Finite Group Databasebeta

← #36527057

Subgroups — #36527057

Order 22784.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029480C212yesmaximal, complemented
3#392×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019201C212yesmaximal, complemented
5#26019197C212yesmaximal, complemented
6#26019175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018755C212yesmaximal, complemented
10#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D89—21no—
13C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#15668039—22no—
15#19152275—22no—
16#19152275—22no—
17#19152239—22no—
18#19152239—22no—
19#19152188—21no—
20#19152188C2212yescomplemented
21#19152160C2211yescharacteristic, complemented
22#19152111—21no—
23#19152111C2212yes—
24C2×#15667982—21no—
25#19152071—21no—
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
28#19151748C2212yescomplemented
29#19151747—22no—
30#19151734C2212yescomplemented
31#19151733—22no—
32#19151732C2212yescomplemented
33#19151601—22no—
34#19151560C2212yescomplemented
35#19151508C2211yescharacteristic, complemented
36#19151507—21no—
37#19151507C2211yescharacteristic
38#19151506—21no—
39#19151506C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
41#19151335C2212yescomplemented
42#19151333C2212yescomplemented
43#19151331C2212yescomplemented
44#19151322C2211yescharacteristic, complemented
45#19151321C2212yescomplemented
46#543×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#450×C89C2212yescomplemented
48#392×C89C2211yescharacteristic
49#328×C89C2212yescomplemented
50#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D89—21no—
52C24×D89D411yescharacteristic
53C2×#13083575—21no—
54C2×#13083575D412yescomplemented
55C22×D356—21no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D89—21no—
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×D4×D89—22no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—44no—
66C2×D4×D89—44no—
67C2×D4×D89—44no—
68C2×D4×D89—44no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72#15668039—48no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083557—22no—
77#15668007—22no—
78#15668007—22no—
79#15668001—22no—
80#15668001—22no—
81#15667997—22no—
82#15667997—22no—
83#15667997—22no—
84#15667997—22no—
85#15667996—22no—
86#15667988—21no—
87#15667988D412yescomplemented
88#15667987—22no—
89#15667987—21no—
90#15667987—22no—
91#15667987D412yescomplemented
92#15667986—21no—
93#15667986C2312yes—
94#15667982—22no—
95#15667982—22no—
96#15667982—22no—
97#15667982—22no—
98#15667982—22no—
99#15667974—22no—
100#15667974—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103#15667972—22no—
104#15667972—22no—
105#15667970—21no—
106#15667970D412yescomplemented
107#15667968—22no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D89—22no—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C22⋊C4×D89—44no—
120#15667934—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123C22⋊#10623494C2312yes—
124#15667924—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C89—22no—
130C22⋊Q8×C89—22no—
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—22no—
133C22⋊Q8×C89C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137#102×C89—22no—
138C22⋊C8×C89C2312yes—
139#95×C89C2311yescharacteristic
140C23×D89—24no—
141C23×D89—22no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—41no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—42no—
152C23×D89—42no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89—41no—
155C23×D89—41no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—44no—
159#13083575—82no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—82no—
171C2×D356—82no—
172C2×D356C2×D412yescomplemented
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186D4×D89—28no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—432no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205C2×C4×D89C2×D412yes—
206#13083561—44no—
207D712—44no—
208#13083559—44no—
209#13083557—44no—
210C2×#10623494—22no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215C22⋊Dic89—22no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229C4×Dic89—22no—
230C4×Dic89—22no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245SD16×C89—44no—
246C2×C8×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—22no—
250C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—42no—
278C22×D89—42no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—48no—
281C22×D89—44no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89#12011yescharacteristic
307C22×D89#12011yescharacteristic
308Q8×C89—42no—
309Q8×C89—81no—
310D4×C89—24no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—48no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89—81no—
323C2×C4×C89C22×D412yes—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—48no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89#12012yes—
339D356—24no—
340D356—42no—
341D356—42no—
342D356—48no—
343D356—44no—
344D356—44no—
345D356—82no—
346D356—82no—
347D356—81no—
348C4×D89—24no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—48no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—82no—
353C4×D89—81no—
354C4×D89—82no—
355C8×C89—42no—
356#10623494—42no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C2×D89—24no—
375C2×D89—24no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89—84no—
392C2×D89—88no—
393C2×D89—88no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—162no—
400C2×D89#45312yes—
401C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411#18162—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—42no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89#300611yescharacteristic
417C2×C89C2×#45311yescharacteristic
418C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D89—22no—
420D89—22no—
421D89—81no—
422D89—82no—
423D89—82no—
424#3490—891no—
425#3003—892no—
426C2×#392—891no—
427#1600—892no—
428#1600—892no—
429#1596—891no—
430#1596D8911yescharacteristic, complemented
431#1595—891no—
432#1595—891no—
433#1504—892no—
434#1462—891no—
435C89#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C23×D4—891no—
437C23×D4—1781no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
439#551—1782no—
440#551—1782no—
441#546—1782no—
442#546—1782no—
443#543C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#538—892no—
445#538—1781no—
446#534—891no—
447#525—892no—
448#525—1781no—
449C2×#120—1781no—
