Finite Group Databasebeta

← #36527136

Subgroups — #36527136

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033953C211yesmaximal, characteristic
2#26030177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019261C212yesmaximal, complemented
6#26019256C212yesmaximal, complemented
7#26019252C212yesmaximal, complemented
8#26019250C212yesmaximal, complemented
9#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152307—21no—
13#19152302—21no—
14#19152297—21no—
15#19152291—21no—
16#19152285—21no—
17#19152281—21no—
18#19152247—21no—
19#19152246—21no—
20#19152227C2211yescharacteristic
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152190—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152109C2211yescharacteristic
26#19152104—21no—
27#19152104—21no—
28#19152077—21no—
29C22×C4⋊Dic89—21no—
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C22×#13083553C2211yescharacteristic
32#19151934—21no—
33#19151931—21no—
34#19151929C2212yes—
35#19151926C2212yes—
36#19151917—21no—
37#19151914—21no—
38#19151912C2212yes—
39#19151909C2212yes—
40#19151641—21no—
41#19151640—21no—
42#19151600—21no—
43#19151599—21no—
44#19151562C2211yescharacteristic
45#19151530—21no—
46#19151530—21no—
47#19151530C2212yes—
48#19151530C2212yes—
49C2×#15667919—21no—
50#19151334C2212yes—
51#19151331C2212yes—
52#19151323C2212yes—
53#19151323C2212yes—
54#525×C89C2211yescharacteristic
55#407×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57#328×C89C2212yes—
58#327×C89C2212yes—
59C2×#13083574D411yescharacteristic
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C23×Dic89D411yescharacteristic
65C2×#13083558—21no—
66#15668011—21no—
67#15668010—21no—
68#15668007—21no—
69#15668006—21no—
70#15668005—21no—
71#15668005—21no—
72#15668004—21no—
73#15668003—21no—
74#15668002—21no—
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668002—21no—
78#15667997—21no—
79#15667996—21no—
80#15667996—21no—
81#15667995—21no—
82#15667995—21no—
83#15667994—21no—
84#15667993—21no—
85#15667993—21no—
86#15667993—21no—
87#15667991—21no—
88#15667991D411yescharacteristic
89#15667991C2311yescharacteristic
90#15667990—21no—
91#15667990—21no—
92#15667989—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667989—21no—
96#15667989—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988—21no—
99#15667986D411yescharacteristic
100#15667986C2311yescharacteristic
101#15667985—21no—
102#15667984—21no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667984—21no—
107#15667981—21no—
108C4×Dic178—21no—
109#15667977—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117#15667972—21no—
118#15667972—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667971D411yescharacteristic
123#15667969—21no—
124#15667968—21no—
125#15667968—21no—
126#15667968—21no—
127C2×C4⋊Dic89—22no—
128C2×C4⋊Dic89—22no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89—44no—
135C2×C4⋊Dic89C2312yes—
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553—21no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553D411yescharacteristic
142C2×#13083553D411yescharacteristic
143C2×#13083553C2311yescharacteristic
144C2×#13083553C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89—21no—
146#15667946—22no—
147#15667945—22no—
148#15667944—22no—
149#15667943—22no—
150#15667937—22no—
151#15667936—22no—
152#15667934—22no—
153#15667933—22no—
154C22⋊#10623494—21no—
155C22⋊#10623494C2312yes—
156#15667919—22no—
157#15667919—22no—
158C2×#41×C89D411yescharacteristic
159C23×C4×C89—21no—
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89—21no—
162#123×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#121×C89D411yescharacteristic
166#121×C89C2311yescharacteristic
167#120×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170#117×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89—21no—
172C22⋊C8×C89C2312yes—
173#95×C89—21no—
174#95×C89C2312yes—
175#13083574—42no—
176#13083573—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—82no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—41no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—41no—
201C22×Dic89—41no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209#13083558—42no—
210C2×#10623494—22no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—44no—
218C4⋊Dic89—41no—
219C4⋊Dic89—41no—
220C4⋊Dic89—44no—
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260#41×C89—42no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—24no—
267C22×C4×C89—22no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—42no—
279C2×C8×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89#12011yescharacteristic
296C23×C89#12011yescharacteristic
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—42no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—24no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—48no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—81no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—81no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89—82no—
351C2×Dic89—82no—
352C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D356—41no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—81no—
356C4×D89—81no—
357Dic178—42no—
358Dic178—41no—
359Dic178—81no—
360C8×C89—42no—
361#10623494—42no—
362C22×C89—24no—
363C22×C89—24no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89#45612yes—
