Finite Group Databasebeta

← #36527016

Subgroups — #36527016

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29#19152110—21no—
30#19152107—21no—
31#19152107—21no—
32C2×#15667987—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D89—21no—
36#19151929C2211yescharacteristic, complemented
37#19151926C2211yescharacteristic, complemented
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151909C2211yescharacteristic
40#19151899—21no—
41#19151895—21no—
42#19151814—21no—
43#19151810—21no—
44#19151751C2211yescharacteristic, complemented
45#19151748C2211yescharacteristic, complemented
46#19151734C2211yescharacteristic
47#19151731C2211yescharacteristic
48#19151711—21no—
49#19151708—21no—
50#19151700—21no—
51#19151696—21no—
52#19151655C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151525C2211yescharacteristic, complemented
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151508C2211yescharacteristic, complemented
57#19151476—21no—
58#19151476—21no—
59#19151455—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004D411yescharacteristic, complemented
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000D411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667988—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—44no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×D356—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic89—21no—
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174C4⋊#10623494—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667923—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#126×C89—21no—
189#125×C89D411yescharacteristic, complemented
190#124×C89D411yescharacteristic, complemented
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083574—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—81no—
229C2×D356—81no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—82no—
256C2×C4×D89—81no—
257C2×C4×D89—81no—
258#13083563—42no—
259#13083561—42no—
260D712—42no—
261#13083559—42no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—42no—
300#13083551—42no—
301#13083551—41no—
302#13083551—41no—
303#13083551—81no—
304#13083551—81no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—42no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—21no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400D356—22no—
401D356—22no—
402D356—42no—
403D356—42no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—42no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410D356—84no—
411D356—84no—
412C4×D89—42no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—82no—
422C4×D89—82no—
423Dic178—41no—
424Dic178—81no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—41no—
428#10623494—41no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89C2×#12011yescharacteristic
435C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C89#57511yescharacteristic
437C2×D89—22no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—84no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—81no—
468C4×C89—81no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475#18158—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#300611yescharacteristic
480C2×C89#301911yescharacteristic
481C2×C89#302511yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—81no—
484D89—82no—
485D89—81no—
486#3459—891no—
487#3114—891no—
488#3114—891no—
489#2535—891no—
490#1612—891no—
491#1612—891no—
492#1608—891no—
493#1607—891no—
494#1600—891no—
495#1600—891no—
496#1596—891no—
497#1595—891no—
498#1512—891no—
499#1512D8911yescharacteristic, complemented
500#1466—891no—
501C89#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#539—1781no—
506#538—891no—
507#538—891no—
508#538—1781no—
509#538—1781no—
510#534—891no—
511#534—1781no—
512#529—891no—
513#529—1781no—
514#529—1781no—
515#529C2×D8911yescharacteristic
516#525—1781no—
517#525—1781no—
518#525—1781no—
519C2×#121—1781no—
520C2×C4×D4—891no—
521C2×C4×D4—891no—
522C2×C4×D4—1781no—
523#483—891no—
524#483—891no—
525#480—891no—
526#480—891no—
527#478—1781no—
528#478—1781no—
529#463—1781no—
530#463—1781no—
531#450—891no—
532#450—891no—
533#447—891no—
534#447—891no—
535#442—1781no—
536#442—1781no—
537#440—1781no—
538#440—1781no—
539#432—891no—
540#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#397—891no—
542#397—891no—
543#392—891no—
544#392—891no—
545#386—1781no—
546#386—1781no—
547#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#380—1781no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327C2×D8911yescharacteristic
556#327C2×D8911yescharacteristic
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560#323—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575#126—21no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#125—891no—
582#125—1781no—
583#125—1781no—
584#125D35611yescharacteristic, complemented
585#124—891no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124D35611yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
611#121—891no—
612#121—3564no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121C22×D8911yescharacteristic
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—1781no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668#107—1781no—
669#107—1781no—
670#106—1781no—
671#106—1781no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1781no—
688#95—21no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95C22×D8911yescharacteristic
692#95C22×D8911yescharacteristic
693C24—891no—
694C24—891no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697#41—7122no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4C2×D35611yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—3562no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—7121no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7122no—
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753SD16—3562no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756D8—3562no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—3562no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—3561no—
792C22⋊C4—3561no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—7121no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42D4×D8911yescharacteristic
819C42D4×D8911yescharacteristic
820C42C2×D35611yescharacteristic
821C42C2×D35611yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—892no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3562no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—1782no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3561no—
847Q8—7121no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3562no—
855D4—3562no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—1782no—
861D4—1782no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7124no—
865D4—7124no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868D4—7121no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7122no—
900C2×C4—7122no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4#1566798211yescharacteristic
906C2×C4#1566798211yescharacteristic
907C2×C4#1566798211yescharacteristic
908C2×C4#1566798211yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C22×D35611yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3561no—
914C8—3561no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—3562no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3562no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3562no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—1782no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7124no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22C2×#1566798211yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
943C22#1915239711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—3561no—
956C4—3561no—
957C4—3561no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—7121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3562no—
965C2—7121no—
966C2—7122no—
967C2—7121no—
968C2#2602950511yescharacteristic
969C2#2602961111yescharacteristic
970C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1512C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1512D89
hypocenterC89#18158
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033662C2semidirect
2. #26030392C2semidirect
3. #26030386C2semidirect
4. #26025154C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019267C2semidirect
7. #26019244C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018788C2semidirect
14. #26018592C2semidirect
15. C89×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D356C22semidirect
36. #19151929C22semidirect
37. #19151926C22semidirect
44. #19151751C22semidirect
45. #19151748C22semidirect
52. #19151655C22semidirect
54. #19151525C22semidirect
56. #19151508C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
94. #15668004D4semidirect
98. #15668000D4semidirect
136. C4×Dic178D4semidirect
147. C4×D356D4semidirect
189. #125×C89D4semidirect
190. #124×C89D4semidirect
194. C4×Q8×C89D4semidirect
196. C4×D4×C89D4semidirect
499. #1512D89semidirect
501. C89#18158semidirect
540. #432C2×D89semidirect
547. #382C2×D89semidirect
551. #328C2×D89semidirect
552. #328C2×D89semidirect
584. #125D356semidirect
588. #124D356semidirect
629. C4×Q8D356semidirect
649. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260303922
#260303862
#260251542
#260192692
#260192672
#260192442
#260192392
#260192012
#260191992
#260191762
#260191712
#260187882
#260185922
C89×#15122
#1815889