Finite Group Databasebeta

← #36526779

Subgroups — #36526779

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033682C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019188C211yesmaximal, characteristic
10#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152170—21no—
25#19152154—21no—
26#19152150—21no—
27#19152134C2211yescharacteristic
28#19152131—21no—
29#19152129C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#19152125—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667977C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151901—21no—
38#19151897—21no—
39#19151816—21no—
40#19151812—21no—
41#19151751C2211yescharacteristic
42#19151748C2211yescharacteristic
43#19151734C2211yescharacteristic
44#19151731C2211yescharacteristic
45#19151685—21no—
46#19151683—21no—
47#19151680—21no—
48#19151678—21no—
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic
52#19151527—21no—
53#19151516C2211yescharacteristic
54#19151515C2211yescharacteristic
55#19151511—21no—
56#19151445—21no—
57#19151445—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001D411yescharacteristic
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89D411yescharacteristic
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C42×D89—21no—
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—41no—
237#13083563—42no—
238#13083561—42no—
239D712—42no—
240#13083559—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—42no—
279#13083551—42no—
280#13083551—42no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—42no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—22no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#13512yes—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—82no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—82no—
391Dic178—42no—
392Dic178—42no—
393Dic178—42no—
394Dic178—41no—
395Dic178—81no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89C2×#13511yescharacteristic
407C22×C89#57511yescharacteristic
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89—81no—
427Dic89—22no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89#45412yes—
437#18130—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89#300211yescharacteristic
442C2×C89C2×#45411yescharacteristic
443C2×C89#302511yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—82no—
446#3461—891no—
447#3105—891no—
448#3105—891no—
449#2398—891no—
450#1617—891no—
451#1616—891no—
452#1615—891no—
453#1615D8911yescharacteristic, complemented
454#1599—891no—
455#1598—891no—
456#1597—891no—
457#1597—891no—
458#1500—891no—
459#1500—891no—
460#1461—891no—
461C89#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
462#544—891no—
463#542—1781no—
464#542—1781no—
465#541—1781no—
466#541—1781no—
467#539—891no—
468#539—1781no—
469#539C2×D8911yescharacteristic
470#537—891no—
471#536—1781no—
472#533—1781no—
473#533—1781no—
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#529—1781no—
479C4×#41—1781no—
480C2×C4×Q8—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482#484—891no—
483#484C2×D8911yescharacteristic
484#481—891no—
485#481C2×D8911yescharacteristic
486#478—1781no—
487#478—1781no—
488#463—1781no—
489#463—1781no—
490#450—891no—
491#450—891no—
492#447—891no—
493#447—891no—
494C4×SD16—1781no—
495C4×SD16—1781no—
496C4×D8—1781no—
497C4×D8—1781no—
498#431—891no—
499#431—891no—
500#400—891no—
501#400C2×D8911yescharacteristic
502#397—1781no—
503#394—891no—
504#394—891no—
505#393—1781no—
506C4×C22⋊C4—1781no—
507C4×C22⋊C4—1781no—
508#376—891no—
509#328—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328C2×D8911yescharacteristic
513#327—891no—
514#327—891no—
515#327—891no—
516#327C2×D8911yescharacteristic
517#324—891no—
518#324—891no—
519#324—891no—
520#324C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—1781no—
522C22×Q8—891no—
523C22×D4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533#126—21no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#125—21no—
542#125—891no—
543#125—891no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
576#121—891no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121C22×D8911yescharacteristic
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42—1781no—
625#107—21no—
626#107—1781no—
627#106—21no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8—891no—
641C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
643C4×C8—1781no—
644C4×C8—1781no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—891no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95C22×D8911yescharacteristic
652C24—1781no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—3561no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1782no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3561no—
680C22×C4—3561no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—3562no—
695D8—3562no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3561no—
739C22⋊C4—3561no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C42—21no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—3562no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23C2×D4×D8911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3561no—
783Q8—3562no—
784Q8—3562no—
785Q8—3562no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3562no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7121no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3562no—
856C22—3561no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#135×D8911yescharacteristic
863C22#1915239711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—892no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1781no—
879C4—1782no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—7121no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—7121no—
887C2—7122no—
888C2#2602947311yescharacteristic
889C2#454×D8911yescharacteristic
890C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019188C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18130
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033682C2semidirect
2. #26030302C2semidirect
3. #26030296C2semidirect
4. #26023541C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
6. #26019287C2semidirect
7. #26019281C2semidirect
8. #26019193C2semidirect
10. #26019183C2semidirect
11. #26019181C2semidirect
12. #26018737C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018574C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
453. #1615D89semidirect
461. C89#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336822
#260303022
#260302962
#260235412
#260192922
#260192872
#260192812
#260191932
#260191882
#260191832
#260191812
#260187372
#260187352
#260185742
C89×#16152
#1813089