Finite Group Databasebeta

← #36527063

Subgroups — #36527063

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033938C211yesmaximal, characteristic
2#26029487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668044—21no—
18C2×#15668041—21no—
19#19152278—21no—
20#19152276—21no—
21#19152273—21no—
22#19152273—21no—
23#19152245—21no—
24#19152241—21no—
25#19152240—21no—
26#19152237—21no—
27#19152223C2211yescharacteristic
28#19152186C2211yescharacteristic
29#19152183—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32#19152108C2211yescharacteristic
33#19152107—21no—
34#120×D89—21no—
35#19152070—21no—
36C2×C22⋊C4×D89—21no—
37C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151756C2211yescharacteristic, complemented
39#19151755—21no—
40#19151754C2211yescharacteristic, complemented
41#19151753C2211yescharacteristic, complemented
42#19151752—21no—
43#19151739C2211yescharacteristic, complemented
44#19151738—21no—
45#19151737C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151735—21no—
48#19151605—21no—
49#19151605—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151511—21no—
53#19151511C2211yescharacteristic
54#19151510—21no—
55#19151510C2211yescharacteristic, complemented
56#19151509C2211yescharacteristic
57#95×D89—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—44no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89D411yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668044—44no—
94#15668041—44no—
95C2×Dic356—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15667999—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983D411yescharacteristic
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667981—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146D4×Dic89—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970D411yescharacteristic
157#15667970D411yescharacteristic
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—44no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667936—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
198#121×C89—21no—
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#120×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—41no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89C2×D411yescharacteristic
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083575—42no—
220#13083574—82no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178—41no—
229C2×Dic178—41no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231Q8×D89—24no—
232Q8×D89—24no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—82no—
253D4×D89—82no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—24no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89—41no—
270C2×C4×D89—41no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279Dic356—42no—
280#13083564—42no—
281#13083564—42no—
282#13083563—42no—
283#13083562—42no—
284#13083561—42no—
285#13083557—42no—
286#13083557—42no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—42no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—42no—
322#13083551—42no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C24×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—42no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—42no—
341SD16×C89—42no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—42no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—48no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—84no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#13712yescomplemented
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—81no—
396D4×C89—81no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—81no—
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435D356—41no—
436D356—42no—
437D356—42no—
438D356—42no—
439C4×D89—22no—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—81no—
448C4×D89—81no—
449C4×D89—81no—
450C4×D89—81no—
451C4×D89—81no—
452C4×D89—84no—
453Dic178—22no—
454Dic178—22no—
455Dic178—44no—
456Dic178—44no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—81no—
461C8×C89—41no—
462C8×C89—41no—
463#10623494—41no—
464#10623494—41no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89C2×#13711yescharacteristic
477C22×C89#57511yescharacteristic
478C2×D89—24no—
479C2×D89—24no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—22no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—84no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—162no—
495C2×D89#45512yes—
496C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
497C4×C89—21no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—81no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—81no—
513#18163—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89#300711yescharacteristic
519C2×C89C2×#45511yescharacteristic
520C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521D89—22no—
522D89—22no—
523D89—42no—
524D89—81no—
525#3490—891no—
526#3004—891no—
527#3004—891no—
528C2×#393—891no—
529#1606—891no—
530#1606—891no—
531#1606—891no—
532#1606D8911yescharacteristic, complemented
533#1602—891no—
534#1602—891no—
535#1601—891no—
536#1601—891no—
537#1504—891no—
538#1504—891no—
539#1462—891no—
540C89#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23×Q8—891no—
542C2×#137—1781no—
543C2×#137—1781no—
544#551—1781no—
545#551—1781no—
546#551—1781no—
547#551—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551#546—1781no—
552#543—891no—
553#538—891no—
554#538—1781no—
555#538C2×D8911yescharacteristic
556#534—891no—
557#525—891no—
558#525—891no—
559#525—1781no—
560C2×#120—1781no—
561#518—1781no—
562C22×C22⋊C4—891no—
563C22×C22⋊C4—1781no—
564#451—891no—
565#451—891no—
566#451—891no—
567#451—1781no—
568#451—1781no—
569#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#448—891no—
571#448—891no—
572#448—891no—
573#448—1781no—
574#448—1781no—
575#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#419—1781no—
577#419—1781no—
578#407—891no—
579#407—891no—
580#393—891no—
581#393—891no—
582#393—891no—
583#393—1781no—
584#393—1781no—
585#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×#95—891no—
587C2×#95—1781no—
588#328—891no—
589#328—891no—
590#328—891no—
591#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#327—891no—
593#327—891no—
594#327—891no—
