Finite Group Databasebeta

← #36527055

Subgroups — #36527055

Order 22784.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668039—21no—
19C2×#15668036—21no—
20#19152278—21no—
21#19152276—21no—
22#19152273—21no—
23#19152273—21no—
24#19152245—21no—
25#19152241—21no—
26#19152240—21no—
27#19152237—21no—
28#19152223C2211yescharacteristic, complemented
29#19152186C2211yescharacteristic, complemented
30#19152183—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34#19152107—21no—
35#120×D89—21no—
36#19152070—21no—
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
39#19151751C2211yescharacteristic, complemented
40#19151750—21no—
41#19151749C2211yescharacteristic, complemented
42#19151748C2211yescharacteristic, complemented
43#19151747—21no—
44#19151734C2211yescharacteristic, complemented
45#19151733—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic, complemented
47#19151731C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151601—21no—
50#19151601—21no—
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151560C2211yescharacteristic, complemented
53#19151508C2211yescharacteristic
54#19151507—21no—
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C24×D89D411yescharacteristic
77C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—44no—
93C2×D4×D89—44no—
94C2×D4×D89—44no—
95C2×D4×D89—44no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668039—44no—
100#15668036—44no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×D712—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109#15668005—21no—
110#15668005—21no—
111#15668005—21no—
112#15667999—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992D411yescharacteristic, complemented
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988D411yescharacteristic, complemented
133#15667987D411yescharacteristic, complemented
134#15667986C2311yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic, complemented
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667981—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150C4×D356—21no—
151C4×D356—21no—
152D4×Dic89—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667970—21no—
162#15667970D411yescharacteristic, complemented
163#15667970D411yescharacteristic, complemented
164#15667969—21no—
165#15667969—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551D411yescharacteristic
172C2×#13083551C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178C22⋊C4×D89—21no—
179C22⋊C4×D89—21no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181C22⋊C4×D89—44no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667933—21no—
185#15667933—21no—
186#15667932—21no—
187#15667932—21no—
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
190#15667924—21no—
191#15667924—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919C2311yescharacteristic
194C22×D4×C89—21no—
195C22×D4×C89C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C89—21no—
197C2×D8×C89—21no—
198#126×C89—21no—
199#124×C89—21no—
200#123×C89—21no—
201C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
202#121×C89—21no—
203#121×C89C2311yescharacteristic
204#120×C89—21no—
205C4×D4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
208#102×C89—21no—
209#102×C89—21no—
210C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
212#95×C89C2311yescharacteristic
213C23×D89—24no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—22no—
217C23×D89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—41no—
220C23×D89—42no—
221C23×D89—42no—
222C23×D89—42no—
223C23×D89—42no—
224C23×D89—42no—
225C23×D89—42no—
226C23×D89—42no—
227C23×D89—41no—
228C23×D89—41no—
229C23×D89C2×D411yescharacteristic
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083575—42no—
232#13083574—82no—
233#13083573—42no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—42no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C2×C22⋊D89—41no—
262C2×C22⋊D89—41no—
263D4×D89—24no—
264D4×D89—24no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—432no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—82no—
275D4×D89—82no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—24no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89—42no—
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296#13083563—42no—
297#13083562—42no—
298#13083561—42no—
299D712—42no—
300#13083559—42no—
301#13083559—42no—
302#13083557—42no—
303#13083557—42no—
304C2×#10623494—21no—
305C2×#10623494—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
310#13083553—21no—
311#13083553—21no—
312#13083553—21no—
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315#13083553—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—21no—
322C22⋊Dic89—21no—
323C22⋊Dic89—42no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—21no—
328#13083551—21no—
329#13083551—21no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—21no—
