Finite Group Databasebeta

← #36527017

Subgroups — #36527017

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152108—21no—
30#19152106—21no—
31#19152104—21no—
32C2×#15667985—21no—
33C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667972C2211yescharacteristic
35C4×D4×D89—21no—
36#19151928C2211yescharacteristic, complemented
37#19151911C2211yescharacteristic
38#19151901—21no—
39#19151897—21no—
40#19151816—21no—
41#19151812—21no—
42#19151751C2211yescharacteristic, complemented
43#19151748C2211yescharacteristic, complemented
44#19151734C2211yescharacteristic
45#19151731C2211yescharacteristic
46#19151709—21no—
47#19151707—21no—
48#19151701—21no—
49#19151697—21no—
50#19151652C2211yescharacteristic, complemented
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151524C2211yescharacteristic
53#19151508C2211yescharacteristic
54#19151507C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151475—21no—
57#19151462C2211yescharacteristic, complemented
58#19151457—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C23×Dic89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668002—21no—
98#15668001D411yescharacteristic, complemented
99#15667999D411yescharacteristic, complemented
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—44no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667982—21no—
131#15667981—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
136#15667977D411yescharacteristic, complemented
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667970—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#124×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—81no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—82no—
255C2×C4×D89—81no—
256#13083563—42no—
257#13083561—42no—
258D712—42no—
259#13083559—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—42no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—42no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—81no—
300#13083551—81no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—42no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—84no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—42no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—42no—
413D356—84no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—82no—
419C4×D89—82no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—41no—
424Dic178—81no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—41no—
428#10623494—41no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89C2×#12011yescharacteristic
440C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C89#57511yescharacteristic
442C2×D89—22no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—84no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475#18158—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#300611yescharacteristic
481C2×C89#301911yescharacteristic
482C2×C89#302511yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—82no—
485D89—81no—
486#3459—891no—
487#3114—891no—
488#3114—891no—
489#2535—891no—
490#1612—891no—
491#1612D8911yescharacteristic, complemented
492#1608—891no—
493#1607—891no—
494#1600—891no—
495#1600—891no—
496#1596—891no—
497#1595—891no—
498#1512—891no—
499#1512—891no—
500#1466—891no—
501C89#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#539—1781no—
506#538—891no—
507#538—1781no—
508#538—1781no—
509#538C2×D8911yescharacteristic
510#534—891no—
511#534—1781no—
512#529—891no—
513#529—891no—
514#529—1781no—
515#529—1781no—
516#525—1781no—
517#525—1781no—
518#525—1781no—
519C2×#121—1781no—
520C2×C4×D4—891no—
521C2×C4×D4—891no—
522C2×C4×D4—1781no—
523#483—891no—
524#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#480—891no—
526#480C2×D8911yescharacteristic
527#478—1781no—
528#478—1781no—
529#463—1781no—
530#463—1781no—
531#450—891no—
532#450—891no—
533#447—891no—
534#447—891no—
535#442—1781no—
536#442—1781no—
537#440—1781no—
538#440—1781no—
539#432—891no—
540#432—891no—
541#397—891no—
542#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#392—891no—
544#392—891no—
545#386—1781no—
546#386—1781no—
547#382—891no—
548#380—1781no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327C2×D8911yescharacteristic
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1781no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575#126—21no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#125—891no—
582#125—891no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#124—21no—
586#124—891no—
587#124—891no—
588#124—1781no—
589#123—21no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—891no—
613#121—3564no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121C22×D8911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8—891no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—891no—
667C2×C42—1781no—
668#107—21no—
669#107—1781no—
670#106—21no—
671#106—1781no—
672C4⋊C8—1781no—
673C4⋊C8—1781no—
674#103—21no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686#97—1781no—
687#97—1781no—
688#95—21no—
689#95—891no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95C22×D8911yescharacteristic
693C24—891no—
694C24—1781no—
695C24—1781no—
696C24D4×D8911yescharacteristic
697#41—7122no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7122no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753SD16—3562no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756D8—3562no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—3562no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—3561no—
793C22⋊C4—3561no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—7121no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—891no—
816C42—891no—
817C42—891no—
818C42—891no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—892no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3562no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—1782no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3561no—
847Q8—7121no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—1782no—
863D4—1782no—
864D4—7124no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868D4—7124no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7122no—
907C2×C4—7122no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3561no—
914C8—3561no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—3562no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3562no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—1782no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7124no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22#120×D8911yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
943C22#1915239511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—1781no—
960C4—7121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—3562no—
966C2—7122no—
967C2—7121no—
968C2#2602950111yescharacteristic
969C2#2602961011yescharacteristic
970C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18158
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033663C2semidirect
2. #26030393C2semidirect
3. #26030387C2semidirect
4. #26025150C2semidirect
5. #26019264C2semidirect
6. #26019241C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019176C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018789C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018591C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
33. C2×#15667974C22semidirect
36. #19151928C22semidirect
42. #19151751C22semidirect
43. #19151748C22semidirect
50. #19151652C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
54. #19151507C22semidirect
57. #19151462C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
95. #15668003D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
99. #15667999D4semidirect
135. Q8×Dic89D4semidirect
136. #15667977D4semidirect
140. D4×Dic89D4semidirect
146. #15667974D4semidirect
491. #1612D89semidirect
501. C89#18158semidirect
524. #483C2×D89semidirect
542. #397C2×D89semidirect
552. #328C2×D89semidirect
560. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260303932
#260303872
#260251502
#260192642
#260192412
#260192362
#260192002
#260191982
#260191762
#260191712
#260187892
#260187872
#260185912
C89×#16122
#1815889