Finite Group Databasebeta

← #36527116

Subgroups — #36527116

Order 22784.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033938C211yesmaximal, characteristic
2#26030176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152278—21no—
17#19152276—21no—
18#19152273—21no—
19#19152273—21no—
20#19152245—21no—
21#19152241—21no—
22#19152240—21no—
23#19152237—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152183—21no—
27#19152156C2211yescharacteristic
28#19152111C2211yescharacteristic
29#19152108C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#120×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151935—21no—
37#19151932—21no—
38#19151929C2211yescharacteristic, complemented
39#19151928C2211yescharacteristic, complemented
40#19151926C2211yescharacteristic, complemented
41#19151918—21no—
42#19151915—21no—
43#19151912C2211yescharacteristic, complemented
44#19151911C2211yescharacteristic, complemented
45#19151909C2211yescharacteristic, complemented
46#19151639—21no—
47#19151637—21no—
48#19151598—21no—
49#19151596—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151527—21no—
53#19151526—21no—
54#19151525C2211yescharacteristic
55#19151524C2211yescharacteristic
56#19151523C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D89—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667994—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992D411yescharacteristic
105#15667991C2311yescharacteristic
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667986C2311yescharacteristic
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667982—21no—
121#15667982—21no—
122#15667982—21no—
123#15667982—21no—
124#15667981—21no—
125#15667980—21no—
126#15667980—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131D4×Dic89—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083553—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551D411yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—44no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#124×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—41no—
212C23×D89—42no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083575—42no—
217#13083574—82no—
218#13083573—42no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—82no—
235D4×D89—82no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—41no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083557—42no—
262#13083557—42no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—42no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—42no—
302#13083551—42no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—42no—
333C42×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—48no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89#12011yescharacteristic
362C22×D89#12011yescharacteristic
363C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—81no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408D356—41no—
409D356—42no—
410D356—42no—
411D356—42no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—84no—
424C4×D89—82no—
425C4×D89—82no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C89#57511yescharacteristic
445C2×D89—24no—
446C2×D89—24no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—84no—
459C2×D89—84no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—162no—
462C2×D89#45512yes—
463C2×D89#45812yes—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89—81no—
472Dic89—21no—
473Dic89—21no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—81no—
479Dic89—81no—
480#18169—891nomaximal, Sylow
481C2×C89—21no—
482C2×C89—21no—
483C2×C89—81no—
484C2×C89—81no—
485C2×C89#300611yescharacteristic
486C2×C89C2×#45511yescharacteristic
487C2×C89C2×#45811yescharacteristic
488D89—22no—
489D89—22no—
490D89—42no—
491D89—81no—
492#3490—891no—
493#3092—891no—
494#3092—891no—
495C2×#397—891no—
496#1612—891no—
497#1612—891no—
498#1612—891no—
499#1612D8911yescharacteristic, complemented
500#1608—891no—
501#1608—891no—
502#1607—891no—
503#1607—891no—
504#1504—891no—
505#1504—891no—
506#1462—891no—
507C89#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
508#551—1781no—
509#551—1781no—
510#551—1781no—
511#551—1781no—
512#546—1781no—
513#546—1781no—
514#546—1781no—
515#546—1781no—
516#543—891no—
517#538—891no—
518#538—1781no—
519#538C2×D8911yescharacteristic
520#534—891no—
521#525—891no—
522#525—891no—
523#525—1781no—
524C2×#120—1781no—
525#518—1781no—
526C22×C4⋊C4—891no—
527C22×C22⋊C4—891no—
528C22×C22⋊C4—1781no—
529#484—1781no—
530#484—1781no—
531#483—891no—
532#483—891no—
533#483—891no—
534#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#481—1781no—
536#481—1781no—
537#480—891no—
538#480—891no—
539#480—891no—
540#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#428—1781no—
542#428—1781no—
543#417—1781no—
544#417—1781no—
545#407—891no—
546#407—891no—
547#397—891no—
548#397—891no—
549#397—891no—
550#397—1781no—
551#397—1781no—
552#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C2×#95—891no—
554C2×#95—1781no—
555#328—891no—
556#328—891no—
557#328—891no—
