Finite Group Databasebeta

← #36527170

Subgroups — #36527170

Order 22784.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034084C211yesmaximal, characteristic
2#26030197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152301—21no—
17#19152299—21no—
18#19152293—21no—
19#19152280—21no—
20#19152275—21no—
21#19152273—21no—
22#19152258—21no—
23#19152240—21no—
24#19152195C2211yescharacteristic
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152159—21no—
28#19152125—21no—
29#19152107—21no—
30C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31#121×D89C2211yescharacteristic
32#19152070—21no—
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151941—21no—
36#19151937—21no—
37#19151933C2211yescharacteristic, complemented
38#19151929C2211yescharacteristic, complemented
39#19151926C2211yescharacteristic, complemented
40#19151924—21no—
41#19151920—21no—
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151639—21no—
46#19151637—21no—
47#19151605—21no—
48#19151601—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151533C2211yescharacteristic, complemented
52#19151528C2211yescharacteristic, complemented
53#19151527—21no—
54#19151525C2211yescharacteristic, complemented
55#19151516—21no—
56#19151449—21no—
57#19151445—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15668001—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667992D411yescharacteristic
103#15667991C2311yescharacteristic
104#15667990—21no—
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667989—21no—
108#15667988D411yescharacteristic
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667986C2311yescharacteristic
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667982—21no—
122#15667982—21no—
123#15667982—21no—
124#15667980—21no—
125#15667977—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128D4×Dic89—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142#15667970—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212Q8×D89—42no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083557—42no—
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—42no—
266#13083553—42no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288#13083551—42no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—42no—
297C4×Dic89—41no—
298C4×Dic89—41no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386D356—41no—
387D356—42no—
388D356—42no—
389D356—42no—
390D356—81no—
391D356—81no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403Dic178—42no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89#57511yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—162no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443Dic89—21no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450Dic89#45812yes—
451#18175—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—21no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#300511yescharacteristic
456C2×C89#301811yescharacteristic
457C2×C89C2×#45811yescharacteristic
458D89—41no—
459D89—41no—
460D89—81no—
461D89—81no—
462#3505—891no—
463#3095—891no—
464#3094—891no—
465#2395—891no—
466#1618—891no—
467#1618—891no—
468#1615—891no—
469#1615D8911yescharacteristic, complemented
470#1612—891no—
471#1612—891no—
472#1609—891no—
473#1609—891no—
474#1508—891no—
475#1507—891no—
476#1465—891no—
477C89#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
478#553—1781no—
479#553—1781no—
480#553—1781no—
481#552—1781no—
482#551—1781no—
483#551—1781no—
484#548—1781no—
485#546—1781no—
486#539—891no—
487#539C2×D8911yescharacteristic
488#538—891no—
489#538—891no—
490#534—1781no—
491#529—1781no—
492#525—1781no—
493C2×C22⋊Q8—891no—
494C2×#121—891no—
495#518—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×#117—891no—
498#485—1781no—
499#485—1781no—
500#484—891no—
501#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#483—891no—
503#483—891no—
504#482—1781no—
505#482—1781no—
506#481—891no—
507#481C2×D8911yescharacteristic
508#480—891no—
509#480—891no—
510#428—1781no—
511#428—1781no—
512#419—1781no—
513#418—1781no—
514#407—891no—
515#407—891no—
516#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#399—891no—
518#398—891no—
519#397—891no—
520#397—1781no—
521#394—1781no—
522C4×C4⋊C4—1781no—
523C4×C22⋊C4—891no—
524C4×C22⋊C4—1781no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328—891no—
528#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327—891no—
532#327C2×D8911yescharacteristic
533#324—891no—
534#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#323—891no—
536#323—891no—
537C2×#41—1781no—
538C22×Q8—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—891no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546#126—21no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#125—21no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
577#121—891no—
578#121—891no—
579#121—891no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121C22×D8911yescharacteristic
590#120—1781no—
591#120—1781no—
592#120—1781no—
593#120—1781no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640#107—21no—
641#107—1781no—
642#107—1781no—
643#107—1781no—
644#106—21no—
645#106—1781no—
646#106—1781no—
647#106—1781no—
648#103—21no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—21no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—891no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95C22×D8911yescharacteristic
668C24—891no—
669C24—891no—
670C24—1781no—
671#41—7122no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718M16—3562no—
719M16—3562no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—21no—
780C42—3561no—
781C42—3561no—
782C42—3562no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C23—21no—
789C23—891no—
790C23—891no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3562no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—7121no—
803C23—7121no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3561no—
807Q8—3562no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3561no—
812D4—3562no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3562no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—14242no—
884C22—1781no—
885C22—1781no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22#120×D8911yescharacteristic
894C22#1915239511yescharacteristic
895C22#1915239711yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—892no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—1781no—
912C4—7121no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—3561no—
917C2—3561no—
918C2—7121no—
919C2—7121no—
920C2#2602949511yescharacteristic
921C2#2602959911yescharacteristic
922C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034084C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18175
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030197C2semidirect
3. #26030189C2semidirect
4. #26023518C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019297C2semidirect
7. #26019281C2semidirect
8. #26019269C2semidirect
9. #26019267C2semidirect
10. #26019251C2semidirect
11. #26019249C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018589C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
37. #19151933C22semidirect
38. #19151929C22semidirect
39. #19151926C22semidirect
51. #19151533C22semidirect
52. #19151528C22semidirect
54. #19151525C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
469. #1615D89semidirect
477. C89#18175semidirect
501. #484C2×D89semidirect
516. #400C2×D89semidirect
528. #328C2×D89semidirect
534. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340842
#260301972
#260301892
#260235182
#260192992
#260192972
#260192812
#260192692
#260192672
#260192512
#260192492
#260187702
#260187662
#260185892
C89×#16152
#1817589