Finite Group Databasebeta

← #36526887

Subgroups — #36526887

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668041—21no—
18C2×#15668036—21no—
19#19152188C2211yescharacteristic
20#19152187—21no—
21#19152186C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152184—21no—
24#19152183—21no—
25#19152182—21no—
26#19152181—21no—
27#19152180—21no—
28#126×D89—21no—
29#124×D89—21no—
30#123×D89—21no—
31C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#121×D89—21no—
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667980—21no—
35#120×D89—21no—
36C4×D4×D89—21no—
37C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151761—21no—
39#19151757—21no—
40#19151756C2211yescharacteristic, complemented
41#19151753C2211yescharacteristic, complemented
42#19151749C2211yescharacteristic, complemented
43#19151744—21no—
44#19151740—21no—
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151596—21no—
49#19151596—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151511C2211yescharacteristic, complemented
53#19151510C2211yescharacteristic, complemented
54#19151506C2211yescharacteristic, complemented
55#19151478—21no—
56#19151475—21no—
57#19151474—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—44no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89D411yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668041—44no—
94#15668036—44no—
95C2×Dic356—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668006—21no—
107#15668005—21no—
108#15668005—21no—
109#15668005—21no—
110#15668001—21no—
111#15668000—21no—
112#15667999—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667992D411yescharacteristic, complemented
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988D411yescharacteristic, complemented
129#15667987—21no—
130#15667987D411yescharacteristic, complemented
131#15667986—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic, complemented
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667981—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—44no—
149C4×D356—21no—
150D4×Dic89—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C42×D89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195#126×C89—21no—
196#124×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
199#121×C89—21no—
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#120×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—41no—
214C23×D89—41no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—81no—
217C23×D89C2×D411yescharacteristic
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083573—24no—
220#13083573—24no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232Q8×D89—42no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—24no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—81no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—82no—
255D4×D89—82no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—42no—
260C22×Dic89—42no—
261C22×Dic89—41no—
262C22×Dic89—41no—
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—82no—
274C2×C4×D89—81no—
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279Dic356—42no—
280#13083564—42no—
281#13083563—42no—
282#13083562—42no—
283#13083562—42no—
284#13083559—42no—
285#13083557—42no—
286#13083557—42no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—42no—
307C22⋊Dic89—81no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—42no—
323#13083551—42no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C24×C89—21no—
328C24×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89—42no—
337C2×D4×C89—42no—
338C2×D4×C89—81no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344SD16×C89—42no—
345D8×C89—42no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—81no—
360C42×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—81no—
394C22×D89—84no—
395C22×D89—84no—
396C22×D89#12011yescharacteristic
397C22×D89#12011yescharacteristic
398Q8×C89—41no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—81no—
407D4×C89—81no—
408D4×C89—84no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—81no—
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—81no—
431C22⋊D89—84no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—44no—
439C2×Dic89—44no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—81no—
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449D356—41no—
450D356—42no—
451D356—81no—
452D356—81no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—42no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—81no—
462C4×D89—81no—
463C4×D89—81no—
464Dic178—22no—
465Dic178—22no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—81no—
470C8×C89—41no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—41no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89C2×#12011yescharacteristic
492C22×C89#57511yescharacteristic
493C22×C89#57511yescharacteristic
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—21no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—84no—
509C2×D89—84no—
510C2×D89—84no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C89—21no—
514C4×C89—21no—
515C4×C89—41no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—81no—
520Dic89—21no—
521Dic89—21no—
522Dic89—41no—
523Dic89—41no—
524Dic89—41no—
525Dic89—42no—
526Dic89—41no—
527Dic89—81no—
528#18144—891nomaximal, Sylow
529C2×C89—21no—
530C2×C89—21no—
531C2×C89—81no—
532C2×C89—81no—
533C2×C89—82no—
534C2×C89#300511yescharacteristic
535C2×C89#301911yescharacteristic
536C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D89—22no—
538D89—41no—
539D89—81no—
540D89—81no—
541C2×#538—891no—
542#3007—891no—
543#3006—891no—
544#2404—891no—
545#1606—891no—
546#1606—891no—
547#1606—891no—
548#1606—891no—
549#1600—891no—
550#1600—891no—
551#1600—891no—
552#1600D8911yescharacteristic, complemented
553#1511—891no—
554#1510—891no—
555#1462—891no—
556C89#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—891no—
558C2×#137—1781no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#538—891no—
561#538—891no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#538—1781no—
565#538—1781no—
566#538—1781no—
567#538—1781no—
568#538—1781no—
569#538C2×D8911yescharacteristic
570C2×#126—1781no—
571C2×#124—1781no—
572C2×#123—1781no—
573C2×C22⋊Q8—891no—
574C2×#121—891no—
575C2×#121—1781no—
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578C2×C4×D4—1781no—
579C22×C22⋊C4—891no—
580#452—1781no—
581#452—1781no—
582#451—891no—
583#451—891no—
584#450—891no—
585#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#449—1781no—
587#449—1781no—
588#448—891no—
589#448—891no—
590#447—891no—
591#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#417—1781no—
593#417—1781no—
594#407—891no—
595#407—891no—
596#393—891no—
597#393—891no—
598#392—891no—
