Finite Group Databasebeta

← #36526898

Subgroups — #36526898

Order 22784.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668039—21no—
18C2×#15668036—21no—
19#19152227C2211yescharacteristic, complemented
20#19152214—21no—
21#19152212—21no—
22#19152200—21no—
23#19152198—21no—
24#19152186C2211yescharacteristic, complemented
25#19152181—21no—
26#19152175C2211yescharacteristic, complemented
27#19152163—21no—
28#19152147—21no—
29#19152143—21no—
30#19152131—21no—
31#19152125—21no—
32#19152111C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34#19152104—21no—
35C2×#15667984—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C4×#13083573—21no—
38C2×#15667972C2211yescharacteristic
39#19151751C2211yescharacteristic
40#19151750—21no—
41#19151749C2211yescharacteristic
42#19151748C2211yescharacteristic
43#19151747—21no—
44#19151734C2211yescharacteristic
45#19151733—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151731C2211yescharacteristic
48#19151730—21no—
49#19151601—21no—
50#19151601—21no—
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151560C2211yescharacteristic
53#19151516C2211yescharacteristic
54#19151512C2211yescharacteristic
55#19151507C2211yescharacteristic
56#19151498—21no—
57#19151457C2211yescharacteristic
58#19151453—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—44no—
89C23×Dic89D411yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668039—44no—
92#15668036—44no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×D712—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083557—21no—
100C2×#13083557—21no—
101#15668011—21no—
102#15668010—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668007—21no—
106#15668006—21no—
107#15668005—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668000—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667996—21no—
118#15667995—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667992D411yescharacteristic, complemented
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988D411yescharacteristic, complemented
129#15667987D411yescharacteristic, complemented
130#15667986—21no—
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—44no—
143#15667983D411yescharacteristic, complemented
144#15667982—21no—
145#15667981—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—44no—
148C4×Dic178—21no—
149#15667977—21no—
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89—21no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667970—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165#15667970D411yescharacteristic, complemented
166#15667968—21no—
167#15667968—21no—
168#15667968—21no—
169C2×#13083553—21no—
170C2×#13083553C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic89—21no—
179C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
180C42×D89—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667933—21no—
184#15667933—21no—
185#15667932—21no—
186#15667932—21no—
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189#15667924—21no—
190#15667924—21no—
191#15667919C2311yescharacteristic
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196#126×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89—21no—
201#121×C89C2311yescharacteristic
202#120×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206#102×C89—21no—
207#102×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210#95×C89C2311yescharacteristic
211C23×D89—21no—
212C23×D89—42no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—41no—
217C23×D89—41no—
218C23×D89—81no—
219C23×D89—81no—
220C23×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083575—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—82no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—24no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—81no—
253D4×D89—24no—
254D4×D89—24no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—42no—
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278#13083563—42no—
279#13083562—42no—
280#13083561—42no—
281D712—42no—
282#13083559—42no—
283#13083559—42no—
284#13083557—42no—
285#13083557—42no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—42no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—42no—
309C22⋊Dic89—42no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—42no—
321#13083551—42no—
322#13083551—42no—
323#13083551—81no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C24×C89—21no—
332C24×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89—42no—
342C2×D4×C89—81no—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348SD16×C89—42no—
349D8×C89—42no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—81no—
364C42×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—44no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—82no—
397C22×D89—84no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89—84no—
400C22×D89—84no—
401C22×D89#12011yescharacteristic
402C22×D89#12011yescharacteristic
