Finite Group Databasebeta

← #36527021

Subgroups — #36527021

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic
2#26030423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29#19152110—21no—
30#19152107—21no—
31#19152107—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34#19151933C2211yescharacteristic, complemented
35#19151916C2211yescharacteristic
36#19151905—21no—
37#19151820—21no—
38#19151754C2211yescharacteristic, complemented
39#19151737C2211yescharacteristic
40#19151703—21no—
41#19151696—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43#19151533C2211yescharacteristic
44#19151533C2211yescharacteristic, complemented
45#19151509C2211yescharacteristic
46#19151509C2211yescharacteristic, complemented
47#19151500—21no—
48#19151496—21no—
49#19151469—21no—
50#19151469—21no—
51#19151464C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C89C2211yescharacteristic
68#479×C89—21no—
69#464×C89—21no—
70#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C89C2211yescharacteristic
72#441×C89—21no—
73#440×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083561—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004D411yescharacteristic
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668001—21no—
92#15668000D411yescharacteristic
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991C2311yescharacteristic
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667982—21no—
124#15667982—21no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C4×D356—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356D411yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C42×D89—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667935—21no—
166#15667932—21no—
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169#15667923—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178#126×C89—21no—
179#125×C89D411yescharacteristic
180#124×C89D411yescharacteristic
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
183#121×C89C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C89—21no—
185C4×Q8×C89—21no—
186C4×Q8×C89—21no—
187C4×Q8×C89—21no—
188C4×Q8×C89D411yescharacteristic
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89D411yescharacteristic
191#117×C89—21no—
192C2×C4⋊C4×C89—21no—
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C42×C89—21no—
195C2×C42×C89C2311yescharacteristic
196#107×C89—21no—
197#106×C89—21no—
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—82no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89—81no—
244#13083564—42no—
245#13083561—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—42no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—81no—
264#13083553—81no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—42no—
285#13083551—42no—
286#13083551—81no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—42no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—41no—
324C42×C89—41no—
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89#13712yes—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—42no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393D356—42no—
394D356—42no—
395D356—41no—
396D356—42no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408Dic178—41no—
409Dic178—81no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—41no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89C2×#13711yescharacteristic
421C22×C89#57511yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—84no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—21no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—81no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—81no—
453Dic89—81no—
454#18159—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#300711yescharacteristic
459C2×C89#301911yescharacteristic
460C2×C89#302511yescharacteristic
461D89—42no—
462D89—81no—
463D89—81no—
464#3459—891no—
465#3117—891no—
466#3117D8911yescharacteristic, complemented
467#2580—891no—
468#1618—891no—
469#1618—891no—
470#1614—891no—
471#1613—891no—
472#1606—891no—
473#1606—891no—
474#1602—891no—
475#1601—891no—
476#1512—891no—
477#1512—891no—
478#1466—891no—
479C89#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—891no—
481#539—1781no—
482#539—1781no—
483#539—1781no—
484#538—891no—
485#538—891no—
486#538—1781no—
487#538—1781no—
488#534—891no—
489#534—1781no—
490#529—891no—
491#529—1781no—
492#529—1781no—
493#529C2×D8911yescharacteristic
494#525—1781no—
495#525—1781no—
496#525—1781no—
497C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—1781no—
500#484—891no—
501#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#481—891no—
503#481C2×D8911yescharacteristic
504#479—21no—
505#479—1781no—
506#464—21no—
507#464—1781no—
508#451—891no—
509#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#448—891no—
511#448C2×D8911yescharacteristic
512#441—21no—
513#441—1781no—
514#440—21no—
515#440—1781no—
516#432—891no—
517#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#399—891no—
519#399—891no—
520#393—891no—
521#393—891no—
522#390—1781no—
523#389—1781no—
524#385—1781no—
525#385—1781no—
526#382—891no—
527#328—891no—
528#328—891no—
529#328—891no—
530#328—891no—
531#327—891no—
532#327—891no—
533#327—891no—
534#327—891no—
535#323—891no—
536#323—891no—
537#323—891no—
538#323—891no—
539C2×#41—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—891no—
542C22×D4—1781no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—891no—
545C23×C4—1781no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550#126—21no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#125—891no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125C22⋊D8911yescharacteristic
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124C22⋊D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
586#121—891no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121C22×D8911yescharacteristic
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—891no—
607C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1781no—
644C2×C42C22×D8911yescharacteristic
645#107—21no—
646#107—1781no—
647#106—21no—
648#106—1781no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—1781no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#102—21no—
658#102—1781no—
659C22⋊C8—891no—
660C22⋊C8—891no—
661C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
663#97—21no—
664#97—1781no—
665#95—891no—
666#95—891no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#95—1781no—
670C24—891no—
671C24—891no—
672C24—1781no—
673#41—7122no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4—7121no—
716C22×C4—7122no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C23×D8911yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—3562no—
722SD16—42no—
723SD16—3562no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—7121no—
752C4⋊C4—7121no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—7121no—
782C22⋊C4—7121no—
783C42—21no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42D4×D8911yescharacteristic
790C42D4×D8911yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—892no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3562no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—7121no—
807C23—7121no—
808C23C2×D4×D8911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—3561no—
815Q8—7121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3561no—
820D4—3562no—
821D4—3562no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4#1566798011yescharacteristic
869C2×C4#1566798011yescharacteristic
870C2×C4#1566798011yescharacteristic
871C2×C4#1566798011yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—1782no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22—7124no—
897C22C2×#1566798011yescharacteristic
898C22#137×D8911yescharacteristic
899C22#1915239711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—3561no—
912C4—3561no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—3561no—
916C4—7121no—
917C4—7121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3562no—
922C2—7121no—
923C2—7121no—
924C2#2602950811yescharacteristic
925C2#2602960711yescharacteristic
926C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3117C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033662C2
hypercenter#3117D89
hypocenterC89#18159
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030423C2semidirect
3. #26025610C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019275C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019231C2semidirect
9. #26019229C2semidirect
10. #26019207C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018791C2semidirect
13. #26018790C2semidirect
14. #26018592C2semidirect
15. C89×#3117C2semidirect
34. #19151933C22semidirect
38. #19151754C22semidirect
42. #19151655C22semidirect
44. #19151533C22semidirect
46. #19151509C22semidirect
51. #19151464C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
66. #484×C89C22semidirect
70. #451×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
466. #3117D89semidirect
479. C89#18159semidirect
497. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
501. #484C2×D89semidirect
509. #451C2×D89semidirect
517. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260304232
#260256102
#260192992
#260192972
#260192752
#260192702
#260192312
#260192292
#260192072
#260192022
#260187912
#260187902
#260185922
C89×#31172
#1815989