no—
863D4—3568no—
864D4—3562no—
865D4—3562no—
866D4—3561no—
867D4—3561no—
868D4—1782no—
869D4—1782no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7122no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7122no—
911C2×C4#1566798211yescharacteristic
912C2×C4#1566798211yescharacteristic
913C2×C4#1566798211yescharacteristic
914C2×C4#1566798211yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×D35611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3562no—
927C22—3562no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3562no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—1782no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22—7121no—
944C22—7124no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22C2×#1566798211yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—3561no—
965C4—7121no—
966C4#1915176712yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3562no—
971C2—7121no—
972C2—7122no—
973C2—7121no—
974C2#2602947211yescharacteristic
975C2C2×#1915176711yescharacteristic
976C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1500C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1500D89
hypocenterC89#18128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033662C2semidirect
2. #26030301C2semidirect
3. #26030295C2semidirect
4. #26023533C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018736C2semidirect
14. #26018572C2semidirect
15. C89×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D356C22semidirect
37. #19151934C22semidirect
38. #19151931C22semidirect
45. #19151751C22semidirect
46. #19151748C22semidirect
53. #19151651C22semidirect
56. #19151535C22semidirect
59. #19151508C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #376×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
94. #15668004D4semidirect
98. #15668000D4semidirect
135. C4×Dic178D4semidirect
148. C4×D356D4semidirect
190. #125×C89D4semidirect
191. #124×C89D4semidirect
195. C4×Q8×C89D4semidirect
197. C4×D4×C89D4semidirect
502. #1500D89semidirect
504. C89#18128semidirect
544. #431C2×D89semidirect
551. #376C2×D89semidirect
554. #328C2×D89semidirect
555. #328C2×D89semidirect
587. #125D356semidirect
591. #124D356semidirect
631. C4×Q8D356semidirect
653. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260303012
#260302952
#260235332
#260193032
#260193012
#260192782
#260192732
#260192012
#260191992
#260191762
#260191712
#260187362
#260185722
C89×#15002
#1812889