Finite Group Databasebeta

← #36526770

Subgroups — #36526770

Order 22784.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic
2#26030335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152108—21no—
30#19152106—21no—
31#19152104—21no—
32C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151911C2211yescharacteristic
37#19151908—21no—
38#19151904—21no—
39#19151823—21no—
40#19151819—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic, complemented
42#19151753C2211yescharacteristic, complemented
43#19151739C2211yescharacteristic
44#19151736C2211yescharacteristic
45#19151692—21no—
46#19151690—21no—
47#19151689—21no—
48#19151685—21no—
49#19151648C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151539—21no—
52#19151524C2211yescharacteristic
53#19151513—21no—
54#19151511C2211yescharacteristic
55#19151510C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊C4×Dic89—21no—
57#19151445—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668001D411yescharacteristic
96#15667999D411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667988—21no—
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131Q8×Dic89D411yescharacteristic
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141#15667974—21no—
142#15667974D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C8×Dic89—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—82no—
245Dic356—42no—
246#13083564—42no—
247#13083563—42no—
248#13083562—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—42no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—42no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—42no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—41no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—42no—
326C42×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89#13512yes—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—42no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402Dic178—22no—
403Dic178—22no—
404Dic178—41no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—81no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89C2×#13511yescharacteristic
424C22×C89#57511yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—84no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89—81no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—21no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89#45512yes—
452#18129—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89—81no—
457C2×C89#300211yescharacteristic
458C2×C89C2×#45511yescharacteristic
459C2×C89#302511yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—81no—
462#3459—891no—
463#3108—891no—
464#3108—891no—
465#2398—891no—
466#1612—891no—
467#1612D8911yescharacteristic, complemented
468#1608—891no—
469#1607—891no—
470#1606—891no—
471#1606—891no—
472#1602—891no—
473#1601—891no—
474#1500—891no—
475#1500—891no—
476#1460—891no—
477C89#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
478#543—891no—
479#539—1781no—
480#539—1781no—
481#539—1781no—
482#538—891no—
483#538—1781no—
484#538—1781no—
485#538C2×D8911yescharacteristic
486#534—891no—
487#534—1781no—
488#529—891no—
489#529—891no—
490#529—1781no—
491#529—1781no—
492#525—1781no—
493#525—1781no—
494#525—1781no—
495C2×C4×Q8—891no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—1781no—
498#483—891no—
499#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#480—891no—
501#480C2×D8911yescharacteristic
502#479—1781no—
503#479—1781no—
504#464—1781no—
505#464—1781no—
506#451—891no—
507#451—891no—
508#448—891no—
509#448—891no—
510C4×Q16—1781no—
511C4×Q16—1781no—
512C4×SD16—1781no—
513C4×SD16—1781no—
514#431—891no—
515#431—891no—
516#400—1781no—
517#397—891no—
518#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#394—1781no—
520#393—891no—
521#393—891no—
522C4×C22⋊C4—1781no—
523C4×C22⋊C4—1781no—
524#376—891no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328—891no—
528#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327—891no—
532#327C2×D8911yescharacteristic
533#323—891no—
534#323—891no—
535#323—891no—
536#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1781no—
538C22×Q8—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—1781no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548#126—21no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#125—891no—
555#125—891no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#124—21no—
559#124—891no—
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#123—21no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121C22×D8911yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600C4×Q8—891no—
601C4×Q8—891no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—891no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640C2×C42—1781no—
641#107—21no—
642#107—1781no—
643#106—21no—
644#106—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647#103—21no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#102—21no—
654#102—1781no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C4×C8—1781no—
660C4×C8—1781no—
661#95—21no—
662#95—891no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95C22×D8911yescharacteristic
668C24—891no—
669C24—1781no—
670C24D4×D8911yescharacteristic
671#41—7122no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—7122no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718Q16—3562no—
719Q16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—3561no—
733C4⋊C4—3561no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C42—21no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—3561no—
784C42—3561no—
785C42—3562no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—892no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3562no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—7121no—
803C23—7121no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—1782no—
810Q8—1782no—
811Q8—7121no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—3561no—
818D4—3562no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—7121no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—3561no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—3562no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—1782no—
891C22—7121no—
892C22—7124no—
893C22#120×D8911yescharacteristic
894C22#135×D8911yescharacteristic
895C22#1915239411yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—892no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—1781no—
911C4—1781no—
912C4—1781no—
913C4—7121no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—81no—
918C2—3562no—
919C2—7121no—
920C2#2602946711yescharacteristic
921C2#455×D8911yescharacteristic
922C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033663C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18129
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030335C2semidirect
3. #26030329C2semidirect
4. #26023537C2semidirect
5. #26019264C2semidirect
6. #26019241C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019234C2semidirect
9. #26019232C2semidirect
10. #26019210C2semidirect
11. #26019205C2semidirect
12. #26018737C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
32. C2×#15667977C22semidirect
35. #19151928C22semidirect
41. #19151756C22semidirect
42. #19151753C22semidirect
49. #19151648C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
55. #19151510C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
467. #1612D89semidirect
477. C89#18129semidirect
499. #483C2×D89semidirect
518. #397C2×D89semidirect
528. #328C2×D89semidirect
536. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260303352
#260303292
#260235372
#260192642
#260192412
#260192362
#260192342
#260192322
#260192102
#260192052
#260187372
#260187352
#260185712
C89×#16122
#1812989