Finite Group Databasebeta

← #36526759

Subgroups — #36526759

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152108—21no—
30#19152106—21no—
31#19152104—21no—
32C2×#15667974—21no—
33C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667972—21no—
35C2×#15667972C2211yescharacteristic
36C4×D4×D89—21no—
37#19151933C2211yescharacteristic, complemented
38#19151916C2211yescharacteristic
39#19151901—21no—
40#19151897—21no—
41#19151816—21no—
42#19151812—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic, complemented
44#19151748C2211yescharacteristic, complemented
45#19151734C2211yescharacteristic
46#19151731C2211yescharacteristic
47#19151685—21no—
48#19151683—21no—
49#19151680—21no—
50#19151678—21no—
51#19151648C2211yescharacteristic, complemented
52#19151648C2211yescharacteristic, complemented
53#19151533—21no—
54#19151533C2211yescharacteristic
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151507—21no—
57#19151507C2211yescharacteristic, complemented
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C23×Dic89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668002—21no—
98#15668001D411yescharacteristic, complemented
99#15667999D411yescharacteristic, complemented
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667982—21no—
130#15667981—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
135#15667977D411yescharacteristic, complemented
136C4×D356—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—44no—
146#15667974D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—44no—
157#15667970—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C42×D89—21no—
173#15667945—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—41no—
256C2×C4×D89—82no—
257#13083563—42no—
258#13083561—42no—
259D712—42no—
260#13083559—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—42no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—42no—
298#13083551—42no—
299#13083551—42no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302C4×Dic89—24no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C24×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—42no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89#13512yes—
362Q8×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—81no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—48no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—42no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410D356—22no—
411D356—22no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—42no—
416D356—48no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—82no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—82no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89C2×#13511yescharacteristic
444C22×C89#57511yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—84no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—81no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—42no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89#45312yes—
478#18128—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89#300211yescharacteristic
484C2×C89C2×#45311yescharacteristic
485C2×C89#302511yescharacteristic
486D89—42no—
487D89—82no—
488D89—81no—
489#3459—891no—
490#3105—891no—
491#3105—891no—
492#2397—891no—
493#1618—891no—
494#1618D8911yescharacteristic, complemented
495#1614—891no—
496#1613—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1500—891no—
502#1500—891no—
503#1460—891no—
504C89#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#538C2×D8911yescharacteristic
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—891no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519#525—1781no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522C2×C4×D4—891no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—1781no—
525C2×C4×D4—1781no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#484—891no—
528#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#481—891no—
530#481C2×D8911yescharacteristic
531#478—1781no—
532#478—1781no—
533#463—1781no—
534#463—1781no—
535#450—891no—
536#450—891no—
537#447—891no—
538#447—891no—
539C4×SD16—1781no—
540C4×SD16—1781no—
541C4×D8—1781no—
542C4×D8—1781no—
543#431—891no—
544#431—891no—
545#399—891no—
546#399—1781no—
547#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#392—891no—
549#392—891no—
550#392—1781no—
551#376—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1781no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—1781no—
577C2×D8—1781no—
578#126—21no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#125—891no—
585#125—891no—
586#125—1781no—
587#125—1781no—
588#124—21no—
589#124—891no—
590#124—891no—
591#124—1781no—
592#123—21no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121C22×D8911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630C4×Q8—891no—
631C4×Q8—891no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—3564no—
636C4×D4—3564no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
671C2×C42—891no—
672C2×C42—1781no—
673C2×C42—1781no—
674#107—21no—
675#107—1781no—
676#106—21no—
677#106—1781no—
678C4⋊C8—1781no—
679C4⋊C8—1781no—
680#103—21no—
681#103—1781no—
682#102—21no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688C22⋊C8—891no—
689C22⋊C8—891no—
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
692C4×C8—1781no—
693C4×C8—1781no—
694#95—891no—
695#95—1781no—
696#95C22×D8911yescharacteristic
697C24—891no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—7122no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1782no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—7122no—
755C22×C4D4×D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—3562no—
758SD16—3562no—
759D8—3562no—
760D8—3562no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—3562no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—3562no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C42—21no—
820C42—891no—
821C42—891no—
822C42—891no—
823C42—891no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C42—1784no—
827C42—1781no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—892no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3562no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—1782no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—7121no—
849C23—7121no—
850C23C2×D4×D8911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3561no—
853Q8—7121no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3568no—
863D4—3562no—
864D4—3568no—
865D4—3562no—
866D4—3561no—
867D4—3561no—
868D4—3562no—
869D4—3562no—
870D4—1782no—
871D4—1782no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7122no—
913C2×C4—7122no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—3562no—
932C22—3562no—
933C22—3562no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3562no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—1782no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22—7121no—
944C22—7124no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22#120×D8911yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—892no—
959C4—3562no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4—1781no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3562no—
972C2—7122no—
973C2—7121no—
974C2#2602947311yescharacteristic
975C2#453×D8911yescharacteristic
976C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033663C2semidirect
2. #26030302C2semidirect
3. #26030296C2semidirect
4. #26023532C2semidirect
5. #26019298C2semidirect
6. #26019275C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019176C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018737C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
33. C2×#15667974C22semidirect
37. #19151933C22semidirect
43. #19151751C22semidirect
44. #19151748C22semidirect
51. #19151648C22semidirect
52. #19151648C22semidirect
57. #19151507C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
95. #15668003D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
99. #15667999D4semidirect
134. Q8×Dic89D4semidirect
135. #15667977D4semidirect
139. D4×Dic89D4semidirect
146. #15667974D4semidirect
494. #1618D89semidirect
504. C89#18128semidirect
528. #484C2×D89semidirect
547. #399C2×D89semidirect
555. #328C2×D89semidirect
563. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260303022
#260302962
#260235322
#260192982
#260192752
#260192702
#260192002
#260191982
#260191762
#260191712
#260187372
#260187352
#260185712
C89×#16182
#1812889