Finite Group Databasebeta

← #36527104

Subgroups — #36527104

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019229C212yesmaximal, complemented
5#26019212C212yesmaximal, complemented
6#26019195C212yesmaximal, complemented
7#26019178C212yesmaximal, complemented
8#26018773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668042—21no—
13#19152300—21no—
14#19152291—22no—
15#19152283—21no—
16#19152274—22no—
17#19152254—21no—
18#19152242—21no—
19#19152193C2212yes—
20#19152185C2212yes—
21#19152157—21no—
22#19152129—21no—
23#19152108—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25#19152073—21no—
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28#19151760—22no—
29#19151754C2212yescomplemented
30#19151749C2212yescomplemented
31#19151599—21no—
32#19151562C2211yescharacteristic
33#19151517C2211yescharacteristic, complemented
34#19151512—21no—
35#19151512C2211yescharacteristic, complemented
36#19151509C2211yescharacteristic, complemented
37#19151506—21no—
38#19151506C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic89—21no—
40C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
41#19151336C2212yescomplemented
42#19151336C2212yescomplemented
43#19151332C2212yes—
44#19151332C2212yes—
45#19151323C2212yescomplemented
46#19151321C2212yescomplemented
47C22×#41×C89C2211yescharacteristic
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
49C2×#121×C89C2211yescharacteristic
50#449×C89—22no—
51#448×C89C2212yes—
52#447×C89C2212yes—
53#417×C89—21no—
54#407×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083573—21no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
59C22×C4×D89D411yescharacteristic
60#15668042—44no—
61C2×#13083564—22no—
62C2×#13083562—22no—
63C2×#13083558—21no—
64#15668007—22no—
65#15668005—22no—
66#15668005—22no—
67#15668003—21no—
68#15668002—22no—
69#15667999—21no—
70#15667998—22no—
71#15667996—22no—
72#15667995—22no—
73#15667994—22no—
74#15667993—22no—
75#15667993—22no—
76#15667992—21no—
77#15667991—21no—
78#15667991—21no—
79#15667991D412yescomplemented
80#15667991C2312yes—
81#15667989—22no—
82#15667984—22no—
83#15667984—22no—
84#15667984—22no—
85#15667983—21no—
86#15667981—22no—
87#15667980—22no—
88#15667977—21no—
89D4×Dic89—21no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—21no—
96C4×C22⋊D89—21no—
97C4×C22⋊D89—21no—
98C4×C22⋊D89—44no—
99#15667972—22no—
100#15667971—22no—
101#15667970—21no—
102#15667968—22no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118#15667936—22no—
119#15667933—22no—
120C22⋊#10623494—21no—
121C22⋊#10623494C2312yes—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919C2311yescharacteristic
125#15667919C2311yescharacteristic
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—44no—
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C89—44no—
139C2×SD16×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×M16×C89—21no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89D412yescomplemented
145#121×C89C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—21no—
151C22⋊C8×C89C2312yes—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083573—82no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C2×C22⋊D89—21no—
158C2×C22⋊D89—21no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—41no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—22no—
168C22×Dic89—22no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—42no—
178#13083564—44no—
179#13083562—44no—
180#13083558—42no—
181C2×#10623494—22no—
182C4⋊Dic89—22no—
183C4⋊Dic89—22no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89C2×D412yes—
186#13083553—22no—
187#13083553—22no—
188#13083553—22no—
189#13083553—21no—
190#13083553—21no—
191#13083553—22no—
192#13083553—42no—
193C22⋊Dic89—22no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197C22⋊Dic89—21no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—21no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—21no—
208#13083551—21no—
209#13083551—42no—
210C4×Dic89—22no—
211C4×Dic89—22no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—42no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218#41×C89—24no—
219#41×C89—24no—
220#41×C89—42no—
221#41×C89—42no—
222#41×C89—42no—
223#41×C89—42no—
224#41×C89—42no—
225#41×C89—42no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—42no—
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—22no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—41no—
241C2×D4×C89—41no—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89—24no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89—41no—
249C22×C4×C89—41no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256SD16×C89—44no—
257D8×C89—44no—
258M16×C89—42no—
259C2×C8×C89—22no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—22no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—42no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—81no—
278C23×C89—81no—
279C23×C89#12011yescharacteristic
280C23×C89#12011yescharacteristic
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287Q8×C89—22no—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—44no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89—44no—
299D4×C89—42no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—42no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—44no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—44no—
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—82no—
323C22⋊D89—82no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—81no—
340C2×Dic89—81no—
341C2×Dic89—82no—
342C2×Dic89—82no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—81no—
345Dic178—42no—
346Dic178—42no—
347C8×C89—42no—
348#10623494—42no—
349C22×C89—21no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—162no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#57511yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—81no—
