Finite Group Databasebeta

← #36527000

Subgroups — #36527000

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033634C211yesmaximal, characteristic
2#26030377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152216—21no—
17#19152212—21no—
18#19152205—21no—
19#19152198—21no—
20#19152197C2211yescharacteristic
21#19152193C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152186C2211yescharacteristic
24#19152183—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27#19152131—21no—
28#19152129—21no—
29#19152127—21no—
30#19152125—21no—
31#19152104—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667968C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151926C2211yescharacteristic
37#19151912C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151891—21no—
40#19151881—21no—
41#19151806—21no—
42#19151796—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47#19151701—21no—
48#19151699—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic
52#19151523C2211yescharacteristic
53#19151517C2211yescharacteristic
54#19151492—21no—
55#19151485—21no—
56#19151481—21no—
57#19151473—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C23×Dic89D411yescharacteristic
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668010D411yescharacteristic
82#15668008D411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667983—21no—
123#15667981—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977D411yescharacteristic
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89D411yescharacteristic
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667970—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164C42×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—41no—
224C22×Dic89—41no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232#13083564—42no—
233#13083561—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C4×Dic89—41no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—42no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—81no—
339D4×C89—81no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386D356—41no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390Dic178—42no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#57511yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—81no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—81no—
431Dic89—81no—
432#18157—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#300511yescharacteristic
438C2×C89#302211yescharacteristic
439C2×C89#302511yescharacteristic
440D89—81no—
441#3455—891no—
442#3113—891no—
443#3112—891no—
444#2599—891no—
445#1612—891no—
446#1612—891no—
447#1609—891no—
448#1609—891no—
449#1606—891no—
450#1606D8911yescharacteristic, complemented
451#1603—891no—
452#1603—891no—
453#1515—891no—
454#1514—891no—
455#1464—891no—
456C89#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#541—1781no—
460#540—1781no—
461#539—891no—
462#539—891no—
463#539—1781no—
464#538—891no—
465#538—1781no—
466#538C2×D8911yescharacteristic
467#533—891no—
468#532—891no—
469#529—1781no—
470#529—1781no—
471#529—1781no—
472#529—1781no—
473#525—1781no—
474C4×#41—1781no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×#117—891no—
477#483—891no—
478#483—891no—
479#480—891no—
480#480—891no—
481#477—1781no—
482#475—1781no—
483#462—1781no—
484#460—1781no—
485#451—891no—
486#451C2×D8911yescharacteristic
487#448—891no—
488#448C2×D8911yescharacteristic
489#441—1781no—
490#441—1781no—
491#440—1781no—
492#440—1781no—
493#432—891no—
494#432—891no—
495#398—891no—
496#397—891no—
497#395—891no—
498#393C2×D8911yescharacteristic
499#388—1781no—
500#387—1781no—
501#387—1781no—
502#385—1781no—
503#383—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328C2×D8911yescharacteristic
508#327—891no—
509#327—891no—
510#327—891no—
511#327C2×D8911yescharacteristic
512#324—891no—
513#324—891no—
514#323—891no—
515#323C2×D8911yescharacteristic
516C2×#41—1781no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C23×C4—891no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—891no—
526#127—891no—
527#126—21no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#124—21no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#123—21no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—891no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121C22×D8911yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—1781no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—891no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C42—891no—
615C2×C42—891no—
616C2×C42—1781no—
617C2×C42—1781no—
618C2×C42—1781no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637#97—1781no—
638#97—1781no—
639#95—21no—
640#95—891no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95C22×D8911yescharacteristic
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—3562no—
689SD16—42no—
690SD16—3562no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—3562no—
700C4⋊C4—3561no—
701C4⋊C4—3561no—
702C4⋊C4—3562no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C42—21no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—3561no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1781no—
770C23C2×D4×D8911yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3561no—
777Q8—3562no—
778Q8—7121no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3562no—
788D4—7121no—
789D4—7121no—
790D4—7121no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#1915239511yescharacteristic
853C22#1915239711yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—1781no—
870C4—1781no—
871C4—7121no—
872C4—7121no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—7121no—
878C2#2602949511yescharacteristic
879C2#2602962711yescharacteristic
880C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033634C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18157
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030377C2semidirect
3. #26030369C2semidirect
4. #26025822C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019250C2semidirect
9. #26019230C2semidirect
10. #26019214C2semidirect
11. #26019212C2semidirect
12. #26018801C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018583C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
450. #1606D89semidirect
456. C89#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336342
#260303772
#260303692
#260258222
#260192682
#260192662
#260192522
#260192502
#260192302
#260192142
#260192122
#260188012
#260187972
#260185832
C89×#16062
#1815789