374C22×C89#45812yes—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C89#57511yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—44no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389Dic89—22no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—82no—
397#18171—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—22no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89#300611yescharacteristic
404C2×C89C2×#45611yescharacteristic
405C2×C89C2×#45811yescharacteristic
406D89—81no—
407#3492—891no—
408#3092—891no—
409#3092—891no—
410C2×#398—891no—
411#1611—892no—
412#1610—892no—
413#1609—892no—
414#1609—892no—
415#1504—891no—
416#1504D8911yescharacteristic, complemented
417#1463—891no—
418C89#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#554—1781no—
420#554—1781no—
421#553—1781no—
422#553—1781no—
423#552—1781no—
424#552—1781no—
425#547—1781no—
426#547—1781no—
427#544—891no—
428#539—891no—
429#539—891no—
430#539—1781no—
431#537—891no—
432#525—891no—
433#525—1781no—
434#525—1781no—
435#525C2×D8911yescharacteristic
436#520—1781no—
437C22×C4⋊C4—891no—
438C22×C4⋊C4—891no—
439C22×C4⋊C4—1781no—
440#484—1781no—
441#484—1781no—
442#483—892no—
443#483—892no—
444#481—1781no—
445#481—1781no—
446#480—892no—
447#480—892no—
448#428—1781no—
449#428—1781no—
450#417—1781no—
451#417—1781no—
452#407—891no—
453#407C2×D8911yescharacteristic
454#398—892no—
455#398—892no—
456#398—1781no—
457#398—1781no—
458C2×#95—1781no—
459C2×#95C2×D8911yescharacteristic
460#328—892no—
461#328C2×D8912yes—
462#327—892no—
463#327C2×D8912yes—
464#324—892no—
465#324—892no—
466C2×#41—891no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41D35611yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C23×C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—1781no—
477C4⋊Q8—1781no—
478C4⋊Q8—1781no—
479#126—1781no—
480#126—1781no—
481#126—1781no—
482#126—1781no—
483#125—1781no—
484#125—1781no—
485#125—1781no—
486#125—1781no—
487#125—1781no—
488#125—1781no—
489#123—21no—
490#123—1781no—
491#123—1781no—
492#123—1781no—
493#123—1781no—
494#123—1781no—
495#123—1781no—
496#123—1781no—
497#123—1781no—
498#123—1781no—
499C22⋊Q8—891no—
500C22⋊Q8—891no—
501C22⋊Q8—1781no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8D35611yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#121—891no—
514#121—891no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121D35611yescharacteristic
522#121C22×D8911yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1781no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541#117—891no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546#117D35611yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—892no—
552C2×C4⋊C4—3564no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566#107—1782no—
567#107—1782no—
568#106—1782no—
569#106—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—892no—
576C22⋊C8—1781no—
577C22⋊C8C22×D8912yes—
578#95—21no—
579#95—1782no—
580#95—1782no—
581#95C22×D8912yes—
582C24D4×D8911yescharacteristic
583#41—42no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—7122no—
588C2×Q8—891no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4C2×D35611yescharacteristic
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3561no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4C2×D35611yescharacteristic
633C22×C4C2×D35611yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635M16—42no—
636M16—3562no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1782no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—891no—
642C4⋊C4—891no—
643C4⋊C4—3564no—
644C4⋊C4—3564no—
645C4⋊C4—3561no—
646C4⋊C4—3561no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C42—21no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C42—1781no—
696C42—1781no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—1781no—
703C23#1566798211yescharacteristic
704C23#1566798211yescharacteristic
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—3561no—
708Q8—3562no—
709Q8—7121no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3562no—
721D4—7121no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—7121no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4—7121no—
760C2×C4—7121no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4#1566798211yescharacteristic
764C2×C4#1566798211yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C22×D35611yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—3562no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22#1915178212yes—
784C22#1915178912yes—
785C22C2×#1566798211yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
787C22#1915239711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1782no—
803C4—7122no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—7121no—
810C2#2602950511yescharacteristic
811C2C2×#1915178211yescharacteristic
812C2C2×#1915178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033953C2
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#18171
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030177C2semidirect
3. #26030172C2semidirect
4. C2×#19151530C2semidirect
5. #26019261C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019250C2semidirect
9. #26018754C2semidirect
10. #26018581C2semidirect
11. C89×#1504C2semidirect
416. #1504D89semidirect
418. C89#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339532
#260301772
#260301722
C2×#191515302
#260192612
#260192562
#260192522
#260192502
#260187542
#260185812
C89×#15042
#1817189