403Q8×C89—41no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—22no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—81no—
412D4×C89—81no—
413D4×C89—84no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—81no—
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—44no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—81no—
438C22⋊D89—84no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—42no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—81no—
454C2×Dic89#12011yescharacteristic
455C2×Dic89#12011yescharacteristic
456C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
457D356—22no—
458D356—22no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—81no—
463D356—81no—
464C4×D89—22no—
465C4×D89—22no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—42no—
469C4×D89—42no—
470C4×D89—81no—
471Dic178—42no—
472Dic178—41no—
473Dic178—81no—
474C8×C89—41no—
475C8×C89—41no—
476#10623494—41no—
477#10623494—41no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89C2×#12011yescharacteristic
496C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C89#57511yescharacteristic
498C2×D89—21no—
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—88no—
513C2×D89—88no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—81no—
517C2×D89—81no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—21no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—41no—
523C4×C89—41no—
524C4×C89—81no—
525Dic89—22no—
526Dic89—21no—
527Dic89—41no—
528Dic89—41no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—81no—
532Dic89B(4,𝔽2)12yes—
533#18145—891nomaximal, Sylow
534C2×C89—21no—
535C2×C89—21no—
536C2×C89—82no—
537C2×C89—81no—
538C2×C89—81no—
539C2×C89#300611yescharacteristic
540C2×C89#302111yescharacteristic
541C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D89—41no—
543D89—41no—
544D89—81no—
545D89—82no—
546#3460—891no—
547#3003—891no—
548#3003—891no—
549#2408—891no—
550#1600—891no—
551#1600—891no—
552#1600—891no—
553#1600D8911yescharacteristic, complemented
554#1599—891no—
555#1599—891no—
556#1598—891no—
557#1598—891no—
558#1513—891no—
559#1513—891no—
560#1465—891no—
561C89#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C23×D4—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
565#544—891no—
566#542—1781no—
567#542—1781no—
568#540—1781no—
569#540—1781no—
570#538—891no—
571#538—1781no—
572#538C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#537—891no—
574#535—1781no—
575#532—1781no—
576#532—1781no—
577#529—1781no—
578#529—1781no—
579#525—891no—
580#525—891no—
581#525—1781no—
582C2×#121—1781no—
583C2×#120—1781no—
584C4×#41—1781no—
585C2×C4×D4—891no—
586#450—891no—
587#450—891no—
588#450—891no—
589#450—1781no—
590#450—1781no—
591#450C2×D8911yescharacteristic
592#447—891no—
593#447—891no—
594#447—891no—
595#447—1781no—
596#447—1781no—
597#447C2×D8911yescharacteristic
598#418—1781no—
599#418—1781no—
600#407—891no—
601#407—891no—
602#394—891no—
603#394—891no—
604#392—891no—
605#392C2×D8911yescharacteristic
606#390—1781no—
607#380—891no—
608#379—1781no—
609#328—891no—
610#328—891no—
611#328—891no—
612#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#327—891no—
614#327—891no—
615#327—891no—
616#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
617#324—891no—
618#324—891no—
619#323—891no—
620#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
621C25—1781no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1781no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4—3564no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4—1781no—
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4—891no—
638C23×C4—891no—
639AGL(1,ℤ/8)—3564no—
640AGL(1,ℤ/8)—3564no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—1781no—
647C2×D8—1781no—
648C2×D8—1781no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1781no—
651C4⋊Q8—1781no—
652C4⋊Q8—1781no—
653#127—1781no—
654#127—1781no—
655#126—21no—
656#126—1781no—
657#126—1781no—
658#126—1781no—
659#125—1781no—
660#125—1781no—
661#124—21no—
662#124—1781no—
663#124—1781no—
664#124—1781no—
665#124—1781no—
666#124—1781no—
667#123—21no—
668#123—1781no—
669#123—1781no—
670#123—1781no—
671#123—1781no—
672#123—1781no—
673#123—1781no—
674#123—1781no—
675C22⋊Q8—891no—
676C22⋊Q8—891no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—891no—
685#121—891no—
686#121—891no—
687#121—3564no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121C22×D8911yescharacteristic
700#120—21no—
701#120—3564no—
702#120—1781no—
703#120—1781no—
704#120—1781no—
705C4×Q8—1781no—
706C4×Q8—1781no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721#117—891no—
722#117—891no—
723#117—1781no—
724#117—1781no—
725#117—1781no—
726#117—1781no—
727C2×C4⋊C4—891no—
728C2×C4⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—891no—
731C2×C22⋊C4—1781no—
732C2×C22⋊C4—1781no—
733C2×C22⋊C4—1781no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
738C2×C42—891no—
739C2×C42—1781no—
