Finite Group Databasebeta

← #36527010

Subgroups — #36527010

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29#19152110—21no—
30#19152107—21no—
31#19152107—21no—
32C2×#15667986—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151911C2211yescharacteristic
37#19151898—21no—
38#19151813—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic, complemented
40#19151732C2211yescharacteristic
41#19151708—21no—
42#19151698—21no—
43#19151655C2211yescharacteristic, complemented
44#19151524C2211yescharacteristic
45#19151524C2211yescharacteristic, complemented
46#19151506C2211yescharacteristic
47#19151506C2211yescharacteristic, complemented
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151464C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458—21no—
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#480×C89C2211yescharacteristic
68#478×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C89C2211yescharacteristic
72#442×C89—21no—
73#440×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004D411yescharacteristic, complemented
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001—21no—
94#15668000D411yescharacteristic, complemented
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986—44no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667982—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic89—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C42×D89—21no—
161#15667945—21no—
162#15667943—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164#15667935—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667923—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919C2311yescharacteristic
175#15667919C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180#126×C89—21no—
181#125×C89D411yescharacteristic, complemented
182#124×C89D411yescharacteristic, complemented
183#123×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
193#117×C89—21no—
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083574—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—82no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89—81no—
251#13083562—42no—
252#13083559—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—42no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—81no—
274C22⋊Dic89—81no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292#13083551—42no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—42no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312SD16×C89—42no—
313D8×C89—42no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—22no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—82no—
379C2×C4×C89—82no—
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—84no—
393C22⋊D89—84no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408D356—42no—
409D356—42no—
410D356—41no—
411D356—42no—
412D356—81no—
413D356—81no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—41no—
424Dic178—81no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—41no—
428#10623494—41no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C89#57511yescharacteristic
444C2×D89—22no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—84no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—81no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#18158—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—82no—
480C2×C89#300611yescharacteristic
481C2×C89#301911yescharacteristic
482C2×C89#302511yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—81no—
485D89—81no—
486#3459—891no—
487#3114—891no—
488#3114D8911yescharacteristic, complemented
489#2535—891no—
490#1612—891no—
491#1612—891no—
492#1608—891no—
493#1607—891no—
494#1600—891no—
495#1600—891no—
496#1596—891no—
497#1595—891no—
498#1512—891no—
499#1512—891no—
500#1466—891no—
501C89#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#539—1781no—
506#538—891no—
507#538—891no—
508#538—1781no—
509#538—1781no—
510#534—891no—
511#534—1781no—
512#529—891no—
513#529—1781no—
514#529—1781no—
515#529C2×D8911yescharacteristic
516#525—1781no—
517#525—1781no—
518#525—1781no—
519C2×#121—1781no—
520C2×C4×D4—891no—
521C2×C4×D4—1781no—
522C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#483—891no—
524#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#480—891no—
526#480C2×D8911yescharacteristic
527#478—21no—
528#478—1781no—
529#463—21no—
530#463—1781no—
531#450—891no—
532#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#447—891no—
534#447C2×D8911yescharacteristic
535#442—21no—
536#442—1781no—
537#440—21no—
538#440—1781no—
539#432—891no—
540#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#397—891no—
542#397—891no—
543#392—891no—
544#392—891no—
545#386—1781no—
546#386—1781no—
547#382—891no—
548#380—1781no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560#323—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1781no—
575#126—21no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#125—891no—
582#125—1781no—
583#125—1781no—
584#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
585#124—891no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
611#121—891no—
612#121—3564no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121C22×D8911yescharacteristic
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—1781no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—1781no—
670#106—21no—
671#106—1781no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1781no—
674#103—21no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1781no—
688#95—891no—
689#95—891no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693C24—21no—
694C24—891no—
695C24—891no—
696C24—1781no—
697#41—7122no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—7121no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7122no—
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—3562no—
755D8—42no—
756D8—3562no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—3562no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—7121no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42D4×D8911yescharacteristic
819C42D4×D8911yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—892no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3562no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3561no—
847Q8—7121no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3561no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—3562no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7124no—
868D4—7124no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4#1566798011yescharacteristic
906C2×C4#1566798011yescharacteristic
907C2×C4#1566798011yescharacteristic
908C2×C4#1566798011yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3561no—
914C8—3561no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—3562no—
928C22—3562no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—1782no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7124no—
941C22C2×#1566798011yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
943C22#1915239411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—3561no—
957C4—3561no—
958C4—3561no—
959C4—7121no—
960C4—7121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—3562no—
966C2—7121no—
967C2—7121no—
968C2#2602950011yescharacteristic
969C2#2602960711yescharacteristic
970C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3114C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3114D89
hypocenterC89#18158
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033662C2semidirect
2. #26030390C2semidirect
3. #26025153C2semidirect
4. #26019265C2semidirect
5. #26019263C2semidirect
6. #26019241C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018791C2semidirect
13. #26018790C2semidirect
14. #26018592C2semidirect
15. C89×#3114C2semidirect
35. #19151928C22semidirect
39. #19151749C22semidirect
43. #19151655C22semidirect
45. #19151524C22semidirect
47. #19151506C22semidirect
50. #19151464C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×C4×D4×C89C22semidirect
66. #483×C89C22semidirect
70. #450×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
90. #15668004D4semidirect
94. #15668000D4semidirect
132. C4×Dic178D4semidirect
139. C4×D356D4semidirect
181. #125×C89D4semidirect
182. #124×C89D4semidirect
186. C4×Q8×C89D4semidirect
192. C4×D4×C89D4semidirect
488. #3114D89semidirect
501. C89#18158semidirect
522. C2×C4×D4C2×D89semidirect
524. #483C2×D89semidirect
532. #450C2×D89semidirect
540. #432C2×D89semidirect
584. #125C22⋊D89semidirect
588. #124C22⋊D89semidirect
629. C4×Q8C22⋊D89semidirect
649. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260303902
#260251532
#260192652
#260192632
#260192412
#260192362
#260191972
#260191952
#260191732
#260191682
#260187912
#260187902
#260185922
C89×#31142
#1815889