Finite Group Databasebeta

← #36527037

Subgroups — #36527037

Order 22784.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033682C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019188C211yesmaximal, characteristic
10#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152170—21no—
25#19152154—21no—
26#19152150—21no—
27#19152134C2211yescharacteristic
28#19152131—21no—
29#19152129C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#19152125—21no—
32C2×#15667990—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic
37#19151911C2211yescharacteristic
38#19151901—21no—
39#19151897—21no—
40#19151816—21no—
41#19151812—21no—
42#19151751C2211yescharacteristic
43#19151748C2211yescharacteristic
44#19151734C2211yescharacteristic
45#19151731C2211yescharacteristic
46#19151709—21no—
47#19151707—21no—
48#19151701—21no—
49#19151697—21no—
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151652C2211yescharacteristic
52#19151529C2211yescharacteristic
53#19151516C2211yescharacteristic
54#19151515C2211yescharacteristic
55#19151488—21no—
56#19151487—21no—
57#19151462C2211yescharacteristic
58#19151457—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001D411yescharacteristic
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—44no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129Q8×Dic89D411yescharacteristic
130C4×Dic178—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977D411yescharacteristic
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—22no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238#13083563—42no—
239#13083561—42no—
240D712—42no—
241#13083559—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—42no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283#13083551—42no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—42no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—42no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—81no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—82no—
392C4×D89—82no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—42no—
395Dic178—42no—
396Dic178—42no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C89#57511yescharacteristic
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—22no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—81no—
440#18160—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#300611yescharacteristic
445C2×C89#302011yescharacteristic
446C2×C89#302511yescharacteristic
447D89—81no—
448D89—82no—
449#3461—891no—
450#3114—891no—
451#3114—891no—
452#2536—891no—
453#1611—891no—
454#1610—891no—
455#1609—891no—
456#1609D8911yescharacteristic, complemented
457#1599—891no—
458#1598—891no—
459#1597—891no—
460#1597—891no—
461#1512—891no—
462#1512—891no—
463#1467—891no—
464C89#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—891no—
466#542—1781no—
467#542—1781no—
468#541—1781no—
469#541—1781no—
470#539—891no—
471#539—1781no—
472#539C2×D8911yescharacteristic
473#537—891no—
474#536—1781no—
475#533—1781no—
476#533—1781no—
477#529—891no—
478#529—891no—
479#529—1781no—
480#529—1781no—
481#529—1781no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C4×#41—1781no—
484C2×C4×Q8—891no—
485C2×C4×D4—891no—
486#483—891no—
487#483C2×D8911yescharacteristic
488#480—891no—
489#480C2×D8911yescharacteristic
490#478—1781no—
491#478—1781no—
492#463—1781no—
493#463—1781no—
494#450—891no—
495#450—891no—
496#447—891no—
497#447—891no—
498#442—1781no—
499#442—1781no—
500#440—1781no—
501#440—1781no—
502#432—891no—
503#432—891no—
504#398—891no—
505#398C2×D8911yescharacteristic
506#394—891no—
507#394—891no—
508#388—1781no—
509#388—1781no—
510#382—891no—
511#380—1781no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327C2×D8911yescharacteristic
520#324—891no—
521#324—891no—
522#324—891no—
523#324C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—1781no—
525C22×Q8—891no—
526C22×D4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×D8—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536#126—21no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—21no—
545#125—891no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—3564no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
580#121—891no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121C22×D8911yescharacteristic
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42—1781no—
631#107—21no—
632#107—1781no—
633#106—21no—
634#106—1781no—
635C4⋊C8—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637#103—21no—
638#103—1781no—
639#102—21no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645C22⋊C8—891no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
649#97—1781no—
650#97—1781no—
651#95—21no—
652#95—891no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655#95C22×D8911yescharacteristic
656C24—1781no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—3561no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—3561no—
684C22×C4—3561no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696SD16—3562no—
697SD16—3562no—
698D8—3562no—
699D8—3562no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3561no—
746C22⋊C4—3561no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—21no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C23—21no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—1782no—
785C23—1781no—
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3561no—
789Q8—3562no—
790Q8—3562no—
791Q8—3562no—
792Q8—7121no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3562no—
802D4—1782no—
803D4—1782no—
804D4—7121no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7122no—
845C2×C4—7122no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3562no—
862C22—3561no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22#120×D8911yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
869C22#1915239511yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—1781no—
884C4—1781no—
885C4—1782no—
886C4—1781no—
887C4—1781no—
888C4—7121no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—7121no—
893C2—7122no—
894C2#2602950111yescharacteristic
895C2#2602961711yescharacteristic
896C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019188C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033682C2semidirect
2. #26030393C2semidirect
3. #26030387C2semidirect
4. #26025158C2semidirect
5. #26019258C2semidirect
6. #26019253C2semidirect
7. #26019247C2semidirect
8. #26019193C2semidirect
10. #26019183C2semidirect
11. #26019181C2semidirect
12. #26018789C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018594C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
456. #1609D89semidirect
464. C89#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336822
#260303932
#260303872
#260251582
#260192582
#260192532
#260192472
#260191932
#260191882
#260191832
#260191812
#260187892
#260187872
#260185942
C89×#16092
#1816089