Finite Group Databasebeta

← #36527139

Subgroups — #36527139

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033953C211yesmaximal, characteristic
2#26030175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019292C212yesmaximal, complemented
5#26019287C212yesmaximal, complemented
6#26019282C212yesmaximal, complemented
7#26019280C212yesmaximal, complemented
8#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152307—21no—
13#19152302—21no—
14#19152297—21no—
15#19152291—21no—
16#19152285—21no—
17#19152281—21no—
18#19152247—21no—
19#19152246—21no—
20#19152227C2211yescharacteristic
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152190—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152109C2211yescharacteristic
26#19152104—21no—
27#19152104—21no—
28#19152077—21no—
29C22×#13083553C2211yescharacteristic
30#19151933C2212yes—
31#19151928—21no—
32#19151916C2212yes—
33#19151911—21no—
34#19151638—21no—
35#19151597—21no—
36#19151562C2211yescharacteristic
37#19151536—21no—
38#19151536—21no—
39#19151536C2212yes—
40#19151536C2212yes—
41C2×#15667919—21no—
42C2×#15667919—21no—
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44#19151336C2212yes—
45#19151335C2212yes—
46#19151333C2212yes—
47#19151332C2212yes—
48#19151323C2212yes—
49#19151323C2212yes—
50#525×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52#484×C89C2212yes—
53#483×C89—21no—
54#481×C89C2212yes—
55#480×C89—21no—
56#428×C89—21no—
57#417×C89—21no—
58#407×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574D411yescharacteristic
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C23×Dic89D411yescharacteristic
65C2×#13083558—21no—
66#15668011—21no—
67#15668010—21no—
68#15668007—21no—
69#15668006—21no—
70#15668005—21no—
71#15668005—21no—
72#15668004—21no—
73#15668003—21no—
74#15668002—21no—
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668002—21no—
78#15667997—21no—
79#15667996—21no—
80#15667996—21no—
81#15667995—21no—
82#15667995—21no—
83#15667994—21no—
84#15667993—21no—
85#15667993—21no—
86#15667993—21no—
87#15667991—21no—
88#15667991D411yescharacteristic
89#15667991C2311yescharacteristic
90#15667990—21no—
91#15667990—21no—
92#15667989—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667989—21no—
96#15667989—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988—21no—
99#15667986D411yescharacteristic
100#15667986C2311yescharacteristic
101#15667985—21no—
102#15667984—21no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667984—21no—
107#15667981—21no—
108C4×Dic178—21no—
109#15667977—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117#15667972—21no—
118#15667972—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667971D411yescharacteristic
123#15667969—21no—
124#15667968—21no—
125#15667968—21no—
126#15667968—21no—
127C2×#13083553—21no—
128C2×#13083553—21no—
129C2×#13083553—21no—
130C2×#13083553—21no—
131C2×#13083553—21no—
132C2×#13083553D411yescharacteristic
133C2×#13083553D411yescharacteristic
134C2×#13083553C2311yescharacteristic
135C2×#13083553C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D89—21no—
137#15667945—22no—
138#15667943—22no—
139#15667935—22no—
140#15667932—22no—
141C22⋊#10623494—21no—
142C22⋊#10623494C2312yes—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—21no—
148#15667919C2312yes—
149C2×#41×C89D411yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89D411yescharacteristic
157#121×C89C2311yescharacteristic
158#120×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161#117×C89D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89—21no—
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89—21no—
166C2×C4⋊C4×C89—21no—
167C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
168#107×C89—22no—
169#106×C89—22no—
170#103×C89—22no—
171#102×C89—22no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89C2312yes—
174#13083574—42no—
175#13083573—42no—
176#13083573—42no—
177#13083573—82no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
181C2×D356C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—41no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207#13083558—42no—
208C2×#10623494—22no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215#13083553—21no—
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218#13083553—21no—
219#13083553—21no—
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252#41×C89—42no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—22no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—44no—
262C22×C4×C89—41no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270M16×C89—42no—
271C2×C8×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89—41no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89#12011yescharacteristic
292C23×C89#12011yescharacteristic
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295Q8×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—42no—
300D4×C89—42no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—44no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—81no—
313C2×C4×C89—82no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—81no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—81no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89—84no—
347C2×Dic89#13712yes—
348D356—41no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—81no—
351C4×D89—81no—
352Dic178—42no—
353Dic178—41no—
354Dic178—81no—
355C8×C89—42no—
356#10623494—42no—
