Finite Group Databasebeta

← #36526892

Subgroups — #36526892

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668044—21no—
18C2×#15668039—21no—
19#19152188C2211yescharacteristic
20#19152187—21no—
21#19152186C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152184—21no—
24#19152183—21no—
25#19152182—21no—
26#19152181—21no—
27#19152180—21no—
28#126×D89—21no—
29#124×D89—21no—
30#123×D89—21no—
31C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#121×D89—21no—
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667982—21no—
35#120×D89—21no—
36C4×D4×D89—21no—
37C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151763—21no—
39#19151759—21no—
40#19151754C2211yescharacteristic, complemented
41#19151751C2211yescharacteristic, complemented
42#19151748C2211yescharacteristic, complemented
43#19151746—21no—
44#19151742—21no—
45#19151737C2211yescharacteristic, complemented
46#19151734C2211yescharacteristic, complemented
47#19151731C2211yescharacteristic, complemented
48#19151598—21no—
49#19151598—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151509C2211yescharacteristic, complemented
53#19151508C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151476—21no—
57#19151474—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—44no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94#15668044—44no—
95#15668039—44no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×D712—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668006—21no—
108#15668005—21no—
109#15668005—21no—
110#15668005—21no—
111#15668001—21no—
112#15668000—21no—
113#15667999—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992D411yescharacteristic, complemented
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988D411yescharacteristic, complemented
130#15667987—21no—
131#15667987D411yescharacteristic, complemented
132#15667986—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic, complemented
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—44no—
146#15667981—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150C4×D356—21no—
151D4×Dic89—21no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C42×D89—21no—
178#15667936—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
198#121×C89—21no—
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#120×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—41no—
215C23×D89—41no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—81no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083575—24no—
221#13083575—24no—
222#13083575—42no—
223#13083575—42no—
224#13083575—42no—
225#13083575—42no—
226#13083575—42no—
227#13083575—42no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—42no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—24no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356—41no—
240C2×D356—41no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—81no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—81no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—82no—
259D4×D89—82no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—41no—
275C2×C4×D89—41no—
276C2×C4×D89—82no—
277C2×C4×D89—81no—
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282#13083564—42no—
283#13083563—42no—
284#13083561—42no—
285#13083561—42no—
286D712—42no—
287#13083559—42no—
288#13083557—42no—
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—42no—
324#13083551—42no—
325#13083551—81no—
326#13083551—81no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C24×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—42no—
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344Q16×C89—42no—
345SD16×C89—42no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—42no—
360C42×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—81no—
394C22×D89—84no—
395C22×D89—84no—
396C22×D89#12011yescharacteristic
397C22×D89#12011yescharacteristic
398Q8×C89—22no—
399Q8×C89—22no—
400Q8×C89—41no—
401Q8×C89—41no—
402Q8×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—81no—
407D4×C89—81no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—81no—
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—81no—
431C22⋊D89—84no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—81no—
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444D356—22no—
445D356—22no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—42no—
450D356—44no—
451D356—44no—
452D356—81no—
453D356—81no—
454D356—84no—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—44no—
460C4×D89—44no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—42no—
465C4×D89—81no—
466C4×D89—81no—
467C4×D89—81no—
468Dic178—41no—
469Dic178—81no—
470C8×C89—41no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—41no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89#57511yescharacteristic
486C22×C89#57511yescharacteristic
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—84no—
505C2×D89—84no—
506C2×D89—84no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C89—21no—
514C4×C89—21no—
515C4×C89—41no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89—81no—
521Dic89—21no—
522Dic89—21no—
523Dic89—41no—
524Dic89—41no—
525Dic89—41no—
526Dic89—41no—
527Dic89—81no—
528#18144—891nomaximal, Sylow
529C2×C89—21no—
530C2×C89—21no—
531C2×C89—81no—
532C2×C89—81no—
533C2×C89#300511yescharacteristic
534C2×C89#301911yescharacteristic
535C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D89—22no—
537D89—41no—
538D89—81no—
539D89—82no—
540D89—81no—
541C2×#538—891no—
542#3007—891no—
543#3006—891no—
544#2404—891no—
545#1606—891no—
546#1606—891no—
547#1606—891no—
548#1606D8911yescharacteristic, complemented
549#1600—891no—
550#1600—891no—
551#1600—891no—
552#1600—891no—
553#1511—891no—
554#1510—891no—
555#1462—891no—
556C89#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—891no—
558C2×#137—1781no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#538—891no—
561#538—891no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#538—1781no—
565#538—1781no—
566#538—1781no—
567#538—1781no—
568#538—1781no—
569#538C2×D8911yescharacteristic
570C2×#126—1781no—
571C2×#124—1781no—
572C2×#123—1781no—
573C2×C22⋊Q8—891no—
574C2×#121—891no—
575C2×#121—1781no—
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578C2×C4×D4—1781no—
579C22×C22⋊C4—891no—
580#452—1781no—
581#452—1781no—
582#451—891no—
583#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#450—891no—
585#450—891no—
586#449—1781no—
587#449—1781no—
588#448—891no—
589#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#447—891no—
591#447—891no—
592#417—1781no—
593#417—1781no—
594#407—891no—
595#407—891no—
596#393—891no—
597#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#392—891no—
599#392—891no—
600#386—1781no—
601#386—1781no—
602#386—1781no—