599#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#386—1781no—
601#386—1781no—
602#386—1781no—
603#381—891no—
604#328—891no—
605#328—891no—
606#328—891no—
607#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#327—891no—
609#327—891no—
610#327—891no—
611#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
612#323—891no—
613#323—891no—
614#323—891no—
615#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
616C25—891no—
617C2×#41—3564no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8—891no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—891no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4C22×D8911yescharacteristic
632C23×C4—891no—
633C23×C4—891no—
634C23×C4—1781no—
635C23×C4—1781no—
636#137—3564no—
637AGL(1,ℤ/8)—3564no—
638C2×Q16—1781no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1781no—
642C2×SD16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1781no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16—1781no—
648#126—21no—
649#126—1781no—
650#126—1781no—
651#126—1781no—
652#126—1781no—
653#126—1781no—
654#126—1781no—
655#126—1781no—
656#124—21no—
657#124—1781no—
658#124—1781no—
659#124—1781no—
660#124—1781no—
661#124—1781no—
662#124—1781no—
663#124—1781no—
664#123—21no—
665#123—1781no—
666#123—1781no—
667#123—1781no—
668#123—1781no—
669#123—1781no—
670#123—1781no—
671#123—1781no—
672C22⋊Q8—891no—
673C22⋊Q8—891no—
674C22⋊Q8—891no—
675C22⋊Q8—1781no—
676C22⋊Q8—1781no—
677C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—891no—
680#121—891no—
681#121—891no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121C22×D8911yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—3564no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699#120—1781no—
700#120—1781no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1781no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
731C2×C42—1781no—
732#103—1781no—
733#103—1781no—
734#103—1781no—
735#103—1781no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1781no—
739#102—1781no—
740C22⋊C8—891no—
741C22⋊C8—891no—
742C22⋊C8—1781no—
743C22⋊C8—1781no—
744C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
746#95—891no—
747#95—1781no—
748#95—1781no—
749#95—1781no—
750#95C22×D8911yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—891no—
753C24—891no—
754C24—3561no—
755C24—3561no—
756C24—3562no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24—7121no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—1784no—
769#41—1784no—
770C2×Q8—891no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—891no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1784no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—7122no—
807C2×D4—7122no—
808C2×D4—7121no—
809C2×D4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3561no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—3562no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—7121no—
834C22×C4—7122no—
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C23×D8911yescharacteristic
837Q16—3562no—
838Q16—3562no—
839SD16—42no—
840SD16—3562no—
841SD16—3562no—
842SD16—3562no—
843D8—42no—
844D8—3562no—
845M16—3562no—
846M16—3562no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—891no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—3562no—
875C22⋊C4—3562no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—7121no—
898C42—21no—
899C42—1781no—
900C42—1781no—
901C42—1781no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—891no—
916C23—891no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3561no—
920C23—3562no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3562no—
925C23—3562no—
926C23—3562no—
927C23—1782no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—1781no—
931C23—1781no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—7121no—
935C23—7121no—
936C23—7124no—
937C23—7124no—
938C23C2×D4×D8911yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—3561no—
941Q8—3561no—
942Q8—3561no—
943Q8—1782no—
944Q8—1782no—
945Q8—7121no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—3561no—
957D4—3562no—
958D4—3564no—
959D4—3562no—
960D4—3564no—
961D4—3561no—
962D4—3561no—
963D4—7121no—
964D4—7121no—
965D4—7121no—
966D4—7121no—
967D4—7121no—
968D4—7121no—
969D4—7121no—
970D4—7124no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—891no—
982C2×C4—891no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3564no—
992C2×C4—3564no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4—1781no—
1002C2×C4—1781no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—7121no—
1006C2×C4—7121no—
1007C2×C4—7121no—
1008C2×C4—7121no—
1009C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3561no—
1014C8—3561no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—892no—
1033C22—3562no—
1034C22—3562no—
1035C22—3562no—
1036C22—3561no—
1037C22—3561no—
1038C22—3561no—
1039C22—3561no—
1040C22—3561no—
1041C22—3561no—
1042C22—1781no—
1043C22—1781no—
1044C22—1781no—
1045C22—1781no—
1046C22—1781no—
1047C22—7121no—
1048C22—7124no—
1049C22—7124no—
1050C22—7124no—
1051C22#120×D8911yescharacteristic
1052C22#1915239411yescharacteristic
1053C22#1915239511yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—3561no—
1062C4—3561no—
1063C4—3562no—
1064C4—3561no—
1065C4—3561no—
1066C4—1781no—
1067C4—1781no—
1068C4—7121no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—3561no—
1075C2—1782no—
1076C2—7121no—
1077C2—7121no—
1078C2#2602949011yescharacteristic
1079C2#2602960611yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D89C2semidirect
2. #26029507C2semidirect
3. #26029499C2semidirect
4. #26023566C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019234C2semidirect
7. #26019233C2semidirect
8. #26019232C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019196C2semidirect
11. #26019195C2semidirect
12. #26018783C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
40. #19151756C22semidirect
41. #19151753C22semidirect
42. #19151749C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
52. #19151511C22semidirect
53. #19151510C22semidirect
54. #19151506C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
82. C2×Q8×D89D4semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
124. #15667992D4semidirect
128. #15667988D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
140. #15667983D4semidirect
158. C4⋊C4×D89D4semidirect
159. C4⋊C4×D89D4semidirect
552. #1600D89semidirect
556. C89#18144semidirect
585. #450C2×D89semidirect
591. #447C2×D89semidirect
599. #392C2×D89semidirect
607. #328C2×D89semidirect
611. #327C2×D89semidirect
615. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260295072
#260294992
#260235662
#260192352
#260192342
#260192332
#260192322
#260191972
#260191962
#260191952
#260187832
#260187792
#260185772
C89×#16002
#1814489