740C2×C42—1781no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#102—1781no—
747#102—1781no—
748#102—1781no—
749C22⋊C8—891no—
750C22⋊C8—891no—
751C22⋊C8—1781no—
752C22⋊C8—1781no—
753C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
754C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
755#95—891no—
756#95C22×D8911yescharacteristic
757C24—21no—
758C24—891no—
759C24—3562no—
760C24—3561no—
761C24—3561no—
762C24—3562no—
763C24—3562no—
764C24—3562no—
765C24—1781no—
766C24—7121no—
767C24—7121no—
768C24D4×D8911yescharacteristic
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—7122no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3561no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1784no—
805C2×D4—1784no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1784no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—7121no—
819C2×D4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—891no—
826C22×C4—891no—
827C22×C4—891no—
828C22×C4—891no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—3562no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4C23×D8911yescharacteristic
841SD16—42no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845D8—42no—
846D8—3562no—
847D8—3562no—
848D8—3562no—
849M16—3562no—
850M16—3562no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—891no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—3562no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—3562no—
883C22⋊C4—3562no—
884C22⋊C4—3562no—
885C22⋊C4—3562no—
886C22⋊C4—3562no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—7121no—
903C42—21no—
904C42—1781no—
905C42—1781no—
906C42—1781no—
907C42—1781no—
908C42—1781no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—891no—
925C23—891no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—3561no—
931C23—3564no—
932C23—3564no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—1782no—
937C23—1781no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—7124no—
941C23—7124no—
942C23—7124no—
943C23—7124no—
944C23—7122no—
945C23—7122no—
946C23—7122no—
947C23—7122no—
948C23C2×D4×D8911yescharacteristic
949Q8—41no—
950Q8—3561no—
951Q8—3562no—
952Q8—7121no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3564no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3564no—
970D4—3562no—
971D4—3562no—
972D4—3562no—
973D4—1782no—
974D4—1782no—
975D4—7121no—
976D4—7121no—
977D4—7121no—
978D4—7121no—
979D4—7121no—
980D4—7121no—
981D4—7121no—
982D4—7124no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—891no—
994C2×C4—891no—
995C2×C4—892no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—3562no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—1782no—
1008C2×C4—1782no—
1009C2×C4—1782no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—7121no—
1017C2×C4—7121no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—3561no—
1023C8—3561no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—3562no—
1042C22—3562no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3561no—
1046C22—3561no—
1047C22—3562no—
1048C22—3561no—
1049C22—1781no—
1050C22—1781no—
1051C22—1781no—
1052C22—1781no—
1053C22—1781no—
1054C22—1781no—
1055C22—7121no—
1056C22—7121no—
1057C22—7128no—
1058C22—7128no—
1059C22—7121no—
1060C22—7121no—
1061C22#120×D8911yescharacteristic
1062C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1063C22#1915239511yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—892no—
1072C4—3561no—
1073C4—3561no—
1074C4—3561no—
1075C4—3561no—
1076C4—1781no—
1077C4—1782no—
1078C4—7121no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—3561no—
1085C2—3561no—
1086C2—7121no—
1087C2—7122no—
1088C2#2602950111yescharacteristic
1089C2#2602962011yescharacteristic
1090C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033671C2semidirect
2. #26029480C2semidirect
3. #26029476C2semidirect
4. #26023601C2semidirect
5. #26019200C2semidirect
6. #26019198C2semidirect
7. #26019196C2semidirect
8. #26019193C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019185C2semidirect
12. #26018794C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018587C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
19. #19152227C22semidirect
24. #19152186C22semidirect
26. #19152175C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
68. #538×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
79. C2×#13083573D4semidirect
122. #15667992D4semidirect
128. #15667988D4semidirect
129. #15667987D4semidirect
143. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
165. #15667970D4semidirect
456. C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)semidirect
553. #1600D89semidirect
561. C89#18145semidirect
572. #538C2×D89semidirect
612. #328C2×D89semidirect
616. #327C2×D89semidirect
620. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336712
#260294802
#260294762
#260236012
#260192002
#260191982
#260191962
#260191932
#260191902
#260191882
#260191852
#260187942
#260187922
#260185872
C89×#16002
#1814589