Finite Group Databasebeta

← #36526866

Subgroups — #36526866

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033659C211yesmaximal, characteristic
2#26030175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019282C212yesmaximal, complemented
5#26019280C212yesmaximal, complemented
6#26019275C212yesmaximal, complemented
7#26019270C212yesmaximal, complemented
8#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152223C2211yescharacteristic
13#19152197C2211yescharacteristic
14#19152194—21no—
15#19152193C2211yescharacteristic
16#19152191—21no—
17#19152184—21no—
18#19152183—21no—
19#19152180—21no—
20#19152158—21no—
21#19152156C2211yescharacteristic
22#19152130—21no—
23#19152128—21no—
24#19152126—21no—
25#19152109C2211yescharacteristic
26#19152107—21no—
27#19152105—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C4×D4×D89—21no—
30#19151933C2212yescomplemented
31#19151928—21no—
32#19151916C2212yes—
33#19151911—21no—
34#19151638—21no—
35#19151597—21no—
36#19151562C2211yescharacteristic, complemented
37#19151536C2212yescomplemented
38#19151533C2212yes—
39#19151494—21no—
40#19151477—21no—
41#19151471—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic, complemented
43#19151455—21no—
44#19151336C2212yescomplemented
45#19151335C2212yescomplemented
46#19151333C2212yes—
47#19151332C2212yes—
48#19151323C2212yescomplemented
49#19151321C2212yes—
50#525×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C89C2212yescomplemented
53#483×C89—21no—
54#481×C89C2212yes—
55#480×C89—21no—
56#428×C89—21no—
57#417×C89—21no—
58#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13083574D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
61C2×D4×D89—21no—
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C2×#13083558—21no—
65#15668007—21no—
66#15668007—21no—
67#15668005—21no—
68#15668005—21no—
69#15668005—21no—
70#15668005—21no—
71#15668003—21no—
72#15668002—21no—
73#15668002—21no—
74#15667999—21no—
75#15667998—21no—
76#15667998—21no—
77#15667997—21no—
78#15667997—21no—
79#15667996—21no—
80#15667995—21no—
81#15667994—21no—
82#15667994—21no—
83#15667994—21no—
84#15667994—21no—
85#15667993—21no—
86#15667993—21no—
87#15667993—21no—
88#15667992—21no—
89#15667991D411yescharacteristic
90#15667991C2311yescharacteristic
91#15667990—21no—
92#15667990—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667988—21no—
96#15667988—21no—
97#15667986D411yescharacteristic
98#15667986C2311yescharacteristic
99#15667985—21no—
100#15667985—21no—
101#15667984—21no—
102#15667984—21no—
103#15667983—21no—
104#15667983—21no—
105#15667983—21no—
106#15667982—21no—
107#15667981—21no—
108#15667980—21no—
109#15667980—21no—
110#15667980—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×D356—21no—
113D4×Dic89—21no—
114#15667974—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971D411yescharacteristic
127#15667969—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×#13083553—22no—
130C2×#13083553C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—21no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
139C42×D89—21no—
140#15667945—22no—
141#15667943—22no—
142#15667935—22no—
143#15667932—22no—
144C22⋊#10623494—21no—
145C22⋊#10623494C2312yes—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919C2312yes—
149C2×#41×C89D411yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89D411yescharacteristic
157#121×C89C2311yescharacteristic
158#120×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161#117×C89D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89—21no—
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89—21no—
166C2×C4⋊C4×C89—21no—
167C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
168#107×C89—22no—
169#106×C89—22no—
170#103×C89—22no—
171#102×C89—22no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89C2312yes—
174C23×D89—21no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083574—42no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
179C2×D356—21no—
180C2×D356C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190D4×D89—42no—
191D4×D89—42no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—82no—
206#13083558—42no—
207C2×#10623494—22no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—42no—
213C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215#13083553—21no—
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218#13083553—21no—
219#13083553—21no—
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—82no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—21no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—42no—
236#13083551—21no—
237#13083551—21no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—82no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253#41×C89—42no—
254C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—22no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—41no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89—82no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271M16×C89—42no—
272C2×C8×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—41no—
278C4⋊C4×C89—41no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89#12011yescharacteristic
293C23×C89#12011yescharacteristic
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89#13712yes—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—81no—
309D4×C89—81no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89—82no—
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—81no—
335C22⋊D89—81no—
336C22⋊D89—81no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—81no—
351D356—41no—
352D356—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—81no—
357C4×D89—81no—
358C4×D89—81no—
359C4×D89—81no—
360Dic178—41no—
361Dic178—81no—
362C8×C89—42no—
