Finite Group Databasebeta

← #36527032

Subgroups — #36527032

Order 22784.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152192—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152170—21no—
26#19152152—21no—
27#19152151—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152126—21no—
32C2×#15667991—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151911C2211yescharacteristic
37#19151898—21no—
38#19151813—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic
40#19151732C2211yescharacteristic
41#19151708—21no—
42#19151698—21no—
43#19151655C2211yescharacteristic
44#19151529C2211yescharacteristic
45#19151529C2211yescharacteristic
46#19151512C2211yescharacteristic
47#19151512C2211yescharacteristic
48#19151486—21no—
49#19151486—21no—
50#19151464C2211yescharacteristic
51#19151458—21no—
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151323C2211yescharacteristic
63#19151323C2211yescharacteristic
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
66#483×C89C2211yescharacteristic
67#480×C89C2211yescharacteristic
68#478×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#447×C89C2211yescharacteristic
72#442×C89—21no—
73#440×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668010—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004D411yescharacteristic
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668000D411yescharacteristic
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992—21no—
110#15667991—44no—
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133#15667977—21no—
134C4×D356D411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667971—21no—
142#15667970—21no—
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667945—21no—
162#15667943—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164#15667935—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667923—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919C2311yescharacteristic
175#15667919C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180#126×C89—21no—
181#125×C89D411yescharacteristic
182#124×C89D411yescharacteristic
183#123×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C89D411yescharacteristic
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89D411yescharacteristic
193#117×C89—21no—
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89—21no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231#13083562—42no—
232#13083559—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—42no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—42no—
268C22⋊Dic89—42no—
269C22⋊Dic89—42no—
270C22⋊Dic89—42no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C24×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—42no—
298C22×C4×C89—42no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—42no—
305D8×C89—42no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C22⋊C4×C89—41no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C23×C89—22no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—42no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—82no—
358C2×C4×C89—82no—
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D356—41no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—42no—
395Dic178—42no—
396Dic178—42no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C89#57511yescharacteristic
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#18160—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89—82no—
445C2×C89#300611yescharacteristic
446C2×C89#302011yescharacteristic
447C2×C89#302511yescharacteristic
448D89—81no—
449#3461—891no—
450#3114—891no—
451#3114D8911yescharacteristic, complemented
452#2536—891no—
453#1611—891no—
454#1610—891no—
455#1609—891no—
456#1609—891no—
457#1599—891no—
458#1598—891no—
459#1597—891no—
460#1597—891no—
461#1512—891no—
462#1512—891no—
463#1467—891no—
464C89#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—891no—
466#542—1781no—
467#542—1781no—
468#541—1781no—
469#541—1781no—
470#539—891no—
471#539—891no—
472#539—1781no—
473#537—891no—
474#536—1781no—
475#533—1781no—
476#533—1781no—
477#529—891no—
478#529—1781no—
479#529—1781no—
480#529—1781no—
481#529C2×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C4×#41—1781no—
484C2×C4×Q8—891no—
485C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
486#483—891no—
487#483C2×D8911yescharacteristic
488#480—891no—
489#480C2×D8911yescharacteristic
490#478—21no—
491#478—1781no—
492#463—21no—
493#463—1781no—
494#450—891no—
495#450C2×D8911yescharacteristic
496#447—891no—
497#447C2×D8911yescharacteristic
498#442—21no—
499#442—1781no—
500#440—21no—
501#440—1781no—
502#432—891no—
503#432C2×D8911yescharacteristic
504#398—891no—
505#398—891no—
506#394—891no—
507#394—891no—
508#388—1781no—
509#388—1781no—
510#382—891no—
511#380—1781no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327—891no—
520#324—891no—
521#324—891no—
522#324—891no—
523#324—891no—
524C2×#41—1781no—
525C22×Q8—891no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536#126—21no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—891no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125C22⋊D8911yescharacteristic
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124C22⋊D8911yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—3564no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
580#121—891no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121C22×D8911yescharacteristic
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1781no—
633#106—21no—
634#106—1781no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—1781no—
637#103—21no—
638#103—1781no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645C22⋊C8—891no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—1781no—
651#95—891no—
652#95—891no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655#95—1781no—
656C24—21no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—3561no—
661C2×Q8—1782no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—3562no—
698D8—42no—
699D8—3562no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—21no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42D4×D8911yescharacteristic
774C42D4×D8911yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1781no—
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3561no—
789Q8—3562no—
790Q8—3562no—
791Q8—3562no—
792Q8—7121no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—7121no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4#1566798011yescharacteristic
843C2×C4#1566798011yescharacteristic
844C2×C4#1566798011yescharacteristic
845C2×C4#1566798011yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22C2×#1566798011yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
869C22#1915239411yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C4—1782no—
887C4—7121no—
888C4—7121no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—82no—
893C2—7121no—
894C2#2602950011yescharacteristic
895C2#2602961411yescharacteristic
896C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3114C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019185C2
hypercenter#3114D89
hypocenterC89#18160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033681C2semidirect
2. #26030390C2semidirect
3. #26025161C2semidirect
4. #26019258C2semidirect
5. #26019253C2semidirect
6. #26019248C2semidirect
7. #26019246C2semidirect
8. #26019190C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018791C2semidirect
13. #26018790C2semidirect
14. #26018595C2semidirect
15. C89×#3114C2semidirect
451. #3114D89semidirect
464. C89#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336812
#260303902
#260251612
#260192582
#260192532
#260192482
#260192462
#260191902
#260191852
#260191802
#260191782
#260187912
#260187902
#260185952
C89×#31142
#1816089