Finite Group Databasebeta

← #36527022

Subgroups — #36527022

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic
2#26030424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152108—21no—
30#19152106—21no—
31#19152104—21no—
32C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151903—21no—
41#19151822—21no—
42#19151818—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47#19151701—21no—
48#19151699—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151652C2211yescharacteristic, complemented
51#19151535C2211yescharacteristic
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151509C2211yescharacteristic
54#19151498—21no—
55#19151495—21no—
56#19151473—21no—
57#19151472—21no—
58#19151462C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C23×Dic89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083561—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004—21no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668002—21no—
92#15668001D411yescharacteristic
93#15667999D411yescharacteristic
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667995—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667982—21no—
124#15667981—21no—
125#15667980—21no—
126#15667980—21no—
127#15667980—21no—
128Q8×Dic89—21no—
129Q8×Dic89—21no—
130Q8×Dic89—21no—
131Q8×Dic89—21no—
132Q8×Dic89D411yescharacteristic
133#15667977D411yescharacteristic
134C4×D356—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89D411yescharacteristic
138#15667974—21no—
139#15667974D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—81no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89—81no—
242#13083564—42no—
243#13083561—42no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89—41no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268#13083553—81no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—81no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—81no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—41no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—42no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312Q16×C89—42no—
313SD16×C89—42no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—42no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89#13712yes—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—81no—
354D4×C89—81no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399D356—41no—
400D356—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408Dic178—41no—
409Dic178—81no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—41no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89C2×#13711yescharacteristic
426C22×C89#57511yescharacteristic
427C2×D89—22no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—84no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—81no—
444Dic89—21no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—81no—
453Dic89—81no—
454#18159—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#300711yescharacteristic
460C2×C89#301911yescharacteristic
461C2×C89#302511yescharacteristic
462D89—42no—
463D89—81no—
464#3459—891no—
465#3117—891no—
466#3117—891no—
467#2580—891no—
468#1618—891no—
469#1618—891no—
470#1614—891no—
471#1613—891no—
472#1606—891no—
473#1606D8911yescharacteristic, complemented
474#1602—891no—
475#1601—891no—
476#1512—891no—
477#1512—891no—
478#1466—891no—
479C89#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—891no—
481#539—1781no—
482#539—1781no—
483#539—1781no—
484#538—891no—
485#538—1781no—
486#538—1781no—
487#538C2×D8911yescharacteristic
488#534—891no—
489#534—1781no—
490#529—891no—
491#529—891no—
492#529—1781no—
493#529—1781no—
494#525—1781no—
495#525—1781no—
496#525—1781no—
497C2×C4×Q8—891no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—1781no—
500#484—891no—
501#484—891no—
502#481—891no—
503#481—891no—
504#479—1781no—
505#479—1781no—
506#464—1781no—
507#464—1781no—
508#451—891no—
509#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#448—891no—
511#448C2×D8911yescharacteristic
512#441—1781no—
513#441—1781no—
514#440—1781no—
515#440—1781no—
516#432—891no—
517#432—891no—
518#399—891no—
519#399—891no—
520#393—891no—
521#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#390—1781no—
523#389—1781no—
524#385—1781no—
525#385—1781no—
526#382—891no—
527#328—891no—
528#328—891no—
529#328—891no—
530#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#327—891no—
532#327—891no—
533#327—891no—
534#327C2×D8911yescharacteristic
535#323—891no—
536#323—891no—
537#323—891no—
538#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C2×#41—1781no—
540C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4—891no—
542C22×D4—1781no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—891no—
545C23×C4—1781no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550#126—21no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#125—891no—
557#125—891no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#124—21no—
561#124—891no—
562#124—891no—
563#124—1781no—
564#123—21no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121C22×D8911yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—891no—
603C4×Q8—891no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C42—891no—
643C2×C42—1781no—
644C2×C42—1781no—
645#107—1781no—
646#107—1781no—
647#106—1781no—
648#106—1781no—
649C4⋊C8—1781no—
650C4⋊C8—1781no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659C22⋊C8—891no—
660C22⋊C8—891no—
661C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
663#97—1781no—
664#97—1781no—
665#95—21no—
666#95—891no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#95C22×D8911yescharacteristic
670C24—891no—
671C24—1781no—
672C24D4×D8911yescharacteristic
673#41—7122no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—7121no—
716C22×C4—7122no—
717C22×C4—7121no—
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C23×D8911yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—3562no—
722SD16—42no—
723SD16—3562no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—3561no—
733C4⋊C4—3561no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—7121no—
752C4⋊C4—7121no—
753C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—7121no—
782C22⋊C4—7121no—
783C42—21no—
784C42—891no—
785C42—891no—
786C42—891no—
787C42—891no—
788C42—3561no—
789C42—3561no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—892no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3562no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—7121no—
807C23—7121no—
808C23C2×D4×D8911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—3561no—
815Q8—7121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3561no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3562no—
827D4—3562no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—891no—
846C2×C4—891no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3562no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—3562no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—1782no—
895C22—7121no—
896C22—7124no—
897C22#120×D8911yescharacteristic
898C22#137×D8911yescharacteristic
899C22#1915239511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—1781no—
916C4—7121no—
917C4—7121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3562no—
923C2—7121no—
924C2#2602950911yescharacteristic
925C2#2602961011yescharacteristic
926C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033663C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18159
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030424C2semidirect
3. #26030418C2semidirect
4. #26025605C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019230C2semidirect
10. #26019207C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018789C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018591C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
32. C2×Q8×Dic89C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
43. #19151754C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151652C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
58. #19151462C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
473. #1606D89semidirect
479. C89#18159semidirect
509. #451C2×D89semidirect
521. #393C2×D89semidirect
530. #328C2×D89semidirect
538. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260304242
#260304182
#260256052
#260193022
#260193002
#260192782
#260192732
#260192302
#260192072
#260192022
#260187892
#260187872
#260185912
C89×#16062
#1815989