Finite Group Databasebeta

← #36526809

Subgroups — #36526809

Order 22784.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029499C211yesmaximal, characteristic
4#26023582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668041—21no—
18C2×#15668036—21no—
19#19152197C2211yescharacteristic
20#19152196—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152194—21no—
23#19152193C2211yescharacteristic
24#19152192—21no—
25#19152191—21no—
26#19152190—21no—
27#19152189—21no—
28#126×D89—21no—
29#125×D89—21no—
30C2×#15667994—21no—
31#123×D89—21no—
32#123×D89—21no—
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36C4×D4×D89—21no—
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151761—21no—
39#19151757—21no—
40#19151756C2211yescharacteristic, complemented
41#19151753C2211yescharacteristic, complemented
42#19151749C2211yescharacteristic, complemented
43#19151744—21no—
44#19151740—21no—
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151596—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151519C2211yescharacteristic, complemented
53#19151518C2211yescharacteristic, complemented
54#19151512C2211yescharacteristic, complemented
55#19151474—21no—
56#19151473—21no—
57#19151470—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—44no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668041—44no—
91#15668036—44no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083557—21no—
99C2×#13083557—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668006—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668004—21no—
108#15668003—21no—
109#15668003—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—44no—
127#15667993—21no—
128#15667993—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992D411yescharacteristic
131#15667991—21no—
132#15667991C2311yescharacteristic
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667988—21no—
140#15667988D411yescharacteristic
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667986C2311yescharacteristic
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667983D411yescharacteristic
146C4×D356—21no—
147D4×Dic89—21no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C42×D89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89C2311yescharacteristic
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083573—24no—
213#13083573—24no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—24no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89—42no—
243C22×Dic89—41no—
244C22×Dic89—41no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—41no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—82no—
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266Dic356—42no—
267#13083564—42no—
268#13083563—42no—
269#13083562—42no—
270#13083562—42no—
271#13083559—42no—
272#13083557—42no—
273#13083557—42no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—42no—
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—42no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—42no—
306C22⋊Dic89—42no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—42no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C24×C89—21no—
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—42no—
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333SD16×C89—42no—
334D8×C89—42no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89—21no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—21no—
339C4⋊C4×C89—21no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—42no—
351C22⋊C4×C89—42no—
352C42×C89—21no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89#12011yescharacteristic
371C22×D89#12011yescharacteristic
372Q8×C89—41no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—81no—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—44no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—81no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—44no—
411C2×Dic89—44no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—81no—
419C2×Dic89#12011yescharacteristic
420C2×Dic89#12011yescharacteristic
421D356—41no—
422D356—42no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—42no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—42no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436Dic178—22no—
437Dic178—22no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440Dic178—41no—
441Dic178—81no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444#10623494—41no—
445#10623494—41no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89#57511yescharacteristic
460C22×C89#57511yescharacteristic
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—84no—
472C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
473C4×C89—21no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—41no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—81no—
481Dic89—21no—
482Dic89—21no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—42no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490#18134—891nomaximal, Sylow
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—81no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89#300511yescharacteristic
496C2×C89#302011yescharacteristic
497C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498D89—22no—
499D89—41no—
500D89—81no—
501C2×#539—891no—
502#3007—891no—
503#3006—891no—
504#2406—891no—
505#1603—891no—
506#1603—891no—
507#1603—891no—
508#1603—891no—
509#1597—891no—
510#1597—891no—
511#1597—891no—
512#1597D8911yescharacteristic, complemented
513#1511—891no—
514#1510—891no—
515#1463—891no—
516C89#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C2×#137—1781no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
520#539—891no—
521#539—891no—
522#539—891no—
523#539—1781no—
524#539—1781no—
525#539—1781no—
526#539—1781no—
527#539—1781no—
528#539—1781no—
529#539C2×D8911yescharacteristic
530C2×#126—1781no—
531C2×#125—1781no—
532C2×#123—1781no—
533C2×#123—1781no—
534C2×#123—1781no—
535C2×C22⋊Q8—891no—
536C2×C22⋊Q8—1781no—
537C2×#121—891no—
538C2×C4×D4—1781no—
539C22×C4⋊C4—891no—
540#452—1781no—
541#452—1781no—