603#381—891no—
604#328—891no—
605#328—891no—
606#328—891no—
607#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#327—891no—
609#327—891no—
610#327—891no—
611#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
612#323—891no—
613#323—891no—
614#323—891no—
615#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
616C25—891no—
617C2×#41—3564no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4—891no—
625C22×D4—891no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—891no—
634C23×C4—1781no—
635C23×C4—1781no—
636#137—3564no—
637AGL(1,ℤ/8)—3564no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1781no—
642C2×SD16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×D8—1781no—
645C2×D8—1781no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16—1781no—
648#126—21no—
649#126—1781no—
650#126—1781no—
651#126—1781no—
652#126—1781no—
653#126—1781no—
654#126—1781no—
655#126—1781no—
656#124—21no—
657#124—1781no—
658#124—1781no—
659#124—1781no—
660#124—1781no—
661#124—1781no—
662#124—1781no—
663#124—1781no—
664#123—21no—
665#123—1781no—
666#123—1781no—
667#123—1781no—
668#123—1781no—
669#123—1781no—
670#123—1781no—
671#123—1781no—
672C22⋊Q8—891no—
673C22⋊Q8—891no—
674C22⋊Q8—891no—
675C22⋊Q8—1781no—
676C22⋊Q8—1781no—
677C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—891no—
680#121—891no—
681#121—891no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121C22×D8911yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—3564no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699#120—1781no—
700#120—1781no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1781no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
731C2×C42—1781no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1781no—
735#103—1781no—
736#102—1781no—
737#102—1781no—
738#102—1781no—
739#102—1781no—
740C22⋊C8—891no—
741C22⋊C8—891no—
742C22⋊C8—1781no—
743C22⋊C8—1781no—
744C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—891no—
748#95—1781no—
749#95—1781no—
750#95C22×D8911yescharacteristic
751C24—891no—
752C24—891no—
753C24—3561no—
754C24—3561no—
755C24—3562no—
756C24—1781no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24—7121no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—1784no—
769#41—1784no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—891no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1784no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—7121no—
806C2×D4—7122no—
807C2×D4—7122no—
808C2×D4—7121no—
809C2×D4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—3561no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—7121no—
834C22×C4—7122no—
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C23×D8911yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—3562no—
839SD16—42no—
840SD16—3562no—
841SD16—3562no—
842SD16—3562no—
843D8—3562no—
844D8—3562no—
845M16—3562no—
846M16—3562no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—891no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—3562no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—7121no—
897C22⋊C4—7121no—
898C42—21no—
899C42—1781no—
900C42—1781no—
901C42—1781no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—891no—
909C23—891no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—3562no—
917C23—3562no—
918C23—3562no—
919C23—3562no—
920C23—3562no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—1782no—
927C23—1782no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—1781no—
931C23—1781no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—7121no—
935C23—7121no—
936C23—7124no—
937C23—7124no—
938C23C2×D4×D8911yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3561no—
945Q8—7121no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—3561no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3564no—
955D4—3562no—
956D4—3564no—
957D4—3562no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—1782no—
961D4—1782no—
962D4—7121no—
963D4—7121no—
964D4—7124no—
965D4—7121no—
966D4—7121no—
967D4—7121no—
968D4—7121no—
969D4—7121no—
970D4—7124no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—891no—
985C2×C4—891no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3562no—
990C2×C4—3562no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3564no—
993C2×C4—3564no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4—1781no—
1002C2×C4—1781no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—7121no—
1006C2×C4—7121no—
1007C2×C4—7121no—
1008C2×C4—7121no—
1009C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3561no—
1014C8—3561no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—892no—
1026C22—3562no—
1027C22—3562no—
1028C22—3562no—
1029C22—3562no—
1030C22—3562no—
1031C22—3561no—
1032C22—3561no—
1033C22—3562no—
1034C22—3561no—
1035C22—3561no—
1036C22—3561no—
1037C22—3561no—
1038C22—1781no—
1039C22—1781no—
1040C22—1781no—
1041C22—1781no—
1042C22—1781no—
1043C22—7121no—
1044C22—7121no—
1045C22—7121no—
1046C22—7124no—
1047C22—7124no—
1048C22—7124no—
1049C22—7121no—
1050C22—7121no—
1051C22#120×D8911yescharacteristic
1052C22#1915239511yescharacteristic
1053C22#1915239711yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—3561no—
1063C4—3561no—
1064C4—3561no—
1065C4—3561no—
1066C4—1781no—
1067C4—1781no—
1068C4—7121no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—3561no—
1074C2—1782no—
1075C2—7121no—
1076C2—7122no—
1077C2—7121no—
1078C2#2602949511yescharacteristic
1079C2#2602961011yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D89C2semidirect
2. #26029511C2semidirect
3. #26029503C2semidirect
4. #26023572C2semidirect
5. #26019231C2semidirect
6. #26019230C2semidirect
7. #26019229C2semidirect
8. #26019201C2semidirect
9. #26019200C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019198C2semidirect
12. #26018783C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
40. #19151754C22semidirect
41. #19151751C22semidirect
42. #19151748C22semidirect
45. #19151737C22semidirect
46. #19151734C22semidirect
47. #19151731C22semidirect
52. #19151509C22semidirect
53. #19151508C22semidirect
54. #19151507C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
81. C2×Q8×D89D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
125. #15667992D4semidirect
129. #15667988D4semidirect
131. #15667987D4semidirect
141. #15667983D4semidirect
159. C4⋊C4×D89D4semidirect
160. C4⋊C4×D89D4semidirect
548. #1606D89semidirect
556. C89#18144semidirect
583. #451C2×D89semidirect
589. #448C2×D89semidirect
597. #393C2×D89semidirect
607. #328C2×D89semidirect
611. #327C2×D89semidirect
615. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260295112
#260295032
#260235722
#260192312
#260192302
#260192292
#260192012
#260192002
#260191992
#260191982
#260187832
#260187792
#260185772
C89×#16062
#1814489