378C4×C89—21no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
384Dic89—42no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—42no—
388Dic89—42no—
389Dic89—41no—
390Dic89—81no—
391#18168—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—41no—
395C2×C89—41no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89#300511yescharacteristic
399C2×C89#301811yescharacteristic
400C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D89—81no—
402#3505—891no—
403#3007—891no—
404#3006D8911yescharacteristic, complemented
405#2388—891no—
406#1606—892no—
407#1603—892no—
408#1600—892no—
409#1597—892no—
410#1508—891no—
411#1507—891no—
412#1465—891no—
413C89#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D8911yescharacteristic
415C2×#137—1781no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
417#553—1781no—
418#553—1782no—
419#552—1781no—
420#551—1782no—
421#548—1781no—
422#546—1781no—
423#539—892no—
424#538—892no—
425#534—1781no—
426#529—1781no—
427#525—1781no—
428C2×C22⋊Q8—891no—
429C2×#121C2×D8911yescharacteristic
430#518—1781no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—1781no—
433#452—1782no—
434#451—892no—
435#450—892no—
436#449—22no—
437#448C2×D8912yes—
438#447C2×D8912yes—
439#417—21no—
440#417—1781no—
441#407—891no—
442#407C2×D8911yescharacteristic
443#395—891no—
444#394—891no—
445#394—1781no—
446#393—891no—
447#392—891no—
448#392—1781no—
449C4×C22⋊C4—891no—
450C4×C22⋊C4—1781no—
451#328—892no—
452#328—892no—
453#327—892no—
454#327—892no—
455#324—892no—
456#323—892no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1781no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474#137—3564no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476C2×Q16—1782no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×D8—22no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1781no—
482#126—1782no—
483#126—1782no—
484#126—1782no—
485#125—1781no—
486#125—1782no—
487#124—1782no—
488#124—1781no—
489#123—1782no—
490#123—1782no—
491#123—1782no—
492#123—1782no—
493#123—1782no—
494C22⋊Q8—892no—
495C22⋊Q8—892no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1781no—
498C22⋊Q8—1781no—
499C22⋊Q8—1781no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1781no—
503#121—1782no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506#121C22⋊D8912yescomplemented
507#121C22×D8912yes—
508#120—1782no—
509#120—1782no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×D4—3564no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1781no—
522#117—1782no—
523#117—1781no—
524#117—1782no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—1781no—
542#103—22no—
543#103—1782no—
544#102—22no—
545#102—1782no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—892no—
548C22⋊C8—1781no—
549C22⋊C8C22×D8912yes—
550#95—891no—
551#95—891no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—891no—
557C24D4×D8911yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—7122no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—892no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3561no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3564no—
622SD16—44no—
623SD16—3564no—
624D8—44no—
625M16—42no—
626M16—3562no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1782no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—892no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1781no—
660C22⋊C4—1781no—
661C42—3562no—
662C42—1782no—
663C42—1782no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23#1566798011yescharacteristic
687C23#1566798011yescharacteristic
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3562no—
694Q8—3562no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3568no—
709D4—7122no—
710D4—7122no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3562no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—7121no—
741C2×C4—7121no—
742C2×C4—7121no—
743C2×C4—7122no—
744C2×C4—7122no—
745C2×C4#1566798011yescharacteristic
746C2×C4#1566798011yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—3562no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—162no—
772C22—3562no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566798011yescharacteristic
778C22#1915239411yescharacteristic
779C22#1915239411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—3562no—
786C4—3561no—
787C4—3562no—
788C4—3561no—
789C4—3562no—
790C4—3561no—
791C4—7121no—
792C4#1915178412yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—7121no—
800C2#2602949111yescharacteristic
801C2#2602959811yescharacteristic
802C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3006D89
hypocenterC89#18168
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034086C2semidirect
2. #26029512C2semidirect
3. #26023465C2semidirect
4. #26019229C2semidirect
5. #26019212C2semidirect
6. #26019195C2semidirect
7. #26019178C2semidirect
8. #26018773C2semidirect
9. #26018768C2semidirect
10. #26018588C2semidirect
11. C89×#3006C2semidirect
29. #19151754C22semidirect
30. #19151749C22semidirect
33. #19151517C22semidirect
35. #19151512C22semidirect
36. #19151509C22semidirect
38. #19151506C22semidirect
41. #19151336C22semidirect
42. #19151336C22semidirect
45. #19151323C22semidirect
46. #19151321C22semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
79. #15667991D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
134. C22×D4×C89D4semidirect
144. #121×C89D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
404. #3006D89semidirect
413. C89#18168semidirect
469. C22×D4C22⋊D89semidirect
506. #121C22⋊D89semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340862
#260295122
#260234652
#260192292
#260192122
#260191952
#260191782
#260187732
#260187682
#260185882
C89×#30062
#1816889