595#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#323—891no—
597#323—891no—
598#323—891no—
599#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
600C25—891no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—891no—
603C2×#41—1781no—
604C22×Q8—891no—
605C22×Q8—3564no—
606C22×Q8—1781no—
607C22×Q8—1781no—
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8—1781no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C23×C4—891no—
616C23×C4—891no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619#137—3564no—
620#137—3564no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×Q16—1781no—
624C2×Q16—1781no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1781no—
627C2×SD16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1781no—
631#126—21no—
632#126—1781no—
633#126—1781no—
634#126—1781no—
635#124—21no—
636#124—1781no—
637#124—1781no—
638#124—1781no—
639#123—21no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644#123—1781no—
645#123—1781no—
646#123—1781no—
647#123—1781no—
648#123—1781no—
649C22⋊Q8—891no—
650C22⋊Q8—891no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—891no—
661#121—891no—
662#121—891no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121C22×D8911yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672#120—1781no—
673#120—1781no—
674#120—1781no—
675#120—1781no—
676#120—1781no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691#117—891no—
692#117—891no—
693#117—1781no—
694#117—1781no—
695#117—1781no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—891no—
698C2×C22⋊C4—891no—
699C2×C22⋊C4—891no—
700C2×C22⋊C4—3564no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1781no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—1781no—
717#103—1781no—
718#103—1781no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722C22⋊C8—891no—
723C22⋊C8—891no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8—1781no—
726C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—891no—
730#95—1781no—
731#95—1781no—
732#95—1781no—
733#95—1781no—
734#95C22×D8911yescharacteristic
735C24—891no—
736C24—891no—
737C24—3561no—
738C24—3562no—
739C24—3562no—
740C24—1782no—
741C24—1781no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24D4×D8911yescharacteristic
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—7122no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—891no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3561no—
754C2×Q8—3561no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1784no—
765C2×Q8—1784no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—7122no—
786C2×D4—7122no—
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—3562no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1784no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4C23×D8911yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—3562no—
820Q16—3562no—
821Q16—3562no—
822SD16—42no—
823SD16—3562no—
824SD16—3562no—
825SD16—3562no—
826M16—3562no—
827M16—3562no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8—1781no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—891no—
835C4⋊C4—891no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—3562no—
855C22⋊C4—3562no—
856C22⋊C4—3562no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C42—21no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C42—1781no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—891no—
889C23—891no—
890C23—892no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3562no—
894C23—3562no—
895C23—3562no—
896C23—3568no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—1782no—
900C23—1782no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—7121no—
907C23—7121no—
908C23—7121no—
909C23—7121no—
910C23—7124no—
911C23C2×D4×D8911yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—3561no—
920Q8—3564no—
921Q8—3564no—
922Q8—1782no—
923Q8—1782no—
924Q8—7121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3561no—
931D4—3562no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3562no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—7121no—
940D4—7121no—
941D4—7121no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3564no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4—7121no—
979C2×C4—7121no—
980C2×C4—7121no—
981C2×C4—7121no—
982C2×C4—7124no—
983C2×C4—7121no—
984C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—3561no—
989C8—3561no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—892no—
1001C22—892no—
1002C22—3562no—
1003C22—3561no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—14242no—
1009C22—1784no—
1010C22—1784no—
1011C22—1782no—
1012C22—1781no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—7121no—
1017C22—7124no—
1018C22—7124no—
1019C22#120×D8911yescharacteristic
1020C22#137×D8911yescharacteristic
1021C22#1915239511yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3561no—
1031C4—3561no—
1032C4—3562no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—1781no—
1036C4—1781no—
1037C4—7121no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—3562no—
1043C2—1782no—
1044C2—1782no—
1045C2—7121no—
1046C2#2602950911yescharacteristic
1047C2#455×D8911yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033938C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18163
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029487C2semidirect
3. #26029483C2semidirect
4. #393×D89C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019232C2semidirect
7. #26019230C2semidirect
8. #26019210C2semidirect
9. #26019207C2semidirect
10. #26019205C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D89C22semidirect
38. #19151756C22semidirect
40. #19151754C22semidirect
41. #19151753C22semidirect
43. #19151739C22semidirect
45. #19151737C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
55. #19151510C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
386. C22×D89#137semidirect
532. #1606D89semidirect
540. C89#18163semidirect
569. #451C2×D89semidirect
575. #448C2×D89semidirect
585. #393C2×D89semidirect
591. #328C2×D89semidirect
595. #327C2×D89semidirect
599. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339382
#260294872
#260294832
#393×D892
#260192342
#260192322
#260192302
#260192102
#260192072
#260192052
#260192022
#260187552
#260187532
#260185772
C89×#16062
#1816389