Finite Group Databasebeta

← #36526859

Subgroups — #36526859

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033660C211yesmaximal, characteristic
2#26030176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152187—21no—
21#19152184—21no—
22#19152181—21no—
23#19152159—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152133—21no—
26#19152131—21no—
27#19152125—21no—
28#19152111—21no—
29#19152111C2211yescharacteristic
30#19152108C2211yescharacteristic
31#19152106—21no—
32C2×#15667997—21no—
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151935—21no—
37#19151932—21no—
38#19151929C2211yescharacteristic, complemented
39#19151928C2211yescharacteristic, complemented
40#19151926C2211yescharacteristic, complemented
41#19151918—21no—
42#19151915—21no—
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151909C2211yescharacteristic
46#19151639—21no—
47#19151637—21no—
48#19151598—21no—
49#19151596—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151528C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151524C2211yescharacteristic
55#19151493—21no—
56#19151460—21no—
57#19151457—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—44no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988D411yescharacteristic
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987D411yescharacteristic
118#15667986—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667983D411yescharacteristic
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667977—21no—
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970D411yescharacteristic
148#15667970D411yescharacteristic
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—82no—
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083557—42no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271#13083553—42no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—42no—
295#13083551—42no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—42no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89#12011yescharacteristic
344C22×D89#12011yescharacteristic
345C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—41no—
390D356—42no—
391D356—42no—
392D356—42no—
393D356—81no—
394D356—81no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—82no—
407C4×D89—82no—
408Dic178—41no—
409Dic178—81no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—41no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C89#57511yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—84no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89—81no—
448Dic89—21no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454Dic89—81no—
455Dic89#45812yes—
456#18140—891nomaximal, Sylow
457C2×C89—21no—
458C2×C89—21no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89#300611yescharacteristic
461C2×C89#302211yescharacteristic
462C2×C89C2×#45811yescharacteristic
463D89—41no—
464D89—41no—
465D89—42no—
466D89—81no—
467#3459—891no—
468#3092—891no—
469#3092—891no—
470#2486—891no—
471#1609—891no—
472#1609—891no—
473#1609—891no—
474#1609D8911yescharacteristic, complemented
475#1608—891no—
476#1608—891no—
477#1607—891no—
478#1607—891no—
479#1513—891no—
480#1513—891no—
481#1465—891no—
482C89#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#543—891no—
484#539—891no—
485#539—1781no—
486#539—1781no—
487#539C2×D8911yescharacteristic
488#538—1781no—
489#538—1781no—
490#538—1781no—
491#534—891no—
492#534—1781no—
493#529—1781no—
494#529—1781no—
495#529—1781no—
496#525—891no—
497#525—891no—
498#525—1781no—
499#525—1781no—
500C2×#123—1781no—
501C2×C4×D4—891no—
502C2×C4×D4—1781no—
503C22×C4⋊C4—891no—
504#484—1781no—
505#484—1781no—
506#483—891no—
507#483—891no—
508#483—891no—
509#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#481—1781no—
511#481—1781no—
512#480—891no—
513#480—891no—
514#480—891no—
515#480C2×D8911yescharacteristic
516#428—1781no—
517#428—1781no—
518#417—1781no—
519#417—1781no—
520#407—891no—
521#407—891no—
522#398—891no—
523#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#397—891no—
525#397—891no—
526#389—1781no—
527#381—1781no—
528#380—891no—
529#380—1781no—
530#328—891no—
531#328—891no—
532#328—891no—
533#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#327—891no—
535#327—891no—
536#327—891no—
537#327C2×D8911yescharacteristic
538#324—891no—
539#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#323—891no—
541#323—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—1781no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C2×M16—1781no—
551C2×M16—1781no—
552#126—21no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#125—21no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—3564no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—891no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121C22×D8911yescharacteristic
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—891no—
622#117—891no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C42—891no—
645C2×C42—1781no—
646#107—21no—
647#107—1781no—
648#107—1781no—
649#107—1781no—
650#106—21no—
651#106—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#103—21no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#102—21no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—891no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673#95C22×D8911yescharacteristic
674C24—891no—
675C24—891no—
676C24—1781no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—3561no—
711C22×C4—3561no—
712C22×C4—3562no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—7122no—
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4C23×D8911yescharacteristic
728M16—3562no—
729M16—3562no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—3562no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C42—21no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C23—21no—
797C23—892no—
798C23—891no—
799C23—891no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3562no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—7121no—
811C23—7121no—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3561no—
815Q8—7121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3561no—
820D4—3562no—
821D4—3562no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—891no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7122no—
874C2×C4—7122no—
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—3562no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—1781no—
895C22—1781no—
896C22—1781no—
897C22—1781no—
898C22—1782no—
899C22—1781no—
900C22—1781no—
901C22—7121no—
902C22—7124no—
903C22#120×D8911yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
905C22#1915239511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—892no—
916C4—3561no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—1781no—
921C4—7121no—
922C4—7121no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—3561no—
927C2—3561no—
928C2—3562no—
929C2—7121no—
930C2#2602950111yescharacteristic
931C2#2602962911yescharacteristic
932C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033660C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030176C2semidirect
3. #26030171C2semidirect
4. #26024555C2semidirect
5. #26019251C2semidirect
6. #26019249C2semidirect
7. #26019247C2semidirect
8. #26019244C2semidirect
9. #26019241C2semidirect
10. #26019239C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018794C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018589C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. #19151929C22semidirect
39. #19151928C22semidirect
40. #19151926C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. #19151528C22semidirect
58. #19151457C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
474. #1609D89semidirect
482. C89#18140semidirect
509. #483C2×D89semidirect
523. #398C2×D89semidirect
533. #328C2×D89semidirect
539. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336602
#260301762
#260301712
#260245552
#260192512
#260192492
#260192472
#260192442
#260192412
#260192392
#260192362
#260187942
#260187922
#260185892
C89×#16092
#1814089