Finite Group Databasebeta

← #36527182

Subgroups — #36527182

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic
13#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152289—21no—
17#19152287—21no—
18#19152284—21no—
19#19152280—21no—
20#19152278—21no—
21#19152277—21no—
22#19152273—21no—
23#19152272—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152190—21no—
28#19152156C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#123×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C2×C4×D356—21no—
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36#19151929C2211yescharacteristic, complemented
37#19151926C2211yescharacteristic, complemented
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151909C2211yescharacteristic
40#19151899—21no—
41#19151895—21no—
42#19151814—21no—
43#19151810—21no—
44#19151751C2211yescharacteristic, complemented
45#19151748C2211yescharacteristic, complemented
46#19151734C2211yescharacteristic
47#19151731C2211yescharacteristic
48#19151711—21no—
49#19151708—21no—
50#19151700—21no—
51#19151696—21no—
52#19151655C2211yescharacteristic, complemented
53#19151530C2211yescharacteristic, complemented
54#19151525C2211yescharacteristic
55#19151520—21no—
56#19151516C2211yescharacteristic, complemented
57#19151515—21no—
58#19151508C2211yescharacteristic
59C4×#13083551—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004D411yescharacteristic, complemented
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668000D411yescharacteristic, complemented
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667984—21no—
124#15667982—21no—
125#15667980—21no—
126C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
127#15667977—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C4×D356—21no—
133C4×D356—44no—
134C4×D356D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic89—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667970—21no—
143#15667970—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150#15667968—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553D411yescharacteristic
154C2×#13083553C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174C4⋊#10623494—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667923—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#126×C89—21no—
189#125×C89D411yescharacteristic, complemented
190#124×C89D411yescharacteristic, complemented
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—41no—
243#13083563—42no—
244#13083561—42no—
245D712—42no—
246#13083559—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292#13083551—42no—
293#13083551—42no—
294#13083551—42no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—42no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—42no—
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—81no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—81no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—42no—
397D356—48no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—82no—
406C4×D89—82no—
407Dic178—41no—
408Dic178—81no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C89#57511yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—162no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—21no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—42no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—81no—
455#18176—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#300611yescharacteristic
460C2×C89#301811yescharacteristic
461C2×C89#302511yescharacteristic
462D89—42no—
463D89—82no—
464D89—81no—
465#3491—891no—
466#3114—891no—
467#3114—891no—
468#2392—891no—
469#1609—891no—
470#1609—891no—
471#1608—891no—
472#1607—891no—
473#1597—891no—
474#1597—891no—
475#1596—891no—
476#1595—891no—
477#1509—891no—
478#1509D8911yescharacteristic, complemented
479#1464—891no—
480C89#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1781no—
482#552—1781no—
483#552—1781no—
484#552—1781no—
485#551—1781no—
486#551—1781no—
487#551—1781no—
488#551—1781no—
489#543—891no—
490#539—891no—
491#539—891no—
492#539—1781no—
493#534—891no—
494#529—891no—
495#529—1781no—
496#529C2×D8911yescharacteristic
497C2×#123—1781no—
498#518—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—1781no—
501C2×#117—891no—
502#483—891no—
503#483—891no—
504#480—891no—
505#480—891no—
506#478—1781no—
507#478—1781no—
508#463—1781no—
509#463—1781no—
510#450—891no—
511#450—891no—
512#447—891no—
513#447—891no—
514#442—1781no—
515#442—1781no—
516#440—1781no—
517#440—1781no—
518#432—891no—
519#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#398—891no—
521#397—891no—
522#396—1781no—
523#394—891no—
524#394—1781no—
525#392—891no—
526C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C4×C22⋊C4—1781no—
528#328—891no—
529#328—891no—
530#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#327—891no—
533#327—891no—
534#327C2×D8911yescharacteristic
535#327C2×D8911yescharacteristic
536#324—891no—
537#324—891no—
538#323—891no—
539#323—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—891no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125D35611yescharacteristic, complemented
564#124—891no—
565#124—1781no—
566#124D35611yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
592#121—891no—
593#121—1781no—
594#121C22×D8911yescharacteristic
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597C4×Q8—891no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—3564no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—891no—
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—891no—
647C2×C42C22×D8911yescharacteristic
648#107—1781no—
649#107—1781no—
650#106—1781no—
651#106—1781no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#102—1781no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1781no—
668#95—1781no—
669#95—1781no—
670#95C22×D8911yescharacteristic
671#95C22×D8911yescharacteristic
672C24—891no—
673C24—1781no—
674C24—1781no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4C2×D35611yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—3561no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—1782no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719D8—3562no—
720D8—3562no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42D4×D8911yescharacteristic
793C42D4×D8911yescharacteristic
794C42C2×D35611yescharacteristic
795C42C2×D35611yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—892no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3562no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—1782no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—7121no—
812C23—7121no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3561no—
816Q8—7121no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3568no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7122no—
863C2×C4—7122no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4#1566798211yescharacteristic
869C2×C4#1566798211yescharacteristic
870C2×C4#1566798211yescharacteristic
871C2×C4#1566798211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×D35611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—14242no—
893C22—1782no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22C2×#1566798211yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
901C22#1915239711yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—3561no—
916C4—3561no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—7121no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3562no—
924C2—7121no—
925C2—7122no—
926C2#2602950511yescharacteristic
927C2#2602960311yescharacteristic
928C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1509C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019171C2
hypercenter#1509D89
hypocenterC89#18176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033944C2semidirect
2. #26030392C2semidirect
3. #26030386C2semidirect
4. #26023492C2semidirect
5. #26019252C2semidirect
6. #26019250C2semidirect
7. #26019244C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019184C2semidirect
10. #26019182C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
13. #26018775C2semidirect
14. #26018584C2semidirect
15. C89×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D356C22semidirect
36. #19151929C22semidirect
37. #19151926C22semidirect
44. #19151751C22semidirect
45. #19151748C22semidirect
52. #19151655C22semidirect
53. #19151530C22semidirect
56. #19151516C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
92. #15668004D4semidirect
97. #15668000D4semidirect
126. C4×Dic178D4semidirect
134. C4×D356D4semidirect
189. #125×C89D4semidirect
190. #124×C89D4semidirect
194. C4×Q8×C89D4semidirect
196. C4×D4×C89D4semidirect
478. #1509D89semidirect
480. C89#18176semidirect
519. #432C2×D89semidirect
526. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
530. #328C2×D89semidirect
531. #328C2×D89semidirect
563. #125D356semidirect
566. #124D356semidirect
599. C4×Q8D356semidirect
615. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339442
#260303922
#260303862
#260234922
#260192522
#260192502
#260192442
#260192392
#260191842
#260191822
#260191762
#260191712
#260187752
#260185842
C89×#15092
#1817689