Finite Group Databasebeta

← #36527124

Subgroups — #36527124

Order 22784.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033938C211yesmaximal, characteristic
2#26030179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152278—21no—
17#19152276—21no—
18#19152273—21no—
19#19152273—21no—
20#19152245—21no—
21#19152241—21no—
22#19152240—21no—
23#19152237—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152183—21no—
27#19152156C2211yescharacteristic
28#19152111C2211yescharacteristic
29#19152108C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#120×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C2×C4⋊C4×D89—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D89—21no—
36C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151933C2211yescharacteristic, complemented
39#19151931C2211yescharacteristic, complemented
40#19151930—21no—
41#19151927—21no—
42#19151917C2211yescharacteristic, complemented
43#19151916C2211yescharacteristic, complemented
44#19151914C2211yescharacteristic, complemented
45#19151913—21no—
46#19151910—21no—
47#19151639—21no—
48#19151637—21no—
49#19151598—21no—
50#19151596—21no—
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151560C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151534—21no—
55#19151534C2211yescharacteristic, complemented
56#19151533—21no—
57#19151533C2211yescharacteristic
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667994—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992D411yescharacteristic
105#15667991C2311yescharacteristic
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667986C2311yescharacteristic
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667982—21no—
121#15667982—21no—
122#15667982—21no—
123#15667982—21no—
124#15667981—21no—
125#15667980—21no—
126#15667980—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131D4×Dic89—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—44no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—44no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667944—21no—
175#15667943—21no—
176#15667943—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667935—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—41no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083575—42no—
218#13083574—82no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—82no—
236D4×D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—24no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262#13083557—42no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—42no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—42no—
280#13083553—42no—
281#13083553—41no—
282#13083553—41no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—42no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—42no—
306#13083551—42no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C24×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—42no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—48no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89#12011yescharacteristic
367C22×D89#12011yescharacteristic
368C22×D89#13712yes—
369Q8×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413D356—41no—
414D356—42no—
415D356—42no—
416D356—42no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—48no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—81no—
427C4×D89—81no—
428C4×D89—81no—
429C4×D89—82no—
430C4×D89—82no—
431Dic178—41no—
432Dic178—81no—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89C2×#13711yescharacteristic
449C22×C89#57511yescharacteristic
450C2×D89—24no—
451C2×D89—24no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—84no—
464C2×D89—84no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—162no—
467C2×D89#45312yes—
468C2×D89#45812yes—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—21no—
471C4×C89—42no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—81no—
477Dic89—21no—
478Dic89—21no—
479Dic89—42no—
480Dic89—41no—
481Dic89—41no—
482Dic89—41no—
483Dic89—41no—
484Dic89—81no—
485#18170—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—21no—
487C2×C89—21no—
488C2×C89—81no—
489C2×C89—81no—
490C2×C89#300711yescharacteristic
491C2×C89C2×#45311yescharacteristic
492C2×C89C2×#45811yescharacteristic
493D89—22no—
494D89—22no—
495D89—42no—
496D89—81no—
497#3490—891no—
498#3092—891no—
499#3092—891no—
500C2×#399—891no—
501#1618—891no—
502#1618—891no—
503#1618—891no—
504#1618D8911yescharacteristic, complemented
505#1614—891no—
506#1614—891no—
507#1613—891no—
508#1613—891no—
509#1504—891no—
510#1504—891no—
511#1462—891no—
512C89#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
513#551—1781no—
514#551—1781no—
515#551—1781no—
516#551—1781no—
517#546—1781no—
518#546—1781no—
519#546—1781no—
520#546—1781no—
521#543—891no—
522#538—891no—
523#538—1781no—
524#538C2×D8911yescharacteristic
525#534—891no—
526#525—891no—
527#525—891no—
528#525—1781no—
529C2×#120—1781no—
530#518—1781no—
531C22×C4⋊C4—891no—
532C22×C4⋊C4—1781no—
533C22×C22⋊C4—891no—
534C22×C22⋊C4—1781no—
535#484—891no—
536#484—891no—
537#484—891no—
538#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#483—1781no—
540#483—1781no—
541#481—891no—
542#481—891no—
543#481—891no—
544#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#480—1781no—
546#480—1781no—
547#428—1781no—
548#428—1781no—
549#417—1781no—
550#417—1781no—
551#407—891no—
552#407—891no—