333#13083551—21no—
334#13083551—21no—
335#13083551—21no—
336#13083551—21no—
337#13083551—21no—
338#13083551—42no—
339#13083551—42no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—21no—
342C4×Dic89—21no—
343C24×C89—21no—
344C24×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—42no—
352C2×D4×C89—42no—
353C2×D4×C89—42no—
354C2×D4×C89—42no—
355C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2411yescharacteristic
360SD16×C89—42no—
361D8×C89—42no—
362C2×C8×C89—21no—
363C2×C8×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C4⋊C4×C89—21no—
366C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
367C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—42no—
376C42×C89—21no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89C22×D411yescharacteristic
391C22×D89—21no—
392C22×D89—21no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—21no—
399C22×D89—42no—
400C22×D89—42no—
401C22×D89—48no—
402C22×D89—48no—
403C22×D89—44no—
404C22×D89—48no—
405C22×D89—42no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—42no—
415C22×D89—44no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—81no—
418C22×D89—81no—
419C22×D89—84no—
420C22×D89—84no—
421C22×D89—84no—
422C22×D89—82no—
423C22×D89—82no—
424C22×D89—82no—
425C22×D89—81no—
426C22×D89—81no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89#12011yescharacteristic
429C22×D89#12011yescharacteristic
430C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
431Q8×C89—41no—
432D4×C89—22no—
433D4×C89—22no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—48no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—41no—
440D4×C89—81no—
441D4×C89—81no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—81no—
452C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D89—44no—
455C22⋊D89—44no—
456C22⋊D89—42no—
457C22⋊D89—48no—
458C22⋊D89—48no—
459C22⋊D89—41no—
460C22⋊D89—41no—
461C22⋊D89—42no—
462C22⋊D89—42no—
463C22⋊D89—81no—
464C22⋊D89—81no—
465C22⋊D89—81no—
466C2×Dic89—22no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—81no—
476C2×Dic89#12011yescharacteristic
477C2×Dic89#12011yescharacteristic
478D356—22no—
479D356—22no—
480D356—41no—
481D356—41no—
482D356—41no—
483D356—42no—
484D356—48no—
485D356—42no—
486D356—42no—
487C4×D89—22no—
488C4×D89—22no—
489C4×D89—41no—
490C4×D89—41no—
491C4×D89—48no—
492C4×D89—42no—
493C4×D89—42no—
494C4×D89—81no—
495C4×D89—81no—
496C4×D89—81no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499Dic178—41no—
500Dic178—81no—
501C8×C89—41no—
502C8×C89—41no—
503#10623494—41no—
504#10623494—41no—
505C22×C89—21no—
506C22×C89—21no—
507C22×C89—42no—
508C22×C89—42no—
509C22×C89—42no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—42no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—81no—
518C22×C89—81no—
519C22×C89—81no—
520C22×C89—81no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89C2×#12011yescharacteristic
523C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C89#57511yescharacteristic
525C2×D89—24no—
526C2×D89—24no—
527C2×D89—21no—
528C2×D89—21no—
529C2×D89—21no—
530C2×D89—21no—
531C2×D89—22no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—42no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—41no—
538C2×D89—41no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—84no—
542C2×D89—84no—
543C2×D89—88no—
544C2×D89—88no—
545C2×D89—81no—
546C2×D89—81no—
547C2×D89—81no—
548C2×D89—81no—
549C2×D89—81no—
550C2×D89—162no—
551C2×D89#45312yes—
552C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
553C4×C89—21no—
554C4×C89—21no—
555C4×C89—42no—
556C4×C89—41no—
557C4×C89—41no—
558C4×C89—41no—
559C4×C89—41no—
560Dic89—21no—
561Dic89—21no—
562Dic89—42no—
563Dic89—41no—
564Dic89—41no—
565Dic89—41no—
566Dic89—41no—
567#18162—891nomaximal, Sylow
568C2×C89—21no—
569C2×C89—21no—
570C2×C89—81no—
571C2×C89—82no—
572C2×C89—81no—
573C2×C89#300611yescharacteristic
574C2×C89C2×#45311yescharacteristic
575C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
576D89—22no—
577D89—22no—
578D89—42no—
579D89—82no—
580D89—81no—
581#3490—891no—
582#3003—891no—
583#3003—891no—
584C2×#392—891no—
585#1600—891no—
586#1600—891no—
587#1600—891no—
588#1600D8911yescharacteristic, complemented
589#1596—891no—
590#1596—891no—
591#1595—891no—
592#1595—891no—
593#1504—891no—
594#1504—891no—
595#1462—891no—
596C89#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
597C23×D4—891no—
598C23×D4—1781no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
601#551—1781no—
602#551—1781no—
603#551—1781no—
604#551—1781no—
605#546—1781no—
606#546—1781no—
607#546—1781no—
608#546—1781no—
609#543—891no—
610#538—891no—
611#538—1781no—
612#538C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#534—891no—
614#525—891no—
615#525—891no—
616#525—1781no—
617C2×#120—1781no—
618#518—1781no—
619C22×C22⋊C4—891no—
620C22×C22⋊C4—1781no—
621#450—891no—
622#450—891no—