363#10623494—42no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C22×C89C2×#13711yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—84no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—82no—
396C4×C89#45812yes—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—82no—
404#18141—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—41no—
408C2×C89—41no—
409C2×C89—81no—
410C2×C89#300711yescharacteristic
411C2×C89#302111yescharacteristic
412C2×C89C2×#45811yescharacteristic
413D89—42no—
414D89—81no—
415#3459—891no—
416#3092—891no—
417#3092D8911yescharacteristic, complemented
418#2487—891no—
419#1615—892no—
420#1615—892no—
421#1614—892no—
422#1613—892no—
423#1513—891no—
424#1513—891no—
425#1465—891no—
426C89#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#543—891no—
428#539—891no—
429#539—891no—
430#539—1781no—
431#539—1781no—
432#538—1781no—
433#538—1781no—
434#538—1781no—
435#534—891no—
436#534—1781no—
437#529—1781no—
438#529—1781no—
439#529—1781no—
440#525—891no—
441#525—1781no—
442#525—1781no—
443#525C2×D8911yescharacteristic
444C2×C4×D4—891no—
445C2×C4×D4—1781no—
446C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#484—892no—
448#484C2×D8912yescomplemented
449#483—21no—
450#483—1781no—
451#481—892no—
452#481C2×D8912yes—
453#480—21no—
454#480—1781no—
455#428—21no—
456#428—1781no—
457#417—21no—
458#417—1781no—
459#407—891no—
460#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#400—892no—
462#399—892no—
463#389—1781no—
464#386—1781no—
465#385—1781no—
466#380—891no—
467#380—1781no—
468#328—892no—
469#328—892no—
470#327—892no—
471#327—892no—
472#324—892no—
473#323—892no—
474C2×#41—891no—
475C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1781no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1781no—
484#126—1781no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#126—1781no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#124—1781no—
494#124—1781no—
495#124—1781no—
496#123—21no—
497#123—1781no—
498#123—1781no—
499#123—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508C22⋊Q8—891no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
519#121—891no—
520#121—891no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121C22⋊D8911yescharacteristic
529#121C22×D8911yescharacteristic
530#120—21no—
531#120—1781no—
532#120—1781no—
533#120—1781no—
534#120—1781no—
535#120—1781no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552#117—891no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555#117C22⋊D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—891no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1782no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—1781no—
574#107—22no—
575#107—1782no—
576#106—22no—
577#106—1782no—
578#103—22no—
579#103—1782no—
580#102—22no—
581#102—1782no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—892no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8C22×D8912yes—
586#95—892no—
587#95—1782no—
588#95—1782no—
589C24—891no—
590C24—1781no—
591C24D4×D8911yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—3562no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—891no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—7122no—
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C23×D8911yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—3562no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—1782no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—7122no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—7122no—
696C42—21no—
697C42—1781no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—892no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3562no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—7121no—
715C23—7121no—
716C23#1566798011yescharacteristic
717C23#1566798011yescharacteristic
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—3561no—
721Q8—7121no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—3561no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3562no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—7121no—
735D4—7121no—
736D4—7121no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4—7121no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4#1566798011yescharacteristic
774C2×C4#1566798011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—3562no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3562no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—1782no—
799C22—7121no—
800C22—7124no—
801C22C2×#1566798011yescharacteristic
802C22#137×D8911yescharacteristic
803C22#1915239711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—7122no—
818C4#1915178712yes—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—3562no—
825C2—7121no—
826C2#2602950811yescharacteristic
827C2#2602962111yescharacteristic
828C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3092C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033659C2
hypercenter#3092D89
hypocenterC89#18141
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030175C2semidirect
3. #26024563C2semidirect
4. #26019282C2semidirect
5. #26019280C2semidirect
6. #26019275C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26018796C2semidirect
9. #26018795C2semidirect
10. #26018588C2semidirect
11. C89×#3092C2semidirect
30. #19151933C22semidirect
36. #19151562C22semidirect
37. #19151536C22semidirect
42. #19151458C22semidirect
44. #19151336C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
48. #19151323C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
52. #484×C89C22semidirect
58. #407×C89C22semidirect
417. #3092D89semidirect
426. C89#18141semidirect
446. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
448. #484C2×D89semidirect
460. #407C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336592
#260301752
#260245632
#260192822
#260192802
#260192752
#260192702
#260187962
#260187952
#260185882
C89×#30922
#1814189