Finite Group Databasebeta

← #36526995

Subgroups — #36526995

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152216—21no—
17#19152212—21no—
18#19152205—21no—
19#19152198—21no—
20#19152197C2211yescharacteristic
21#19152193C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152186C2211yescharacteristic
24#19152183—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27#19152131—21no—
28#19152129—21no—
29#19152127—21no—
30#19152125—21no—
31#19152104—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C2×#15667968C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151887—21no—
38#19151877—21no—
39#19151802—21no—
40#19151792—21no—
41#19151751C2211yescharacteristic
42#19151748C2211yescharacteristic
43#19151734C2211yescharacteristic
44#19151731C2211yescharacteristic
45#19151709—21no—
46#19151707—21no—
47#19151701—21no—
48#19151697—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic
52#19151516C2211yescharacteristic
53#19151507C2211yescharacteristic
54#19151488—21no—
55#19151475—21no—
56#19151474—21no—
57#19151469—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C23×Dic89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668011D411yescharacteristic, complemented
85#15668011D411yescharacteristic, complemented
86#15668010D411yescharacteristic, complemented
87#15668008D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667999—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667981—21no—
129Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic178—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667935—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C22×Dic89—41no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—81no—
241C2×C4×D89—81no—
242#13083563—42no—
243#13083561—42no—
244D712—42no—
245#13083559—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—42no—
284#13083551—42no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—81no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—84no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—82no—
400C4×D89—82no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403Dic178—42no—
404Dic178—41no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C22×C89#57511yescharacteristic
422C22×C89#57511yescharacteristic
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—21no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451#18156—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—21no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89#300511yescharacteristic
457C2×C89#302111yescharacteristic
458C2×C89#302511yescharacteristic
459D89—81no—
460D89—82no—
461#3455—891no—
462#3110—891no—
463#3109—891no—
464#2598—891no—
465#1618—891no—
466#1618D8911yescharacteristic, complemented
467#1615—891no—
468#1615—891no—
469#1600—891no—
470#1600—891no—
471#1597—891no—
472#1597—891no—
473#1515—891no—
474#1514—891no—
475#1464—891no—
476C89#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#542—1781no—
478#542—1781no—
479#541—1781no—
480#540—1781no—
481#539—891no—
482#539—891no—
483#539—1781no—
484#538—891no—
485#538—1781no—
486#538C2×D8911yescharacteristic
487#533—891no—
488#532—891no—
489#529—1781no—
490#529—1781no—
491#529—1781no—
492#529—1781no—
493#525—1781no—
494C4×#41—1781no—
495C2×C4×D4—891no—
496C2×#117—891no—
497#484—891no—
498#484C2×D8911yescharacteristic
499#481—891no—
500#481C2×D8911yescharacteristic
501#476—1781no—
502#474—1781no—
503#461—1781no—
504#459—1781no—
505#450—891no—
506#450—891no—
507#447—891no—
508#447—891no—
509#442—1781no—
510#442—1781no—
511#440—1781no—
512#440—1781no—
513#432—891no—
514#432—891no—
515#400—891no—
516#399C2×D8911yescharacteristic
517#394—891no—
518#392—891no—
519#388—1781no—
520#386—1781no—
521#386—1781no—
522#385—1781no—
523#383—891no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328C2×D8911yescharacteristic
528#327—891no—
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327C2×D8911yescharacteristic
532#324—891no—
533#324—891no—
534#323—891no—
535#323C2×D8911yescharacteristic
536C2×#41—1781no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C23×C4—891no—
540C23×C4—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×D8—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C4⋊Q8—891no—
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—891no—
548#127—891no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#124—21no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#123—21no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121C22×D8911yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1781no—
597C4×Q8—891no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—891no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42—891no—
638C2×C42—891no—
639C2×C42—1781no—
640C2×C42—1781no—
641#107—21no—
642#107—1781no—
643#106—21no—
644#106—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647#103—21no—
648#103—1781no—
649#102—21no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659#97—1781no—
660#97—1781no—
661#95—891no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95C22×D8911yescharacteristic
667C24—1781no—
668C24D4×D8911yescharacteristic
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—3561no—
700C22×C4—3561no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4—7121no—
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714SD16—3562no—
715SD16—3562no—
716D8—3562no—
717D8—3562no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—7121no—
777C42—21no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1781no—
803C23C2×D4×D8911yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—3561no—
806Q8—3562no—
807Q8—7121no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3562no—
819D4—1782no—
820D4—1782no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7124no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7122no—
863C2×C4—7122no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3562no—
886C22—3561no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915239511yescharacteristic
893C22#1915239711yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—1781no—
908C4—1781no—
909C4—1781no—
910C4—1781no—
911C4—7121no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—7121no—
917C2—7122no—
918C2#2602949511yescharacteristic
919C2#2602962011yescharacteristic
920C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18156
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033634C2semidirect
2. #26030348C2semidirect
3. #26030340C2semidirect
4. #26025819C2semidirect
5. #26019298C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019184C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26018801C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018583C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
84. #15668011D4semidirect
85. #15668011D4semidirect
86. #15668010D4semidirect
87. #15668008D4semidirect
129. Q8×Dic89D4semidirect
133. #15667977D4semidirect
137. D4×Dic89D4semidirect
142. #15667974D4semidirect
466. #1618D89semidirect
476. C89#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336342
#260303482
#260303402
#260258192
#260192982
#260192822
#260192802
#260192002
#260191982
#260191842
#260191822
#260188012
#260187972
#260185832
C89×#16182
#1815689