Subgroups — #36526964

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26019255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26019238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19151909	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#19151890	—	2	2	no	—
13	#19151795	—	2	2	no	—
14	#19151736	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19151698	—	2	4	no	—
16	#19151655	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151486	—	2	1	no	—
22	#19151482	—	2	1	no	—
23	#19151479	—	2	1	no	—
24	#19151471	—	2	1	no	—
25	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19151332	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151332	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151324	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151322	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
31	#537×C₈₉	—	2	1	no	—
32	#537×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#536×C₈₉	—	2	2	no	—
34	#535×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
36	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#532×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#525×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13083562	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
44	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	#15667945	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
54	#15667935	—	2	4	no	—
55	#15667933	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
57	#15667923	—	2	2	no	—
58	#15667919	—	2	1	no	—
59	#15667919	—	2	1	no	—
60	#15667919	—	2	1	no	—
61	#15667919	—	2	1	no	—
62	#15667919	—	2	1	no	—
63	#15667919	—	2	1	no	—
64	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
71	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
79	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
80	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
83	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
87	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
88	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
89	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#121×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
94	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
99	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	#13083562	—	4	8	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	#13083553	—	4	1	no	—
118	#13083553	—	4	1	no	—
119	#13083553	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
126	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
127	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
128	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
129	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
130	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
191	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
194	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
195	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
229	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
231	#10623494	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	Dic₈₉	—	8	1	no	—
256	Dic₈₉	—	8	1	no	—
257	Dic₈₉	—	8	1	no	—
258	#18153	—	89	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
263	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₉	#3022	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
266	#3449	D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#3112	—	89	2	no	—
268	#2599	—	89	1	no	—
269	#1610	—	89	2	no	—
270	#1607	—	89	2	no	—
271	#1604	—	89	2	no	—
272	#1601	—	89	2	no	—
273	#1514	—	89	2	no	—
274	#1464	—	89	1	no	—
275	C₈₉	#18153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×#41	—	2	1	no	—
277	#537	—	2	1	no	—
278	#537	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
279	#536	—	2	2	no	—
280	#535	—	2	2	no	—
281	#534	—	2	1	no	—
282	#534	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
283	#532	—	2	1	no	—
284	#532	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
285	#525	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#480	—	89	4	no	—
289	#477	—	178	2	no	—
290	#460	—	178	2	no	—
291	#448	—	89	4	no	—
292	#440	—	178	4	no	—
293	#432	—	89	2	no	—
294	#398	—	89	1	no	—
295	#397	—	89	1	no	—
296	#395	—	89	1	no	—
297	#393	—	89	1	no	—
298	#388	—	178	1	no	—
299	#387	—	178	1	no	—
300	#387	—	178	1	no	—
301	#385	—	178	1	no	—
302	#383	—	89	1	no	—
303	#327	—	89	4	no	—
304	#327	—	89	4	no	—
305	#324	—	89	2	no	—
306	#323	—	89	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	4	no	—
312	C₂×#41	—	4	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
322	#127	—	2	1	no	—
323	#127	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	2	2	no	—
326	#123	—	2	4	no	—
327	#123	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	2	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
336	#120	—	2	4	no	—
337	#120	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	178	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
361	#103	—	178	4	no	—
362	#102	—	178	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
364	#97	—	178	2	no	—
365	#95	—	89	1	no	—
366	#95	—	89	1	no	—
367	#95	—	178	1	no	—
368	#95	—	178	1	no	—
369	#95	—	178	1	no	—
370	#95	—	178	1	no	—
371	#95	—	178	1	no	—
372	#95	—	178	1	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	4	8	no	—
376	#41	—	4	8	no	—
377	#41	—	4	4	no	—
378	#41	—	4	4	no	—
379	#41	—	4	4	no	—
380	#41	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	SD₁₆	—	356	8	no	—
416	C₂×C₈	—	178	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	356	2	no	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	#15668038	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	356	2	no	—
454	Q₈	—	178	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	D₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	356	1	no	—
481	C₂×C₄	—	356	1	no	—
482	C₂×C₄	—	356	1	no	—
483	C₂×C₄	—	356	1	no	—
484	C₂×C₄	—	356	1	no	—
485	C₂×C₄	—	356	1	no	—
486	C₂×C₄	—	356	1	no	—
487	C₂×C₄	—	356	1	no	—
488	C₂×C₄	—	356	1	no	—
489	C₂×C₄	—	356	1	no	—
490	C₂×C₄	—	356	1	no	—
491	C₂×C₄	—	178	2	no	—
492	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
497	C₈	—	356	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	8	no	—
509	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	356	2	no	—
521	C₄	—	712	1	no	—
522	C₄	—	712	1	no	—
523	C₄	—	712	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	8	4	no	—
528	C₂	#26029479	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#26029631	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#26029644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18153
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030370	C₂	semidirect
2. #26025829	C₂	semidirect
3. #26019255	C₂	semidirect
4. #26019238	C₂	semidirect
5. #26019221	C₂	semidirect
6. #26019204	C₂	semidirect
7. #26018799	C₂	semidirect
8. #26018586	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
11. #19151909	C₂²	semidirect
14. #19151736	C₂²	semidirect
16. #19151655	C₂²	semidirect
17. #19151528	C₂²	semidirect
19. #19151518	C₂²	semidirect
25. #19151466	C₂²	semidirect
26. #19151332	C₂²	semidirect
27. #19151332	C₂²	semidirect
28. #19151324	C₂²	semidirect
275. C₈₉	#18153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030370	2
#26025829	2
#26019255	2
#26019238	2
#26019221	2
#26019204	2
#26018799	2
#26018586	2
C₈₉×#3449	2
#18153	89