542#451—891no—
543#451—891no—
544#450—891no—
545#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#449—1781no—
547#449—1781no—
548#448—891no—
549#448—891no—
550#447—891no—
551#447C2×D8911yescharacteristic
552#417—1781no—
553#417—1781no—
554#407—891no—
555#407—891no—
556#395—891no—
557#395—891no—
558#394—891no—
559#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#386—1781no—
561#385—1781no—
562#385—1781no—
563#381—891no—
564#328—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#327—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327C2×D8911yescharacteristic
572#324—891no—
573#324—891no—
574#324—891no—
575#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
576C2×#41—3564no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8—891no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4C22×D8911yescharacteristic
587C23×C4—891no—
588C23×C4—891no—
589C23×C4—891no—
590C23×C4—1781no—
591C23×C4—1781no—
592#137—3564no—
593AGL(1,ℤ/8)—3564no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1781no—
602C2×M16—1781no—
603C2×M16—1781no—
604#126—21no—
605#126—1781no—
606#126—1781no—
607#126—1781no—
608#126—1781no—
609#126—1781no—
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#125—21no—
613#125—1781no—
614#125—1781no—
615#125—1781no—
616#125—1781no—
617#125—1781no—
618#125—1781no—
619#125—1781no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—3564no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—891no—
639C22⋊Q8—891no—
640C22⋊Q8—891no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—891no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121C22×D8911yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—1781no—
659C4×D4—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C2×C4⋊C4—891no—
666C2×C4⋊C4—891no—
667C2×C4⋊C4—891no—
668C2×C4⋊C4—891no—
669C2×C4⋊C4—891no—
670C2×C4⋊C4—1781no—
671C2×C4⋊C4—1781no—
672C2×C4⋊C4—1781no—
673C2×C4⋊C4—1781no—
674C2×C4⋊C4—1781no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4—1781no—
677C2×C4⋊C4—1781no—
678C2×C4⋊C4—1781no—
679C2×C4⋊C4—1781no—
680C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C42—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#103—1781no—
695#103—1781no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700C22⋊C8—891no—
701C22⋊C8—891no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706#95—891no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—891no—
713C24—1781no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—1784no—
721#41—1784no—
722C2×Q8—891no—
723C2×Q8—3562no—
724C2×Q8—3562no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1781no—
727C2×Q8—1781no—
728C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—891no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—3561no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3562no—
758C22×C4—3562no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—3561no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—3562no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—7122no—
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4C23×D8911yescharacteristic
779Q16—3562no—
780Q16—3562no—
781SD16—42no—
782SD16—3562no—
783SD16—3562no—
784SD16—3562no—
785D8—42no—
786D8—3562no—
787M16—3562no—
788M16—3562no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8—1781no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—891no—
800C4⋊C4—891no—
801C4⋊C4—3562no—
802C4⋊C4—3562no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—3562no—
833C22⋊C4—3562no—
834C22⋊C4—3562no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C42—21no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42—1781no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—891no—
863C23—891no—
864C23—3561no—
865C23—3562no—
866C23—3562no—
867C23—3562no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23C2×D4×D8911yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3561no—
875Q8—3561no—
876Q8—3561no—
877Q8—1782no—
878Q8—1782no—
879Q8—7121no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3561no—
888D4—3562no—
889D4—3564no—
890D4—3562no—
891D4—3564no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—7121no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—3562no—
916C2×C4—3562no—
917C2×C4—3562no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3564no—
921C2×C4—3564no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4—7121no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—892no—
960C22—3562no—
961C22—3562no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—7124no—
971C22#120×D8911yescharacteristic
972C22#1915239411yescharacteristic
973C22#1915239511yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—3561no—
983C4—3562no—
984C4—3561no—
985C4—3561no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—1781no—
989C4—1781no—
990C4—7121no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—3561no—
996C2—1782no—
997C2—7121no—
998C2#2602949011yescharacteristic
999C2#2602961311yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029499C2
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18134
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D89C2semidirect
2. #26029507C2semidirect
4. #26023582C2semidirect
5. #26019218C2semidirect
6. #26019217C2semidirect
7. #26019216C2semidirect
8. #26019215C2semidirect
9. #26019180C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018783C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018580C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
40. #19151756C22semidirect
41. #19151753C22semidirect
42. #19151749C22semidirect
52. #19151519C22semidirect
53. #19151518C22semidirect
54. #19151512C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
512. #1597D89semidirect
516. C89#18134semidirect
545. #450C2×D89semidirect
559. #394C2×D89semidirect
567. #328C2×D89semidirect
575. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#260295072
#260294992
#260235822
#260192182
#260192172
#260192162
#260192152
#260191802
#260191792
#260191782
#260187832
#260187792
#260185802
C89×#15972
#1813489