623#450—891no—
624#450—1781no—
625#450—1781no—
626#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
627#447—891no—
628#447—891no—
629#447—891no—
630#447—1781no—
631#447—1781no—
632#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
633#418—1781no—
634#418—1781no—
635#407—891no—
636#407—891no—
637#392—891no—
638#392—891no—
639#392—891no—
640#392—1781no—
641#392—1781no—
642#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
643C2×#95—891no—
644#328—891no—
645#328—891no—
646#328—891no—
647#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
648#327—891no—
649#327—891no—
650#327—891no—
651#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
652#323—891no—
653#323—891no—
654#323—891no—
655#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
656C25—891no—
657C25—1781no—
658C2×#41—891no—
659C2×#41—891no—
660C2×#41—1781no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—891no—
663C22×D4—3564no—
664C22×D4—3564no—
665C22×D4—3564no—
666C22×D4—3564no—
667C22×D4—1781no—
668C22×D4—1781no—
669C22×D4—1781no—
670C22×D4—1781no—
671C22×D4—1781no—
672C22×D4—1781no—
673C22×D4—1781no—
674C22×D4—1781no—
675C22×D4—1781no—
676C22×D4—1781no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4C22×D8911yescharacteristic
679C23×C4—891no—
680C23×C4—891no—
681C23×C4—1781no—
682AGL(1,ℤ/8)—3564no—
683AGL(1,ℤ/8)—3564no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—1781no—
686C2×SD16—1781no—
687C2×SD16—1781no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—1781no—
690C2×D8—1781no—
691C2×D8—1781no—
692C2×M16—1781no—
693C2×M16—1781no—
694#126—21no—
695#126—1781no—
696#126—1781no—
697#126—1781no—
698#124—21no—
699#124—1781no—
700#124—1781no—
701#124—1781no—
702#123—21no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712C22⋊Q8—891no—
713C22⋊Q8—891no—
714C22⋊Q8—891no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717C22⋊Q8—1781no—
718C22⋊Q8—1781no—
719C22⋊Q8—1781no—
720C22⋊Q8—1781no—
721C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—891no—
724#121—891no—
725#121—891no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#121—1781no—
729#121—1781no—
730#121—1781no—
731#121C22×D8911yescharacteristic
732#120—21no—
733#120—1781no—
734#120—1781no—
735#120—1781no—
736#120—1781no—
737#120—1781no—
738#120—1781no—
739#120—1781no—
740#120—1781no—
741#120—1781no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751C4×D4—1781no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754#117—891no—
755#117—891no—
756#117—1781no—
757#117—1781no—
758#117—1781no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—891no—
761C2×C22⋊C4—891no—
762C2×C22⋊C4—891no—
763C2×C22⋊C4—3564no—
764C2×C22⋊C4—1781no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—1781no—
767C2×C22⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—1781no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4—1781no—
775C2×C22⋊C4—1781no—
776C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—1781no—
780#102—1781no—
781#102—1781no—
782#102—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785C22⋊C8—891no—
786C22⋊C8—891no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
791#95—891no—
792#95—1781no—
793#95C22×D8911yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—891no—
796C24—891no—
797C24—3561no—
798C24—3561no—
799C24—3561no—
800C24—3562no—
801C24—3562no—
802C24—3562no—
803C24—3562no—
804C24—3562no—
805C24—3562no—
806C24—3562no—
807C24—1782no—
808C24—1781no—
809C24—1781no—
810C24—1784no—
811C24—1781no—
812C24—1781no—
813C24D4×D8911yescharacteristic
814#41—3562no—
815#41—3562no—
816#41—7122no—
817C2×Q8—891no—
818C2×Q8—1781no—
819C2×Q8D4×D8911yescharacteristic, complemented
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—891no—
830C2×D4—3562no—
831C2×D4—3562no—
832C2×D4—3562no—
833C2×D4—3562no—
834C2×D4—3561no—
835C2×D4—3561no—
836C2×D4—3562no—
837C2×D4—3562no—
838C2×D4—3562no—
839C2×D4—35632no—
840C2×D4—3562no—
841C2×D4—3562no—
842C2×D4—3562no—
843C2×D4—3562no—
844C2×D4—3562no—
845C2×D4—3562no—
846C2×D4—3562no—
847C2×D4—3562no—
848C2×D4—3562no—
849C2×D4—3562no—
850C2×D4—3562no—
851C2×D4—3562no—
852C2×D4—3562no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1784no—
857C2×D4—1784no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—7122no—
868C2×D4—7122no—
869C2×D4D4×D8911yescharacteristic, complemented
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—891no—
873C22×C4—891no—
874C22×C4—891no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—891no—
878C22×C4—3562no—
879C22×C4—3562no—
880C22×C4—3562no—
881C22×C4—3562no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1784no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4D4×D8911yescharacteristic
893C22×C4C23×D8911yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—3562no—
896SD16—3562no—
897SD16—3562no—
898D8—42no—
899D8—3562no—
900D8—3562no—
901D8—3562no—
902M16—3562no—
