Finite Group Databasebeta

← #36526791

Subgroups — #36526791

Order 22784.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033681C211yesmaximal, characteristic
2#26030334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic
7#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019222C211yesmaximal, characteristic
11#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152192—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152170—21no—
26#19152152—21no—
27#19152151—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152126—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151926C2211yescharacteristic
37#19151912C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151906—21no—
40#19151902—21no—
41#19151821—21no—
42#19151817—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151753C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic
47C4×Dic356—21no—
48C4×#13083564—21no—
49C4×#13083563—21no—
50C4×#13083562—21no—
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151530—21no—
53#19151530C2211yescharacteristic
54#19151530C2211yescharacteristic
55#19151519—21no—
56#19151519C2211yescharacteristic
57#19151519C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic89—21no—
59C4×C4⋊Dic89—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#376×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004D411yescharacteristic
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668000D411yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178D411yescharacteristic
139#15667977—21no—
140C4×D356D411yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667971—21no—
148#15667970—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
166C42×D89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C4×#10623494—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic
189#124×C89D411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4×C8×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—22no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233Dic356—42no—
234#13083564—42no—
235#13083563—42no—
236#13083562—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—42no—
248C4⋊Dic89—42no—
249C4⋊Dic89—42no—
250C4⋊Dic89—42no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—41no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—24no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#13512yes—
375D356—41no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—81no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178—42no—
382Dic178—42no—
383Dic178—42no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—81no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89C2×#13511yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89#45612yes—
414Dic89—22no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—81no—
423#18131—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#300211yescharacteristic
428C2×C89C2×#45611yescharacteristic
429C2×C89#302511yescharacteristic
430D89—81no—
431#3461—891no—
432#3108—891no—
433#3108—891no—
434#2399—891no—
435#1611—891no—
436#1610—891no—
437#1609—891no—
438#1609—891no—
439#1605—891no—
440#1604—891no—
441#1603—891no—
442#1603—891no—
443#1500—891no—
444#1500D8911yescharacteristic, complemented
445#1461—891no—
446C89#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
447#544—891no—
448#542—1781no—
449#542—1781no—
450#541—1781no—
451#541—1781no—
452#539—891no—
453#539—891no—
454#539—1781no—
455#537—891no—
456#536—1781no—
457#533—1781no—
458#533—1781no—
459#529—891no—
460#529—1781no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#529C2×D8911yescharacteristic
464C4×#41—1781no—
465C2×C4×Q8—891no—
466C2×C4×Q8—891no—
467#483—891no—
468#483—891no—
469#480—891no—
470#480—891no—
471#479—1781no—
472#479—1781no—
473#464—1781no—
474#464—1781no—
475#451—891no—
476#451—891no—
477#448—891no—
478#448—891no—
479C4×Q16—1781no—
480C4×Q16—1781no—
481C4×SD16—1781no—
482C4×SD16—1781no—
483#431—891no—
484#431C2×D8911yescharacteristic
485#398—891no—
486#398—891no—
487#398—1781no—
488#395—891no—
489#395—891no—
490#395—1781no—
491C4×C4⋊C4—1781no—
492C4×C4⋊C4—1781no—
493#376C2×D8911yescharacteristic
494#328—891no—
495#328—891no—
496#328C2×D8911yescharacteristic
497#328C2×D8911yescharacteristic
498#327—891no—
499#327—891no—
500#327C2×D8911yescharacteristic
501#327C2×D8911yescharacteristic
502#324—891no—
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8—891no—
509C2×Q16—1781no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#126—21no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125D35611yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124D35611yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547C22⋊Q8—891no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
560#121—891no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121C22×D8911yescharacteristic
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8D35611yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4D35611yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42—1781no—
608C2×C42—1781no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—1781no—
611#107—1781no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—891no—
626C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—1781no—
630#95—21no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95C22×D8911yescharacteristic
636#95C22×D8911yescharacteristic
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—3561no—
641C2×Q8—3562no—
642C2×Q8—1782no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673Q16—3562no—
674Q16—3562no—
675SD16—3562no—
676SD16—3562no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—3562no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—24no—
738C42—21no—
739C42—3561no—
740C42—3561no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42D4×D8911yescharacteristic
751C42D4×D8911yescharacteristic
752C42C2×D35611yescharacteristic
753C42C2×D35611yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1781no—
756C23C2×D4×D8911yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—3562no—
762Q8—3562no—
763Q8—3562no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766Q8—7121no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3562no—
774D4—7121no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4#1566798211yescharacteristic
814C2×C4#1566798211yescharacteristic
815C2×C4#1566798211yescharacteristic
816C2×C4#1566798211yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C22×D35611yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22C2×#1566798211yescharacteristic
832C22#135×D8911yescharacteristic
833C22#1915239511yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—3561no—
845C4—3562no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—1782no—
852C4—7121no—
853C4#1915178212yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—7121no—
858C2#2602947211yescharacteristic
859C2C2×#1915178211yescharacteristic
860C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1500C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152175C22
hypercenter#1500D89
hypocenterC89#18131
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030334C2semidirect
3. #26030328C2semidirect
4. #26023545C2semidirect
5. #26019261C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019250C2semidirect
9. #26019227C2semidirect
11. #26019218C2semidirect
12. #26019216C2semidirect
13. #26018736C2semidirect
14. #26018575C2semidirect
15. C89×#1500C2semidirect
444. #1500D89semidirect
446. C89#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336812
#260303342
#260303282
#260235452
#260192612
#260192562
#260192522
#260192502
#260192272
#260192222
#260192182
#260192162
#260187362
#260185752
C89×#15002
#1813189