Finite Group Databasebeta

← #36527011

Subgroups — #36527011

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152108—21no—
30#19152106—21no—
31#19152104—21no—
32C2×#15667984—21no—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667972C2211yescharacteristic
35C4×D4×D89—21no—
36#19151929C2211yescharacteristic, complemented
37#19151926C2211yescharacteristic, complemented
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151909C2211yescharacteristic
40#19151900—21no—
41#19151896—21no—
42#19151815—21no—
43#19151811—21no—
44#19151749C2211yescharacteristic, complemented
45#19151732C2211yescharacteristic
46#19151710—21no—
47#19151707—21no—
48#19151699—21no—
49#19151695—21no—
50#19151652C2211yescharacteristic, complemented
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151525C2211yescharacteristic
53#19151523C2211yescharacteristic, complemented
54#19151506C2211yescharacteristic
55#19151478—21no—
56#19151474—21no—
57#19151462C2211yescharacteristic, complemented
58#19151456—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003D411yescharacteristic, complemented
92#15668003D411yescharacteristic, complemented
93#15668002—21no—
94#15668001D411yescharacteristic, complemented
95#15667999D411yescharacteristic, complemented
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988—21no—
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—44no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
132#15667977D411yescharacteristic, complemented
133C4×D356—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
141#15667974—21no—
142#15667974D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89—21no—
197#121×C89C2311yescharacteristic
198#120×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89—41no—
236C22×Dic89—41no—
237C22×Dic89—81no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—82no—
249C2×C4×D89—81no—
250#13083562—42no—
251#13083559—42no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—42no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—42no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—42no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89—21no—
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—42no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319SD16×C89—42no—
320D8×C89—42no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—84no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—81no—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—84no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—42no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89—82no—
409C2×Dic89—82no—
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414D356—41no—
415D356—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—41no—
424Dic178—81no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—41no—
428#10623494—41no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89C2×#12011yescharacteristic
447C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C89#57511yescharacteristic
449C2×D89—22no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#18158—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89—82no—
481C2×C89#300611yescharacteristic
482C2×C89#301911yescharacteristic
483C2×C89#302511yescharacteristic
484D89—42no—
485D89—81no—
486#3459—891no—
487#3114—891no—
488#3114—891no—
489#2535—891no—
490#1612—891no—
491#1612—891no—
492#1608—891no—
493#1607—891no—
494#1600—891no—
495#1600D8911yescharacteristic, complemented
496#1596—891no—
497#1595—891no—
498#1512—891no—
499#1512—891no—
500#1466—891no—
501C89#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#539—1781no—
506#538—891no—
507#538—1781no—
508#538—1781no—
509#538C2×D8911yescharacteristic
510#534—891no—
511#534—1781no—
512#529—891no—
513#529—891no—
514#529—1781no—
515#529—1781no—
516#525—1781no—
517#525—1781no—
518#525—1781no—
519C2×#121—1781no—
520C2×C4×D4—891no—
521C2×C4×D4—891no—
522C2×C4×D4—1781no—
523#483—891no—
524#483—891no—
525#480—891no—
526#480—891no—
527#478—1781no—
528#478—1781no—
529#463—1781no—
530#463—1781no—
531#450—891no—
532#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#447—891no—
534#447C2×D8911yescharacteristic
535#442—1781no—
536#442—1781no—
537#440—1781no—
538#440—1781no—
539#432—891no—
540#432—891no—
541#397—891no—
542#397—891no—
543#392—891no—
544#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#386—1781no—
546#386—1781no—
547#382—891no—
548#380—1781no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327C2×D8911yescharacteristic
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1781no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1781no—
575#126—21no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#125—891no—
582#125—891no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#124—21no—
586#124—891no—
587#124—891no—
588#124—1781no—
589#123—21no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—891no—
613#121—3564no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121C22×D8911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8—891no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—891no—
667C2×C42—1781no—
668#107—1781no—
669#107—1781no—
670#106—1781no—
671#106—1781no—
672C4⋊C8—1781no—
673C4⋊C8—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686#97—1781no—
687#97—1781no—
688#95—891no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95C22×D8911yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—891no—
695C24—1781no—
696C24D4×D8911yescharacteristic
697#41—7122no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—3562no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7122no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—3562no—
755D8—42no—
756D8—3562no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—3561no—
794C22⋊C4—3561no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—891no—
816C42—891no—
817C42—891no—
818C42—891no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—892no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3562no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3561no—
847Q8—7121no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—3561no—
859D4—3562no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868D4—7124no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7122no—
908C2×C4—7122no—
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3561no—
914C8—3561no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3562no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—1782no—
939C22—7121no—
940C22—7124no—
941C22#120×D8911yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
943C22#1915239511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—1781no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—7121no—
960C4—7121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—3562no—
967C2—7121no—
968C2#2602950111yescharacteristic
969C2#2602960611yescharacteristic
970C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18158
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033663C2semidirect
2. #26030391C2semidirect
3. #26030385C2semidirect
4. #26025148C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019244C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018789C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018591C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic89C22semidirect
36. #19151929C22semidirect
37. #19151926C22semidirect
44. #19151749C22semidirect
50. #19151652C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
53. #19151523C22semidirect
57. #19151462C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
91. #15668003D4semidirect
92. #15668003D4semidirect
94. #15668001D4semidirect
95. #15667999D4semidirect
131. Q8×Dic89D4semidirect
132. #15667977D4semidirect
140. D4×Dic89D4semidirect
142. #15667974D4semidirect
495. #1600D89semidirect
501. C89#18158semidirect
532. #450C2×D89semidirect
544. #392C2×D89semidirect
552. #328C2×D89semidirect
560. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260303912
#260303852
#260251482
#260192682
#260192662
#260192442
#260192392
#260191962
#260191732
#260191682
#260187892
#260187872
#260185912
C89×#16002
#1815889