450#518—1781no—
451C22×C22⋊C4—891no—
452C22×C22⋊C4—1781no—
453#450—892no—
454#450—1782no—
455#450C2×D8912yescomplemented
456#447—892no—
457#447—892no—
458#447—1782no—
459#418—1782no—
460#407—892no—
461#392—891no—
462#392—891no—
463#392—891no—
464#392—1781no—
465#392—1781no—
466#392C2×D8911yescharacteristic
467C2×#95—891no—
468#328—892no—
469#328C2×D8912yescomplemented
470#327—892no—
471#327—892no—
472#323—891no—
473#323—892no—
474#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C25—891no—
476C25—1781no—
477C2×#41—892no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—3564no—
482C22×D4—3564no—
483C22×D4—3564no—
484C22×D4—3564no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1782no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4C22×D8911yescharacteristic
495C23×C4—891no—
496C23×C4—891no—
497C23×C4—1781no—
498AGL(1,ℤ/8)—3568no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—1782no—
502C2×D8—1782no—
503C2×M16—1782no—
504#126—1782no—
505#126—1782no—
506#124—1782no—
507#124—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—892no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8C22×D8912yes—
519#121—892no—
520#121—892no—
521#121—1782no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528#120—1782no—
529#120—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536#117—892no—
537#117—1782no—
538#117—1781no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—891no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—3564no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554#102—22no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—892no—
559C22⋊C8—1782no—
560C22⋊C8C22×D8912yes—
561#95—891no—
562#95—1781no—
563#95C22×D8911yescharacteristic
564C24—21no—
565C24—891no—
566C24—891no—
567C24—3561no—
568C24—3561no—
569C24—3561no—
570C24—3562no—
571C24—3562no—
572C24—3562no—
573C24—3562no—
574C24—3562no—
575C24—3562no—
576C24—3562no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24—1784no—
580C24—1781no—
581C24—1782no—
582C24—1781no—
583C24D4×D8911yescharacteristic
584#41—3564no—
585#41—7122no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D8912yescomplemented
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—892no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3564no—
600C2×D4—35632no—
601C2×D4—3564no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1788no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—7122no—
623C2×D4—7122no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—3564no—
646D8—3564no—
647D8—3564no—
648M16—3564no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1782no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C42—1782no—
678C42—1782no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—891no—
691C23—891no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3562no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3562no—
699C23—3562no—
700C23—3564no—
701C23—3562no—
702C23—3562no—
703C23—3568no—
704C23—3568no—
705C23—3564no—
706C23—3568no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—1782no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1782no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23—7122no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7122no—
728C23—7122no—
729C23—7122no—
730C23#1566803912yescomplemented
731C23C2×D4×D8911yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—48no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3568no—
742D4—3564no—
743D4—3568no—
744D4—3568no—
745D4—3562no—
746D4—3562no—
747D4—3568no—
748D4—1784no—
749D4—7122no—
750D4—7122no—
751D4—7121no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1784no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4—7121no—
777C2×C4—7122no—
778C2×C4C2×D4×D8912yes—
779C8—42no—
780C8—3562no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—892no—
796C22—892no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3561no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3562no—
806C22—3561no—
807C22—14242no—
808C22—1784no—
809C22—1784no—
810C22—1781no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—1781no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7124no—
818C22—7124no—
819C22—7128no—
820C22—7128no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#120×D8911yescharacteristic
824C22C2×#1566803911yescharacteristic
825C22#1915239711yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—3562no—
832C4—3561no—
833C4—3562no—
834C4—1782no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—1782no—
840C2—1782no—
841C2—7121no—
842C2—7122no—
843C2—7122no—
844C2#2602950311yescharacteristic
845C2#453×D8911yescharacteristic
846C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1596C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1596D89
hypocenterC89#18162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033942C2semidirect
2. #26029480C2semidirect
3. #392×D89C2semidirect
4. #26019201C2semidirect
5. #26019197C2semidirect
6. #26019175C2semidirect
7. #26019172C2semidirect
8. #26019169C2semidirect
9. #26018755C2semidirect
10. #26018577C2semidirect
11. C89×#1596C2semidirect
13. C22×D4×D89C22semidirect
20. #19152188C22semidirect
21. #19152160C22semidirect
28. #19151748C22semidirect
30. #19151734C22semidirect
32. #19151732C22semidirect
34. #19151560C22semidirect
35. #19151508C22semidirect
39. #19151506C22semidirect
40. #95×D89C22semidirect
41. #19151335C22semidirect
42. #19151333C22semidirect
43. #19151331C22semidirect
44. #19151322C22semidirect
45. #19151321C22semidirect
46. #543×C89C22semidirect
47. #450×C89C22semidirect
49. #328×C89C22semidirect
50. #323×C89C22semidirect
54. C2×#13083575D4semidirect
87. #15667988D4semidirect
91. #15667987D4semidirect
106. #15667970D4semidirect
172. C2×D356C2×D4semidirect
212. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
234. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
250. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
266. C23×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1596D89semidirect
435. C89#18162semidirect
443. #543C2×D89semidirect
455. #450C2×D89semidirect
469. #328C2×D89semidirect
474. #323C2×D89semidirect
587. C2×Q8D4×D89semidirect
658. C4⋊C4D4×D89semidirect
730. C23#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339422
#260294802
#392×D892
#260192012
#260191972
#260191752
#260191722
#260191692
#260187552
#260185772
C89×#15962
#1816289