903M16—3562no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—1781no—
907C2×C8—1781no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—891no—
911C4⋊C4—891no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—3562no—
931C22⋊C4—3562no—
932C22⋊C4—3562no—
933C22⋊C4—1781no—
934C22⋊C4—1781no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1781no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C42—21no—
955C42—1781no—
956C42—1781no—
957C42—1781no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—891no—
972C23—891no—
973C23—892no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3561no—
977C23—3561no—
978C23—3561no—
979C23—3564no—
980C23—3562no—
981C23—3562no—
982C23—3562no—
983C23—3568no—
984C23—3568no—
985C23—3564no—
986C23—3568no—
987C23—3562no—
988C23—3562no—
989C23—3561no—
990C23—3561no—
991C23—3561no—
992C23—1782no—
993C23—1782no—
994C23—1782no—
995C23—1781no—
996C23—1781no—
997C23—1781no—
998C23—1781no—
999C23—1781no—
1000C23—7121no—
1001C23—7121no—
1002C23—7121no—
1003C23—7121no—
1004C23—7122no—
1005C23—7124no—
1006C23—7124no—
1007C23—7124no—
1008C23—7122no—
1009C23—7122no—
1010C23—7122no—
1011C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—3561no—
1014Q8—7121no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—3561no—
1026D4—3561no—
1027D4—3561no—
1028D4—3562no—
1029D4—3562no—
1030D4—3568no—
1031D4—3562no—
1032D4—3562no—
1033D4—3562no—
1034D4—3568no—
1035D4—3568no—
1036D4—3562no—
1037D4—3561no—
1038D4—3561no—
1039D4—3564no—
1040D4—3564no—
1041D4—1782no—
1042D4—1782no—
1043D4—7121no—
1044D4—7121no—
1045D4—7121no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—891no—
1057C2×C4—891no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3562no—
1061C2×C4—3568no—
1062C2×C4—3562no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—1782no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—7121no—
1075C2×C4—7121no—
1076C2×C4—7121no—
1077C2×C4—7121no—
1078C2×C4—7121no—
1079C2×C4—7121no—
1080C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—3561no—
1085C8—3561no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—892no—
1104C22—892no—
1105C22—3562no—
1106C22—3562no—
1107C22—3562no—
1108C22—3561no—
1109C22—3561no—
1110C22—3561no—
1111C22—3561no—
1112C22—3562no—
1113C22—3561no—
1114C22—14242no—
1115C22—1784no—
1116C22—1784no—
1117C22—1782no—
1118C22—1781no—
1119C22—1781no—
1120C22—1781no—
1121C22—1781no—
1122C22—7121no—
1123C22—7121no—
1124C22—7121no—
1125C22—7124no—
1126C22—7124no—
1127C22—7128no—
1128C22—7128no—
1129C22—7121no—
1130C22—7121no—
1131C22#120×D8911yescharacteristic
1132C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1133C22#1915239511yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—3562no—
1142C4—3561no—
1143C4—3561no—
1144C4—3561no—
1145C4—3561no—
1146C4—1781no—
1147C4—1781no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—3562no—
1154C2—1782no—
1155C2—1782no—
1156C2—7121no—
1157C2—7122no—
1158C2#2602950111yescharacteristic
1159C2#453×D8911yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033938C2semidirect
2. #26029480C2semidirect
3. #26029476C2semidirect
4. #392×D89C2semidirect
5. #26019200C2semidirect
6. #26019198C2semidirect
7. #26019196C2semidirect
8. #26019176C2semidirect
9. #26019173C2semidirect
10. #26019171C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D89C22semidirect
28. #19152223C22semidirect
29. #19152186C22semidirect
31. #19152156C22semidirect
39. #19151751C22semidirect
41. #19151749C22semidirect
42. #19151748C22semidirect
44. #19151734C22semidirect
46. #19151732C22semidirect
47. #19151731C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. #19151560C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
68. #538×C89C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
77. C2×#13083575D4semidirect
79. C2×#13083573D4semidirect
125. #15667992D4semidirect
132. #15667988D4semidirect
133. #15667987D4semidirect
140. #15667983D4semidirect
162. #15667970D4semidirect
163. #15667970D4semidirect
235. C2×Dic178C2×D4semidirect
245. C2×D356C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
345. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
355. C2×D4×C89C2×D4semidirect
366. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
367. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
430. C22×D89AGL(1,ℤ/8)semidirect
588. #1600D89semidirect
596. C89#18162semidirect
612. #538C2×D89semidirect
626. #450C2×D89semidirect
632. #447C2×D89semidirect
642. #392C2×D89semidirect
647. #328C2×D89semidirect
651. #327C2×D89semidirect
655. #323C2×D89semidirect
819. C2×Q8D4×D89semidirect
869. C2×D4D4×D89semidirect
920. C4⋊C4D4×D89semidirect
921. C4⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339382
#260294802
#260294762
#392×D892
#260192002
#260191982
#260191962
#260191762
#260191732
#260191712
#260191682
#260187552
#260187532
#260185772
C89×#16002
#1816289