Finite Group Databasebeta

← #36526926

Subgroups — #36526926

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26030195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89C2211yescharacteristic
31#120×D89—21no—
32C4×D4×D89—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151942—21no—
36#19151938—21no—
37#19151934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151931C2211yescharacteristic, complemented
39#19151928C2211yescharacteristic, complemented
40#19151925—21no—
41#19151921—21no—
42#19151917C2211yescharacteristic, complemented
43#19151914C2211yescharacteristic, complemented
44#19151911C2211yescharacteristic, complemented
45#19151639—21no—
46#19151637—21no—
47#19151605—21no—
48#19151601—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151535C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151524C2211yescharacteristic, complemented
54#19151491—21no—
55#19151487—21no—
56#19151472—21no—
57#19151460C2211yescharacteristic
58#19151453—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668001—21no—
94#15668000—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667987—21no—
113#15667987D411yescharacteristic
114#15667986—21no—
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983D411yescharacteristic
124#15667982—21no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131C4×D356—21no—
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083553—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551D411yescharacteristic
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—41no—
210C23×D89—41no—
211C23×D89—42no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—82no—
233D4×D89—82no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—82no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253#13083557—42no—
254#13083557—42no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—81no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—81no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—81no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—42no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297#13083551—81no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—41no—
302C4×Dic89—41no—
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—42no—
330C42×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—84no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89#12011yescharacteristic
360C22×D89#12011yescharacteristic
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—81no—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405D356—41no—
406D356—42no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420Dic178—41no—
421Dic178—81no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#57511yescharacteristic
438C22×C89#57511yescharacteristic
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—84no—
454C2×D89—84no—
455C2×D89—84no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89#45812yes—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473Dic89—81no—
474#18149—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#300511yescharacteristic
480C2×C89#301911yescharacteristic
481C2×C89C2×#45811yescharacteristic
482D89—22no—
483D89—41no—
484D89—81no—
485D89—81no—
486C2×#538—891no—
487#3095—891no—
488#3094—891no—
489#2482—891no—
490#1618—891no—
491#1618—891no—
492#1618—891no—
493#1618—891no—
494#1612—891no—
495#1612—891no—
496#1612—891no—
497#1612D8911yescharacteristic, complemented
498#1511—891no—
499#1510—891no—
500#1462—891no—
501C89#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#538—891no—
503#538—891no—
504#538—891no—
505#538—1781no—
506#538—1781no—
507#538—1781no—
508#538—1781no—
509#538—1781no—
510#538—1781no—
511#538C2×D8911yescharacteristic
512C2×#126—1781no—
513C2×#124—1781no—
514C2×#123—1781no—
515C2×C22⋊Q8—891no—
516C2×#121—891no—
517C2×#121—1781no—
518C2×#120—1781no—
519C2×C4×D4—1781no—
520C2×#117—891no—
521C22×C22⋊C4—891no—
522#485—1781no—
523#485—1781no—
524#484—891no—
525#484—891no—
526#483—891no—
527#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#482—1781no—
529#482—1781no—
530#481—891no—
531#481—891no—
532#480—891no—
533#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#428—1781no—
535#428—1781no—
536#419—1781no—
537#418—1781no—
538#407—891no—
539#407—891no—
540#399—891no—
541#399—891no—
542#397—891no—
543#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#388—1781no—
545#388—1781no—
546#385—1781no—
547#381—891no—
548#379—1781no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C25—891no—
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572#126—21no—
573#126—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#124—21no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#123—21no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—891no—
604#121—891no—
605#121—891no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
663C2×C42—1781no—
664C2×C42—1781no—
665#107—21no—
666#107—1781no—
667#107—1781no—
668#107—1781no—
669#106—21no—
670#106—1781no—
671#106—1781no—
672#106—1781no—
673#103—21no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#102—21no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—891no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95C22×D8911yescharacteristic
692C24—891no—
693C24—891no—
694C24—3561no—
695C24—3561no—
696C24—3562no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—7121no—
701C24D4×D8911yescharacteristic
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—3562no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—7122no—
724C2×D4—7122no—
725C2×D4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—7121no—
747C22×C4—7122no—
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C23×D8911yescharacteristic
750M16—3562no—
751M16—3562no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—7121no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3562no—
787C22⋊C4—3562no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—7121no—
810C22⋊C4—7121no—
811C42—21no—
812C42—3561no—
813C42—3561no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—891no—
824C23—891no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3562no—
829C23—3562no—
830C23—3562no—
831C23—3562no—
832C23—3562no—
833C23—3562no—
834C23—3562no—
835C23—1782no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23C2×D4×D8911yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—3561no—
849Q8—7121no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3561no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—3561no—
911C8—3561no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—892no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—7121no—
938C22—7124no—
939C22—7124no—
940C22—7124no—
941C22#120×D8911yescharacteristic
942C22#1915239411yescharacteristic
943C22#1915239511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—7121no—
959C4—7121no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3561no—
965C2—1782no—
966C2—7121no—
967C2—7121no—
968C2#2602949011yescharacteristic
969C2#2602961011yescharacteristic
970C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×D89C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18149
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030195C2semidirect
3. #26030187C2semidirect
4. #26024521C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019302C2semidirect
7. #26019301C2semidirect
8. #26019300C2semidirect
9. #26019265C2semidirect
10. #26019264C2semidirect
11. #26019263C2semidirect
12. #26018783C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
37. #19151934C22semidirect
38. #19151931C22semidirect
39. #19151928C22semidirect
42. #19151917C22semidirect
43. #19151914C22semidirect
44. #19151911C22semidirect
51. #19151535C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
53. #19151524C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
497. #1612D89semidirect
501. C89#18149semidirect
527. #483C2×D89semidirect
533. #480C2×D89semidirect
543. #397C2×D89semidirect
552. #328C2×D89semidirect
556. #327C2×D89semidirect
560. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260301952
#260301872
#260245212
#260193032
#260193022
#260193012
#260193002
#260192652
#260192642
#260192632
#260187832
#260187792
#260185772
C89×#16122
#1814989