Finite Group Databasebeta

← #36527138

Subgroups — #36527138

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033957C211yesmaximal, characteristic
2#26030179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152304—21no—
17#19152302—21no—
18#19152299—21no—
19#19152293—21no—
20#19152284—21no—
21#19152280—21no—
22#19152250—21no—
23#19152246—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152175C2211yescharacteristic
28#19152111C2211yescharacteristic
29#19152108C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#19152106—21no—
32#19152077—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151933C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151930—21no—
39#19151927—21no—
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151916C2211yescharacteristic
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151913—21no—
44#19151910—21no—
45#19151639—21no—
46#19151637—21no—
47#19151598—21no—
48#19151596—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151539—21no—
53#19151538C2211yescharacteristic
54#19151537C2211yescharacteristic
55#19151536C2211yescharacteristic
56#95×D89—21no—
57#95×D89—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992D411yescharacteristic
106#15667991C2311yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988D411yescharacteristic
116#15667987D411yescharacteristic
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667983D411yescharacteristic
125#15667982—21no—
126#15667980—21no—
127C4×Dic178—21no—
128#15667977—21no—
129C4×D356—21no—
130D4×Dic89—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667970D411yescharacteristic
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553D411yescharacteristic
153C2×#13083553C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667932—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—42no—
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—44no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083557—42no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89#12011yescharacteristic
332C22×D89#12011yescharacteristic
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#13712yes—
378D356—41no—
379D356—42no—
380D356—42no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—84no—
393C4×D89—82no—
394C4×D89—82no—
395Dic178—42no—
396Dic178—41no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C2×D89—24no—
411C2×D89—24no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89#45412yes—
420C2×D89#45812yes—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—22no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#18172—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#300711yescharacteristic
444C2×C89C2×#45411yescharacteristic
445C2×C89C2×#45811yescharacteristic
446D89—22no—
447D89—22no—
448D89—81no—
449#3492—891no—
450#3092—891no—
451#3092—891no—
452C2×#400—891no—
453#1617—891no—
454#1617—891no—
455#1616—891no—
456#1616—891no—
457#1615—891no—
458#1615—891no—
459#1615—891no—
460#1615D8911yescharacteristic, complemented
461#1504—891no—
462#1504—891no—
463#1463—891no—
464C89#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
465#554—1781no—
466#554—1781no—
467#553—1781no—
468#553—1781no—
469#552—1781no—
470#552—1781no—
471#547—1781no—
472#547—1781no—
473#544—891no—
474#539—891no—
475#539—1781no—
476#539C2×D8911yescharacteristic
477#537—891no—
478#525—891no—
479#525—891no—
480#525—1781no—
481#525—1781no—
482#520—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485#484—891no—
486#484—891no—
487#484—891no—
488#484C2×D8911yescharacteristic
489#483—1781no—
490#483—1781no—
491#481—891no—
492#481—891no—
493#481—891no—
494#481C2×D8911yescharacteristic
495#480—1781no—
496#480—1781no—
497#428—1781no—
498#428—1781no—
499#417—1781no—
500#417—1781no—
501#407—891no—
502#407—891no—
503#400—891no—
504#400—891no—
505#400—891no—
506#400—1781no—
507#400—1781no—
508#400C2×D8911yescharacteristic
509C2×#95—891no—
510C2×#95—1781no—
511C2×#95—1781no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327C2×D8911yescharacteristic
520#324—891no—
521#324—891no—
522#324—891no—
523#324C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41—1781no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C2×M16—1781no—
534C2×M16—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537#126—21no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#125—21no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
571#121—891no—
572#121—891no—
573#121—891no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121C22×D8911yescharacteristic
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—1781no—
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626#106—21no—
627#106—1781no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#103—21no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#102—21no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638C22⋊C8—891no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—891no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95C22×D8911yescharacteristic
655C24—891no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—7122no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3561no—
689C22×C4—3561no—
690C22×C4—3564no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1782no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4C23×D8911yescharacteristic
709M16—3562no—
710M16—3562no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C42—21no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C23—21no—
774C23—891no—
775C23—891no—
776C23—1782no—
777C23—1782no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3561no—
784Q8—3562no—
785Q8—7121no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3561no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—3562no—
793D4—3562no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—7121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—892no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7122no—
842C2×C4—7124no—
843C2×C4—7122no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—892no—
857C22—892no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—1784no—
862C22—1784no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1781no—
866C22—1781no—
867C22#120×D8911yescharacteristic
868C22#137×D8911yescharacteristic
869C22#1915239511yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—1781no—
884C4—1781no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—1782no—
892C2—1782no—
893C2—7121no—
894C2#2602950911yescharacteristic
895C2#454×D8911yescharacteristic
896C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033957C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18172
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030179C2semidirect
3. #26030174C2semidirect
4. #400×D89C2semidirect
5. #26019295C2semidirect
6. #26019292C2semidirect
7. #26019290C2semidirect
8. #26019287C2semidirect
9. #26019285C2semidirect
10. #26019283C2semidirect
11. #26019281C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018580C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
460. #1615D89semidirect
464. C89#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339572
#260301792
#260301742
#400×D892
#260192952
#260192922
#260192902
#260192872
#260192852
#260192832
#260192812
#260187552
#260187532
#260185802
C89×#16152
#1817289