Finite Group Databasebeta

← #36527172

Subgroups — #36527172

Order 22784.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034090C211yesmaximal, characteristic
2#26030197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152299—21no—
17#19152295—21no—
18#19152293—21no—
19#19152284—21no—
20#19152278—21no—
21#19152271—21no—
22#19152256—21no—
23#19152237—21no—
24#19152197C2211yescharacteristic
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152186C2211yescharacteristic
27#19152158—21no—
28#19152128—21no—
29#19152104—21no—
30C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31#121×D89C2211yescharacteristic
32#19152070—21no—
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151941—21no—
36#19151937—21no—
37#19151933C2211yescharacteristic, complemented
38#19151929C2211yescharacteristic, complemented
39#19151926C2211yescharacteristic, complemented
40#19151924—21no—
41#19151920—21no—
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151639—21no—
46#19151637—21no—
47#19151605—21no—
48#19151601—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic, complemented
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151524—21no—
54#19151523C2211yescharacteristic, complemented
55#19151514—21no—
56C4⋊C4×Dic89—21no—
57C22⋊C4×Dic89—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—21no—
97#15667994—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667993—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667992D411yescharacteristic
104#15667991C2311yescharacteristic
105#15667990—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988D411yescharacteristic
111#15667987D411yescharacteristic
112#15667986C2311yescharacteristic
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667981—21no—
123#15667980—21no—
124#15667980—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×D356—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129#15667974—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667971—21no—
141#15667970—21no—
142#15667970—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211Q8×D89—42no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245#13083557—42no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—42no—
295C4×Dic89—41no—
296C4×Dic89—41no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—42no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392D356—41no—
393D356—42no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403Dic178—42no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#57511yescharacteristic
421C22×C89#57511yescharacteristic
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—162no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449Dic89—81no—
450Dic89#45812yes—
451#18175—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—21no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89#300511yescharacteristic
457C2×C89#301811yescharacteristic
458C2×C89C2×#45811yescharacteristic
459D89—41no—
460D89—41no—
461D89—81no—
462#3505—891no—
463#3095—891no—
464#3094—891no—
465#2395—891no—
466#1618—891no—
467#1618D8911yescharacteristic, complemented
468#1615—891no—
469#1615—891no—
470#1612—891no—
471#1612—891no—
472#1609—891no—
473#1609—891no—
474#1508—891no—
475#1507—891no—
476#1465—891no—
477C89#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
478#553—1781no—
479#553—1781no—
480#553—1781no—
481#552—1781no—
482#551—1781no—
483#551—1781no—
484#548—1781no—
485#546—1781no—
486#539—891no—
487#539—891no—
488#538—891no—
489#538C2×D8911yescharacteristic
490#534—1781no—
491#529—1781no—
492#525—1781no—
493C2×C22⋊Q8—891no—
494C2×#121—891no—
495#518—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×#117—891no—
498#485—1781no—
499#485—1781no—
500#484—891no—
501#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#483—891no—
503#483—891no—
504#482—1781no—
505#482—1781no—
506#481—891no—
507#481C2×D8911yescharacteristic
508#480—891no—
509#480—891no—
510#428—1781no—
511#428—1781no—
512#419—1781no—
513#418—1781no—
514#407—891no—
515#407—891no—
516#400—891no—
517#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#398—891no—
519#397—891no—
520#397—1781no—
521#394—1781no—
522C4×C4⋊C4—1781no—
523C4×C22⋊C4—891no—
524C4×C22⋊C4—1781no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328—891no—
528#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327—891no—
532#327C2×D8911yescharacteristic
533#324—891no—
534#324—891no—
535#323—891no—
536#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1781no—
538C22×Q8—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—891no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546#126—21no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#124—21no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#123—21no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—891no—
579#121—891no—
580#121—891no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121C22×D8911yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1781no—
592#120—1781no—
593#120—1781no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640#107—21no—
641#107—1781no—
642#107—1781no—
643#107—1781no—
644#106—21no—
645#106—1781no—
646#106—1781no—
647#106—1781no—
648#103—21no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—21no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
662#95—891no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95C22×D8911yescharacteristic
668C24—891no—
669C24—1781no—
670C24D4×D8911yescharacteristic
671#41—7122no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718M16—3562no—
719M16—3562no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3561no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—21no—
780C42—3561no—
781C42—3561no—
782C42—3562no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—891no—
795C23—891no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3562no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—7121no—
803C23—7121no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3561no—
807Q8—3562no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3561no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—3562no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—14242no—
885C22—1781no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22—1781no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22#120×D8911yescharacteristic
894C22#1915239511yescharacteristic
895C22#1915239711yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—892no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—1781no—
911C4—7121no—
912C4—7121no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—3561no—
918C2—3561no—
919C2—7121no—
920C2#2602949511yescharacteristic
921C2#2602959711yescharacteristic
922C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034090C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18175
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030197C2semidirect
3. #26030189C2semidirect
4. #26023517C2semidirect
5. #26019298C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26019268C2semidirect
9. #26019266C2semidirect
10. #26019252C2semidirect
11. #26019250C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018587C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
37. #19151933C22semidirect
38. #19151929C22semidirect
39. #19151926C22semidirect
51. #19151536C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
54. #19151523C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
467. #1618D89semidirect
477. C89#18175semidirect
501. #484C2×D89semidirect
517. #399C2×D89semidirect
528. #328C2×D89semidirect
536. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340902
#260301972
#260301892
#260235172
#260192982
#260192822
#260192802
#260192682
#260192662
#260192522
#260192502
#260187702
#260187662
#260185872
C89×#16182
#1817589