Finite Group Databasebeta

← #36526945

Subgroups — #36526945

Order 22784.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033671C211yesmaximal, characteristic
2#26030179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152186C2211yescharacteristic
22#19152181—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152163—21no—
25#19152147—21no—
26#19152143—21no—
27#19152131—21no—
28#19152125—21no—
29#19152111C2211yescharacteristic
30#19152108C2211yescharacteristic
31#19152104—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151933C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151930—21no—
39#19151927—21no—
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151916C2211yescharacteristic
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151913—21no—
44#19151910—21no—
45#19151639—21no—
46#19151637—21no—
47#19151598—21no—
48#19151596—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151536C2211yescharacteristic
53#19151534C2211yescharacteristic
54#19151493—21no—
55#19151474—21no—
56#19151469—21no—
57#19151457C2211yescharacteristic
58#19151456—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—21no—
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668000—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992D411yescharacteristic
107#15667991C2311yescharacteristic
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667987D411yescharacteristic
114#15667986—21no—
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983D411yescharacteristic
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—21no—
131#15667977—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134#15667974—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970D411yescharacteristic
147#15667970D411yescharacteristic
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
165C42×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083557—42no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—42no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274#13083553—81no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—81no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—81no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89#12011yescharacteristic
341C22×D89#12011yescharacteristic
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#13712yes—
394D356—41no—
395D356—81no—
396D356—81no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—82no—
405C4×D89—82no—
406Dic178—42no—
407Dic178—41no—
408Dic178—81no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89C2×#13711yescharacteristic
425C22×C89#57511yescharacteristic
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—21no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89—81no—
445Dic89—22no—
446Dic89—21no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452Dic89—81no—
453Dic89#45812yes—
454#18151—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#300711yescharacteristic
460C2×C89#302111yescharacteristic
461C2×C89C2×#45811yescharacteristic
462D89—41no—
463D89—41no—
464D89—81no—
465#3460—891no—
466#3092—891no—
467#3092—891no—
468#2487—891no—
469#1618—891no—
470#1618—891no—
471#1618—891no—
472#1618D8911yescharacteristic, complemented
473#1617—891no—
474#1617—891no—
475#1616—891no—
476#1616—891no—
477#1513—891no—
478#1513—891no—
479#1465—891no—
480C89#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
481#544—891no—
482#542—1781no—
483#542—1781no—
484#540—1781no—
485#540—1781no—
486#538—891no—
487#538—1781no—
488#538C2×D8911yescharacteristic
489#537—891no—
490#535—1781no—
491#532—1781no—
492#532—1781no—
493#529—1781no—
494#529—1781no—
495#525—891no—
496#525—891no—
497#525—1781no—
498C4×#41—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C22×C4⋊C4—891no—
501#484—891no—
502#484—891no—
503#484—891no—
504#484C2×D8911yescharacteristic
505#483—1781no—
506#483—1781no—
507#481—891no—
508#481—891no—
509#481—891no—
510#481C2×D8911yescharacteristic
511#480—1781no—
512#480—1781no—
513#428—1781no—
514#428—1781no—
515#417—1781no—
516#417—1781no—
517#407—891no—
518#407—891no—
519#400—891no—
520#400—891no—
521#399—891no—
522#399C2×D8911yescharacteristic
523#389—1781no—
524#386—1781no—
525#385—1781no—
526#380—891no—
527#380—1781no—
528#328—891no—
529#328—891no—
530#328—891no—
531#328C2×D8911yescharacteristic
532#327—891no—
533#327—891no—
534#327—891no—
535#327C2×D8911yescharacteristic
536#324—891no—
537#324—891no—
538#323—891no—
539#323C2×D8911yescharacteristic
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C22×D4—891no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552#127—1781no—
553#127—1781no—
554#126—21no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#124—21no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#123—21no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—891no—
584#121—891no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121C22×D8911yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618#117—891no—
619#117—891no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
640C2×C42—891no—
641C2×C42—1781no—
642C2×C42—1781no—
643#107—21no—
644#107—1781no—
645#107—1781no—
646#107—1781no—
647#106—21no—
648#106—1781no—
649#106—1781no—
650#106—1781no—
651#103—21no—
652#103—1781no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#102—21no—
656#102—1781no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659C22⋊C8—891no—
660C22⋊C8—891no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665#95—891no—
666#95—1781no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#95—1781no—
670#95C22×D8911yescharacteristic
671C24—891no—
672C24D4×D8911yescharacteristic
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—7122no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3561no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—7121no—
724C22×C4—7121no—
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C23×D8911yescharacteristic
727M16—3562no—
728M16—3562no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—891no—
740C4⋊C4—3561no—
741C4⋊C4—3561no—
742C4⋊C4—3562no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—7121no—
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—7121no—
785C42—21no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—891no—
800C23—891no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3561no—
809Q8—3562no—
810Q8—7121no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3562no—
820D4—3562no—
821D4—3562no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7121no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—892no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3562no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7122no—
870C2×C4—7122no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—1781no—
894C22—1781no—
895C22—1781no—
896C22—1781no—
897C22—1781no—
898C22—1781no—
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22#137×D8911yescharacteristic
901C22#1915239511yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—892no—
911C4—3561no—
912C4—3561no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—1781no—
916C4—1782no—
917C4—7121no—
918C4—7121no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3561no—
924C2—3561no—
925C2—7121no—
926C2#2602950911yescharacteristic
927C2#2602962011yescharacteristic
928C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033671C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18151
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030179C2semidirect
3. #26030174C2semidirect
4. #26024562C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019298C2semidirect
8. #26019295C2semidirect
9. #26019292C2semidirect
10. #26019290C2semidirect
11. #26019287C2semidirect
12. #26018794C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018587C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
472. #1618D89semidirect
480. C89#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336712
#260301792
#260301742
#260245622
#260193022
#260193002
#260192982
#260192952
#260192922
#260192902
#260192872
#260187942
#260187922
#260185872
C89×#16182
#1815189