Finite Group Databasebeta

← #36527183

Subgroups — #36527183

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152286—21no—
17#19152284—21no—
18#19152282—21no—
19#19152280—21no—
20#19152276—21no—
21#19152275—21no—
22#19152273—21no—
23#19152271—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152156C2211yescharacteristic
28#19152134C2211yescharacteristic
29#19152129C2211yescharacteristic
30#19152128—21no—
31#123×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C2×#15667974—21no—
34C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic, complemented
37#19151911C2211yescharacteristic
38#19151901—21no—
39#19151897—21no—
40#19151816—21no—
41#19151812—21no—
42#19151751C2211yescharacteristic, complemented
43#19151748C2211yescharacteristic, complemented
44#19151734C2211yescharacteristic
45#19151731C2211yescharacteristic
46#19151709—21no—
47#19151707—21no—
48#19151701—21no—
49#19151697—21no—
50#19151652C2211yescharacteristic, complemented
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151524C2211yescharacteristic
53#19151520—21no—
54#19151516—21no—
55#19151515C2211yescharacteristic, complemented
56#19151508C2211yescharacteristic
57#19151449C2211yescharacteristic, complemented
58#19151445—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003D411yescharacteristic, complemented
93#15668003D411yescharacteristic, complemented
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001D411yescharacteristic, complemented
98#15667999D411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667984—21no—
123#15667982—21no—
124#15667980—21no—
125Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic178—21no—
127#15667977D411yescharacteristic, complemented
128C4×D356—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—44no—
137#15667974D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184#15667922—21no—
185#15667922—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—41no—
243#13083563—42no—
244#13083561—42no—
245D712—42no—
246#13083559—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—42no—
289#13083551—42no—
290#13083551—42no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—42no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—42no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—42no—
397D356—48no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—82no—
403C4×D89—82no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407Dic178—41no—
408Dic178—81no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C89#57511yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—162no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—21no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—81no—
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—81no—
455#18176—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#300611yescharacteristic
460C2×C89#301811yescharacteristic
461C2×C89#302511yescharacteristic
462D89—42no—
463D89—82no—
464D89—81no—
465#3491—891no—
466#3114—891no—
467#3114—891no—
468#2392—891no—
469#1609—891no—
470#1609D8911yescharacteristic, complemented
471#1608—891no—
472#1607—891no—
473#1597—891no—
474#1597—891no—
475#1596—891no—
476#1595—891no—
477#1509—891no—
478#1509—891no—
479#1464—891no—
480C89#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1781no—
482#552—1781no—
483#552—1781no—
484#552—1781no—
485#551—1781no—
486#551—1781no—
487#551—1781no—
488#551—1781no—
489#543—891no—
490#539—891no—
491#539—1781no—
492#539C2×D8911yescharacteristic
493#534—891no—
494#529—891no—
495#529—891no—
496#529—1781no—
497C2×#123—1781no—
498#518—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—1781no—
501C2×#117—891no—
502#483—891no—
503#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#480—891no—
505#480C2×D8911yescharacteristic
506#478—1781no—
507#478—1781no—
508#463—1781no—
509#463—1781no—
510#450—891no—
511#450—891no—
512#447—891no—
513#447—891no—
514#442—1781no—
515#442—1781no—
516#440—1781no—
517#440—1781no—
518#432—891no—
519#432—891no—
520#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#397—891no—
522#396—1781no—
523#394—891no—
524#394—1781no—
525#392—891no—
526C4×C4⋊C4—891no—
527C4×C22⋊C4—1781no—
528#328—891no—
529#328—891no—
530#328—891no—
531#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#327—891no—
533#327—891no—
534#327—891no—
535#327C2×D8911yescharacteristic
536#324—891no—
537#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#323—891no—
539#323—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—21no—
558#125—891no—
559#125—891no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125—1781no—
564#124—891no—
565#124—891no—
566#124—1781no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—891no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
592#121—891no—
593#121—1781no—
594#121C22×D8911yescharacteristic
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597C4×Q8—891no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—3564no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—891no—
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C42—891no—
646C2×C42—891no—
647C2×C42—1781no—
648#107—21no—
649#107—1781no—
650#106—21no—
651#106—1781no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—21no—
655#103—1781no—
656#102—21no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666#97—1781no—
667#97—1781no—
668#95—21no—
669#95—891no—
670#95—1781no—
671#95C22×D8911yescharacteristic
672C24—891no—
673C24—1781no—
674C24—1781no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—3561no—
700C22×C4—3561no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719D8—3562no—
720D8—3562no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C42—21no—
786C42—891no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—3562no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C23—21no—
797C23—892no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3562no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—1782no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—7121no—
812C23—7121no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3561no—
816Q8—7121no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3568no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7121no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—891no—
849C2×C4—891no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7122no—
870C2×C4—7122no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—14242no—
893C22—1782no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
901C22#1915239511yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—3561no—
912C4—3561no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—1781no—
916C4—1781no—
917C4—1781no—
918C4—1781no—
919C4—7121no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3562no—
924C2—7121no—
925C2—7122no—
926C2#2602950111yescharacteristic
927C2#2602960411yescharacteristic
928C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019171C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033946C2semidirect
2. #26030393C2semidirect
3. #26030387C2semidirect
4. #26023493C2semidirect
5. #26019247C2semidirect
6. #26019241C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019183C2semidirect
9. #26019181C2semidirect
10. #26019176C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018774C2semidirect
14. #26018585C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
34. C2×#15667974C22semidirect
36. #19151928C22semidirect
42. #19151751C22semidirect
43. #19151748C22semidirect
50. #19151652C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
55. #19151515C22semidirect
57. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
92. #15668003D4semidirect
93. #15668003D4semidirect
97. #15668001D4semidirect
98. #15667999D4semidirect
125. Q8×Dic89D4semidirect
127. #15667977D4semidirect
130. D4×Dic89D4semidirect
137. #15667974D4semidirect
470. #1609D89semidirect
480. C89#18176semidirect
503. #483C2×D89semidirect
520. #398C2×D89semidirect
531. #328C2×D89semidirect
537. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339462
#260303932
#260303872
#260234932
#260192472
#260192412
#260192362
#260191832
#260191812
#260191762
#260191712
#260187762
#260187742
#260185852
C89×#16092
#1817689