558#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#327—891no—
560#327—891no—
561#327—891no—
562#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
563#323—891no—
564#323—891no—
565#323—891no—
566#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
567C25—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—1781no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4—1781no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—1781no—
577C23×C4—1781no—
578C2×M16—1781no—
579C2×M16—1781no—
580#126—21no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#124—21no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#123—21no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—891no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121C22×D8911yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640#117—891no—
641#117—891no—
642#117—1781no—
643#117—1781no—
644#117—1781no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—891no—
654C2×C22⋊C4—891no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—3564no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1781no—
672#107—1781no—
673#107—1781no—
674#106—21no—
675#106—1781no—
676#106—1781no—
677#106—1781no—
678#103—21no—
679#103—1781no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#102—21no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686C22⋊C8—891no—
687C22⋊C8—891no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8—1781no—
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—891no—
694#95—1781no—
695#95—1781no—
696#95—1781no—
697#95—1781no—
698#95C22×D8911yescharacteristic
699C24—891no—
700C24—891no—
701C24—3561no—
702C24—3562no—
703C24—3562no—
704C24—1782no—
705C24—1781no—
706C24—1781no—
707C24—1781no—
708C24D4×D8911yescharacteristic
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—7122no—
712C2×Q8—891no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—891no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—7122no—
732C2×D4—7122no—
733C2×D4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3561no—
746C22×C4—3561no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4D4×D8911yescharacteristic
763C22×C4C23×D8911yescharacteristic
764M16—3562no—
765M16—3562no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—3561no—
777C4⋊C4—3561no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—3562no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C42—21no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—891no—
833C23—891no—
834C23—892no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3562no—
838C23—3562no—
839C23—3562no—
840C23—3568no—
841C23—3562no—
842C23—3562no—
843C23—1782no—
844C23—1782no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—7121no—
851C23—7121no—
852C23—7121no—
853C23—7121no—
854C23—7124no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—3561no—
858Q8—7121no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3561no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—3562no—
870D4—3562no—
871D4—3561no—
872D4—3561no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875D4—7121no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7124no—
915C2×C4—7122no—
916C2×C4—7122no—
917C2×C4—7121no—
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—3561no—
923C8—3561no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—892no—
935C22—892no—
936C22—3562no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—14242no—
943C22—1784no—
944C22—1784no—
945C22—1782no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—7121no—
951C22—7124no—
952C22—7124no—
953C22#120×D8911yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
955C22#1915239511yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—3561no—
965C4—3561no—
966C4—3561no—
967C4—3561no—
968C4—1781no—
969C4—1781no—
970C4—7121no—
971C4—7121no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—3562no—
977C2—1782no—
978C2—1782no—
979C2—7121no—
980C2#2602950111yescharacteristic
981C2#455×D8911yescharacteristic
982C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033938C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18169
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030176C2semidirect
3. #26030171C2semidirect
4. #397×D89C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019264C2semidirect
8. #26019244C2semidirect
9. #26019241C2semidirect
10. #26019239C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. #19151929C22semidirect
39. #19151928C22semidirect
40. #19151926C22semidirect
43. #19151912C22semidirect
44. #19151911C22semidirect
45. #19151909C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
56. #19151523C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
499. #1612D89semidirect
507. C89#18169semidirect
534. #483C2×D89semidirect
540. #480C2×D89semidirect
552. #397C2×D89semidirect
558. #328C2×D89semidirect
562. #327C2×D89semidirect
566. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339382
#260301762
#260301712
#397×D892
#260192682
#260192662
#260192642
#260192442
#260192412
#260192392
#260192362
#260187552
#260187532
#260185772
C89×#16122
#1816989