Finite Group Databasebeta

← #36526853

Subgroups — #36526853

Order 22784.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26030197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030189C211yesmaximal, characteristic
4#26024540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic
14#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152197C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152191—21no—
23#19152190—21no—
24#19152189—21no—
25#126×D89—21no—
26#125×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28#123×D89—21no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31#121×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151941—21no—
36#19151937—21no—
37#19151933C2211yescharacteristic, complemented
38#19151929C2211yescharacteristic, complemented
39#19151926C2211yescharacteristic, complemented
40#19151924—21no—
41#19151920—21no—
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151639—21no—
46#19151637—21no—
47#19151605—21no—
48#19151601—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic, complemented
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151485—21no—
55#19151481—21no—
56#19151472—21no—
57#19151460—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992D411yescharacteristic
114#15667991—21no—
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988D411yescharacteristic
124#15667987D411yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983D411yescharacteristic
129C4×D356—21no—
130D4×Dic89—21no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667970—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553D411yescharacteristic
145C2×#13083553C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C42×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—42no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—82no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—42no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—42no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—41no—
295C4×Dic89—41no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89#12011yescharacteristic
334C22×D89#12011yescharacteristic
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—41no—
379D356—42no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393Dic178—41no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—84no—
418C2×D89#45812yes—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89—81no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#18139—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89#300511yescharacteristic
442C2×C89#302011yescharacteristic
443C2×C89C2×#45811yescharacteristic
444D89—22no—
445D89—41no—
446D89—81no—
447C2×#539—891no—
448#3095—891no—
449#3094—891no—
450#2484—891no—
451#1615—891no—
452#1615—891no—
453#1615—891no—
454#1615D8911yescharacteristic, complemented
455#1609—891no—
456#1609—891no—
457#1609—891no—
458#1609—891no—
459#1511—891no—
460#1510—891no—
461#1463—891no—
462C89#1813911yescharacteristic, complemented, Sylow
463#539—891no—
464#539—891no—
465#539—891no—
466#539—1781no—
467#539—1781no—
468#539—1781no—
469#539—1781no—
470#539—1781no—
471#539—1781no—
472#539C2×D8911yescharacteristic
473C2×#126—1781no—
474C2×#125—1781no—
475C2×#123—1781no—
476C2×#123—1781no—
477C2×C22⋊Q8—891no—
478C2×C22⋊Q8—1781no—
479C2×#121—891no—
480C2×C4×D4—1781no—
481C2×#117—891no—
482C22×C4⋊C4—891no—
483#485—1781no—
484#485—1781no—
485#484—891no—
486#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#483—891no—
488#483—891no—
489#482—1781no—
490#482—1781no—
491#481—891no—
492#481C2×D8911yescharacteristic
493#480—891no—
494#480—891no—
495#428—1781no—
496#428—1781no—
497#419—1781no—
498#418—1781no—
499#407—891no—
500#407—891no—
501#400—891no—
502#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#398—891no—
504#398—891no—
505#387—1781no—
506#387—1781no—
507#385—1781no—
508#381—891no—
509#381—1781no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#327—891no—
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327C2×D8911yescharacteristic
518#324—891no—
519#324—891no—
520#324—891no—
521#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C22×Q8—891no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—891no—
527C23×C4—891no—
528C23×C4—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531#126—21no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#125—21no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
577#121—891no—
578#121—891no—
579#121—891no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121C22×D8911yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C42—1781no—
621C2×C42—1781no—
622#107—21no—
623#107—1781no—
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626#106—21no—
627#106—1781no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#103—21no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#102—21no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638C22⋊C8—891no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—891no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95C22×D8911yescharacteristic
653C24—891no—
654C24—1781no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—3562no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3561no—
680C22×C4—3561no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—7122no—
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4D4×D8911yescharacteristic
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699M16—3562no—
700M16—3562no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3561no—
747C22⋊C4—3561no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—3561no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C23—21no—
771C23—891no—
772C23—891no—
773C23—3561no—
774C23—3562no—
775C23—3562no—
776C23—3562no—
777C23—1782no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3561no—
784Q8—7121no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3561no—
789D4—3562no—
790D4—3562no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—7121no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—892no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—1781no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—1781no—
861C22—1781no—
862C22—7124no—
863C22#120×D8911yescharacteristic
864C22#1915239511yescharacteristic
865C22#1915239711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—7121no—
883C4—7121no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—3561no—
888C2—1782no—
889C2—7121no—
890C2#2602949511yescharacteristic
891C2#2602961311yescharacteristic
892C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×D89C22
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18139
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030197C2semidirect
4. #26024540C2semidirect
5. #26019282C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26019252C2semidirect
9. #26019251C2semidirect
10. #26019250C2semidirect
11. #26019249C2semidirect
12. #26018783C2semidirect
14. #26018580C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
37. #19151933C22semidirect
38. #19151929C22semidirect
39. #19151926C22semidirect
51. #19151536C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
454. #1615D89semidirect
462. C89#18139semidirect
486. #484C2×D89semidirect
502. #400C2×D89semidirect
513. #328C2×D89semidirect
521. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#260301972
#260301892
#260245402
#260192822
#260192812
#260192802
#260192522
#260192512
#260192502
#260192492
#260187832
#260187792
#260185802
C89×#16152
#1813989