357C22×C89—24no—
358C22×C89—24no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#45412yes—
369C22×C89#45812yes—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89C2×#13711yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—21no—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—21no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—82no—
384Dic89—22no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—82no—
392#18172—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—21no—
394C2×C89—21no—
395C2×C89—22no—
396C2×C89—22no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89#300711yescharacteristic
399C2×C89C2×#45411yescharacteristic
400C2×C89C2×#45811yescharacteristic
401D89—81no—
402#3492—891no—
403#3092—891no—
404#3092D8911yescharacteristic, complemented
405C2×#400—891no—
406#1617—892no—
407#1616—892no—
408#1615—892no—
409#1615—892no—
410#1504—891no—
411#1504—891no—
412#1463—891no—
413C89#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
414#554—1781no—
415#554—1781no—
416#553—1781no—
417#553—1781no—
418#552—1781no—
419#552—1781no—
420#547—1781no—
421#547—1781no—
422#544—891no—
423#539—891no—
424#539—891no—
425#539—1781no—
426#537—891no—
427#525—891no—
428#525—1781no—
429#525—1781no—
430#525C2×D8911yescharacteristic
431#520—1781no—
432C22×C4⋊C4—891no—
433C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
434#484—892no—
435#484C2×D8912yes—
436#483—21no—
437#483—1781no—
438#481—892no—
439#481C2×D8912yes—
440#480—21no—
441#480—1781no—
442#428—21no—
443#428—1781no—
444#417—21no—
445#417—1781no—
446#407—891no—
447#407C2×D8911yescharacteristic
448#400—892no—
449#400—892no—
450#400—1781no—
451#400—1781no—
452C2×#95—891no—
453C2×#95—1781no—
454C2×#95—1781no—
455#328—892no—
456#328—892no—
457#327—892no—
458#327—892no—
459#324—892no—
460#324—892no—
461C2×#41—891no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—1781no—
469C23×C4C22×D8911yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1781no—
472C4⋊Q8—1781no—
473C4⋊Q8—1781no—
474#126—1781no—
475#126—1781no—
476#126—1781no—
477#126—1781no—
478#125—1781no—
479#125—1781no—
480#125—1781no—
481#125—1781no—
482#125—1781no—
483#125—1781no—
484#123—21no—
485#123—1781no—
486#123—1781no—
487#123—1781no—
488#123—1781no—
489#123—1781no—
490#123—1781no—
491#123—1781no—
492#123—1781no—
493#123—1781no—
494C22⋊Q8—891no—
495C22⋊Q8—891no—
496C22⋊Q8—1781no—
497C22⋊Q8—1781no—
498C22⋊Q8—1781no—
499C22⋊Q8—1781no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1781no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
508#121—891no—
509#121—891no—
510#121—1781no—
511#121—1781no—
512#121—1781no—
513#121—1781no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121C22⋊D8911yescharacteristic
517#121C22×D8911yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×Q8—1781no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539#117—1781no—
540#117—1781no—
541#117C22⋊D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
558#107—22no—
559#107—1782no—
560#106—22no—
561#106—1782no—
562#103—22no—
563#103—1782no—
564#102—22no—
565#102—1782no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—892no—
568C22⋊C8—1781no—
569C22⋊C8C22×D8912yes—
570#95—892no—
571#95—1782no—
572#95—1782no—
573#95—1782no—
574#95—1782no—
575#95—1781no—
576C24D4×D8911yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—3562no—
579#41—3562no—
580#41—3562no—
581#41—7122no—
582C2×Q8—891no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—891no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—3562no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1782no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—891no—
639C4⋊C4—891no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C42—21no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—1781no—
694C23#1566798011yescharacteristic
695C23#1566798011yescharacteristic
696C23C2×D4×D8911yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—3561no—
699Q8—3562no—
700Q8—7121no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—7121no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7124no—
753C2×C4#1566798011yescharacteristic
754C2×C4#1566798011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—3562no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22#1915176912yes—
774C22#1915178712yes—
775C22C2×#1566798011yescharacteristic
776C22#137×D8911yescharacteristic
777C22#1915239711yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—3561no—
787C4—3561no—
788C4—3561no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—1782no—
793C4—7122no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—22no—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—7121no—
800C2#2602950811yescharacteristic
801C2C2×#1915176911yescharacteristic
802C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3092C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033953C2
hypercenter#3092D89
hypocenterC89#18172
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030175C2semidirect
3. C2×#19151536C2semidirect
4. #26019292C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26018757C2semidirect
9. #26018756C2semidirect
10. #26018581C2semidirect
11. C89×#3092C2semidirect
404. #3092D89semidirect
413. C89#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339532
#260301752
C2×#191515362
#260192922
#260192872
#260192822
#260192802
#260187572
#260187562
#260185812
C89×#30922
#1817289