Finite Group Databasebeta

← #36527004

Subgroups — #36527004

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033638C211yesmaximal, characteristic
2#26030379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152218—21no—
17#19152214—21no—
18#19152207—21no—
19#19152200—21no—
20#19152195C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152188C2211yescharacteristic
23#19152185C2211yescharacteristic
24#19152181—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27#19152134—21no—
28#19152133—21no—
29#19152131—21no—
30#19152125—21no—
31#19152106—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×#15667977C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151911C2211yescharacteristic
37#19151892—21no—
38#19151882—21no—
39#19151807—21no—
40#19151797—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic
42#19151753C2211yescharacteristic
43#19151739C2211yescharacteristic
44#19151736C2211yescharacteristic
45#19151704—21no—
46#19151702—21no—
47#19151697—21no—
48#19151695—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151524C2211yescharacteristic
52#19151518C2211yescharacteristic
53#19151511C2211yescharacteristic
54#19151487—21no—
55#19151484—21no—
56#19151480—21no—
57#19151469—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667982—21no—
126#15667980—21no—
127Q8×Dic89D411yescharacteristic
128C4×Dic178—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977D411yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89D411yescharacteristic
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C42×D89—21no—
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—41no—
237Dic356—42no—
238#13083564—42no—
239#13083563—42no—
240#13083562—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—42no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280#13083551—42no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89—41no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—42no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—41no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—42no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#57511yescharacteristic
404C22×C89#57511yescharacteristic
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432#18157—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#300511yescharacteristic
437C2×C89#302211yescharacteristic
438C2×C89#302511yescharacteristic
439D89—81no—
440D89—81no—
441#3455—891no—
442#3113—891no—
443#3112—891no—
444#2599—891no—
445#1612—891no—
446#1612—891no—
447#1609—891no—
448#1609D8911yescharacteristic, complemented
449#1606—891no—
450#1606—891no—
451#1603—891no—
452#1603—891no—
453#1515—891no—
454#1514—891no—
455#1464—891no—
456C89#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#541—1781no—
460#540—1781no—
461#539—891no—
462#539—1781no—
463#539C2×D8911yescharacteristic
464#538—891no—
465#538—891no—
466#538—1781no—
467#533—891no—
468#532—891no—
469#529—1781no—
470#529—1781no—
471#529—1781no—
472#529—1781no—
473#525—1781no—
474C4×#41—1781no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×#117—891no—
477#483—891no—
478#483C2×D8911yescharacteristic
479#480—891no—
480#480C2×D8911yescharacteristic
481#477—1781no—
482#475—1781no—
483#462—1781no—
484#460—1781no—
485#451—891no—
486#451—891no—
487#448—891no—
488#448—891no—
489#441—1781no—
490#441—1781no—
491#440—1781no—
492#440—1781no—
493#432—891no—
494#432—891no—
495#398C2×D8911yescharacteristic
496#397—891no—
497#395—891no—
498#393—891no—
499#388—1781no—
500#387—1781no—
501#387—1781no—
502#385—1781no—
503#383—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328C2×D8911yescharacteristic
508#327—891no—
509#327—891no—
510#327—891no—
511#327C2×D8911yescharacteristic
512#324—891no—
513#324C2×D8911yescharacteristic
514#323—891no—
515#323—891no—
516C2×#41—1781no—
517C22×Q8—891no—
518C23×C4—891no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×SD16—1781no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—891no—
526#127—891no—
527#126—21no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#125—21no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121C22×D8911yescharacteristic
573#120—1781no—
574#120—1781no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—891no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—891no—
616C2×C42—1781no—
617C2×C42—1781no—
618C2×C42—1781no—
619#107—21no—
620#107—1781no—
621#106—21no—
622#106—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#103—21no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—1781no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637#97—1781no—
638#97—1781no—
639#95—21no—
640#95—891no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95C22×D8911yescharacteristic
647C24—891no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—3562no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687Q16—3562no—
688Q16—3562no—
689SD16—3562no—
690SD16—3562no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—3561no—
707C4⋊C4—3561no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C42—21no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—3561no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C23—21no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23C2×D4×D8911yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3562no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778Q8—7121no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3562no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789D4—7121no—
790D4—7121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3562no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—7121no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#1915239411yescharacteristic
853C22#1915239511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—3562no—
866C4—3561no—
867C4—3561no—
868C4—1781no—
869C4—1781no—
870C4—1781no—
871C4—1781no—
872C4—7121no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—7121no—
877C2—7121no—
878C2#2602949011yescharacteristic
879C2#2602962911yescharacteristic
880C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033638C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18157
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030379C2semidirect
3. #26030371C2semidirect
4. #26025832C2semidirect
5. #26019265C2semidirect
6. #26019263C2semidirect
7. #26019247C2semidirect
8. #26019235C2semidirect
9. #26019233C2semidirect
10. #26019217C2semidirect
11. #26019215C2semidirect
12. #26018801C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018585C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
448. #1609D89semidirect
456. C89#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336382
#260303792
#260303712
#260258322
#260192652
#260192632
#260192472
#260192352
#260192332
#260192172
#260192152
#260188012
#260187972
#260185852
C89×#16092
#1815789