Finite Group Databasebeta

← #36527042

Subgroups — #36527042

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033682C211yesmaximal, characteristic
2#26030424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019219C211yesmaximal, characteristic
11#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152170—21no—
25#19152154—21no—
26#19152150—21no—
27#19152134C2211yescharacteristic
28#19152131—21no—
29#19152129C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#19152125—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151903—21no—
41#19151822—21no—
42#19151818—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47#19151701—21no—
48#19151699—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151537C2211yescharacteristic
53#19151517C2211yescharacteristic
54#19151502—21no—
55#19151493—21no—
56#19151485—21no—
57#19151484—21no—
58#19151462C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668010—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001D411yescharacteristic
99#15667999D411yescharacteristic
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89D411yescharacteristic
139#15667974D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89—21no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C42×D89—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667922—21no—
179#15667922—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083564—42no—
231#13083561—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—41no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—41no—
285C4×Dic89—41no—
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—42no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—42no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#13712yes—
376D356—41no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—81no—
380Dic178—42no—
381Dic178—42no—
382Dic178—42no—
383Dic178—41no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89C2×#13711yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89—81no—
409Dic89—22no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#18161—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#300711yescharacteristic
425C2×C89#302011yescharacteristic
426C2×C89#302511yescharacteristic
427D89—81no—
428#3461—891no—
429#3117—891no—
430#3117—891no—
431#2581—891no—
432#1617—891no—
433#1616—891no—
434#1615—891no—
435#1615—891no—
436#1605—891no—
437#1604—891no—
438#1603—891no—
439#1603D8911yescharacteristic, complemented
440#1512—891no—
441#1512—891no—
442#1467—891no—
443C89#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—891no—
445#542—1781no—
446#542—1781no—
447#541—1781no—
448#541—1781no—
449#539—891no—
450#539—1781no—
451#539C2×D8911yescharacteristic
452#537—891no—
453#536—1781no—
454#533—1781no—
455#533—1781no—
456#529—891no—
457#529—891no—
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460#529—1781no—
461C4×#41—1781no—
462C2×C4×Q8—891no—
463C2×C4×Q8—891no—
464#484—891no—
465#484—891no—
466#481—891no—
467#481—891no—
468#479—1781no—
469#479—1781no—
470#464—1781no—
471#464—1781no—
472#451—891no—
473#451C2×D8911yescharacteristic
474#448—891no—
475#448C2×D8911yescharacteristic
476#441—1781no—
477#441—1781no—
478#440—1781no—
479#440—1781no—
480#432—891no—
481#432—891no—
482#400—891no—
483#400—891no—
484#395—891no—
485#395C2×D8911yescharacteristic
486#391—1781no—
487#389—1781no—
488#387—1781no—
489#387—1781no—
490#382—891no—
491#328—891no—
492#328—891no—
493#328—891no—
494#328C2×D8911yescharacteristic
495#327—891no—
496#327—891no—
497#327—891no—
498#327C2×D8911yescharacteristic
499#324—891no—
500#324—891no—
501#324—891no—
502#324C2×D8911yescharacteristic
503C2×#41—1781no—
504C22×Q8—891no—
505C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514#126—21no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#125—21no—
523#125—891no—
524#125—891no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#124—891no—
532#124—891no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—891no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
557#121—891no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121C22×D8911yescharacteristic
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—891no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#107—1781no—
606#107—1781no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619C22⋊C8—891no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
623#97—1781no—
624#97—1781no—
625#95—21no—
626#95—891no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95C22×D8911yescharacteristic
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—3561no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1782no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C23×D8911yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—3562no—
672SD16—42no—
673SD16—3562no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C42—21no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—3561no—
739C42—3561no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C23—21no—
750C23—1781no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—3561no—
758Q8—3562no—
759Q8—3562no—
760Q8—3562no—
761Q8—7121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3562no—
769D4—7121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#137×D8911yescharacteristic
827C22#1915239511yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—1782no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C4—7121no—
847C4—7121no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—7121no—
852C2#2602950911yescharacteristic
853C2#2602961711yescharacteristic
854C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152175C22
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18161
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030424C2semidirect
3. #26030418C2semidirect
4. #26025613C2semidirect
5. #26019295C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019224C2semidirect
11. #26019213C2semidirect
12. #26018789C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018594C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
439. #1603D89semidirect
443. C89#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336822
#260304242
#260304182
#260256132
#260192952
#260192902
#260192852
#260192832
#260192242
#260192192
#260192132
#260187892
#260187872
#260185942
C89×#16032
#1816189