553#399—891no—
554#399—891no—
555#399—891no—
556#399—1781no—
557#399—1781no—
558#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×#95—891no—
560#328—891no—
561#328—891no—
562#328—891no—
563#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#327—891no—
565#327—891no—
566#327—891no—
567#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#323—891no—
569#323—891no—
570#323—891no—
571#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C25—891no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4—1781no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585#126—21no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#124—21no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#123—21no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121C22×D8911yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645#117—891no—
646#117—891no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649#117—1781no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—3564no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—891no—
666C2×C22⋊C4—3564no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1781no—
682#107—1781no—
683#107—1781no—
684#106—21no—
685#106—1781no—
686#106—1781no—
687#106—1781no—
688#103—21no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#102—21no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696C22⋊C8—891no—
697C22⋊C8—891no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
702#95—891no—
703#95—1781no—
704#95C22×D8911yescharacteristic
705C24—891no—
706C24—891no—
707C24—3561no—
708C24—3562no—
709C24—3562no—
710C24—1782no—
711C24—1781no—
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—7122no—
718C2×Q8—891no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—7122no—
738C2×D4—7122no—
739C2×D4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3561no—
754C22×C4—3561no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1784no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4D4×D8911yescharacteristic
769C22×C4C23×D8911yescharacteristic
770M16—3562no—
771M16—3562no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—3562no—
784C4⋊C4—3561no—
785C4⋊C4—3561no—
786C4⋊C4—3562no—
787C4⋊C4—3562no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C42—21no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C42—1781no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—891no—
843C23—891no—
844C23—892no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3562no—
848C23—3562no—
849C23—3562no—
850C23—3568no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—1782no—
854C23—1782no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—7121no—
861C23—7121no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23—7124no—
865C23C2×D4×D8911yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—3561no—
868Q8—7121no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—3561no—
875D4—3562no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3562no—
879D4—3562no—
880D4—3562no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—7121no—
884D4—7121no—
885D4—7121no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—891no—
900C2×C4—891no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3568no—
905C2×C4—3562no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—7121no—
921C2×C4—7121no—
922C2×C4—7121no—
923C2×C4—7121no—
924C2×C4—7121no—
925C2×C4—7122no—
926C2×C4—7122no—
927C2×C4—7121no—
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—3561no—
933C8—3561no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—892no—
945C22—892no—
946C22—3562no—
947C22—3561no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—14242no—
953C22—1784no—
954C22—1784no—
955C22—1782no—
956C22—1781no—
957C22—1781no—
958C22—1781no—
959C22—1781no—
960C22—7121no—
961C22—7124no—
962C22—7124no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#137×D8911yescharacteristic
965C22#1915239511yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3562no—
975C4—3561no—
976C4—3561no—
977C4—3561no—
978C4—3561no—
979C4—1781no—
980C4—1781no—
981C4—7121no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—3562no—
987C2—1782no—
988C2—1782no—
989C2—7121no—
990C2#2602950911yescharacteristic
991C2#453×D8911yescharacteristic
992C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033938C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18170
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030179C2semidirect
3. #26030174C2semidirect
4. #399×D89C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019298C2semidirect
8. #26019278C2semidirect
9. #26019275C2semidirect
10. #26019273C2semidirect
11. #26019270C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
37. #19151934C22semidirect
38. #19151933C22semidirect
39. #19151931C22semidirect
42. #19151917C22semidirect
43. #19151916C22semidirect
44. #19151914C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. #19151560C22semidirect
55. #19151534C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
504. #1618D89semidirect
512. C89#18170semidirect
538. #484C2×D89semidirect
544. #481C2×D89semidirect
558. #399C2×D89semidirect
563. #328C2×D89semidirect
567. #327C2×D89semidirect
571. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339382
#260301792
#260301742
#399×D892
#260193022
#260193002
#260192982
#260192782
#260192752
#260192732
#260192702
#260187552
#260187532
#260185772
C89×#16182
#1817089