Finite Group Databasebeta

← #36527188

Subgroups — #36527188

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033946C211yesmaximal, characteristic
2#26030424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic
9#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152286—21no—
17#19152284—21no—
18#19152282—21no—
19#19152280—21no—
20#19152276—21no—
21#19152275—21no—
22#19152273—21no—
23#19152271—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152156C2211yescharacteristic
28#19152134C2211yescharacteristic
29#19152129C2211yescharacteristic
30#19152128—21no—
31#123×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151903—21no—
41#19151822—21no—
42#19151818—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47#19151701—21no—
48#19151699—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151652C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151530—21no—
54#19151520—21no—
55#19151509C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic89—21no—
57#19151449C2211yescharacteristic, complemented
58#19151445—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D89—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79#15668007—21no—
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003D411yescharacteristic
88#15668003D411yescharacteristic
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668001D411yescharacteristic
93#15667999D411yescharacteristic
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667984—21no—
118#15667982—21no—
119#15667980—21no—
120Q8×Dic89—21no—
121Q8×Dic89—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126#15667977D411yescharacteristic
127C4×D356—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89D411yescharacteristic
130#15667974—21no—
131#15667974D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667971—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142#15667970—21no—
143#15667970—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551D411yescharacteristic
158C2×#13083551C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—41no—
232#13083564—42no—
233#13083561—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245C4⋊Dic89—41no—
246C4⋊Dic89—41no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—42no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280#13083551—42no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—42no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—42no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—42no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89#13712yes—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—81no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—41no—
385D356—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393Dic178—41no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89C2×#13711yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—162no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—42no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435#18177—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—21no—
437C2×C89—21no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#300711yescharacteristic
440C2×C89#301811yescharacteristic
441C2×C89#302511yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—81no—
444#3491—891no—
445#3117—891no—
446#3117—891no—
447#2396—891no—
448#1615—891no—
449#1615—891no—
450#1614—891no—
451#1613—891no—
452#1603—891no—
453#1603D8911yescharacteristic, complemented
454#1602—891no—
455#1601—891no—
456#1509—891no—
457#1509—891no—
458#1464—891no—
459C89#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1781no—
461#552—1781no—
462#552—1781no—
463#552—1781no—
464#551—1781no—
465#551—1781no—
466#551—1781no—
467#551—1781no—
468#543—891no—
469#539—891no—
470#539—1781no—
471#539C2×D8911yescharacteristic
472#534—891no—
473#529—891no—
474#529—891no—
475#529—1781no—
476C2×#123—1781no—
477#518—1781no—
478C2×C4×Q8—891no—
479C2×#117—891no—
480#484—891no—
481#484—891no—
482#481—891no—
483#481—891no—
484#479—1781no—
485#479—1781no—
486#464—1781no—
487#464—1781no—
488#451—891no—
489#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#448—891no—
491#448C2×D8911yescharacteristic
492#441—1781no—
493#441—1781no—
494#440—1781no—
495#440—1781no—
496#432—891no—
497#432—891no—
498#400—891no—
499#399—891no—
500#398—1781no—
501#396—1781no—
502#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#393—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C4⋊C4—1781no—
506C4×C22⋊C4—1781no—
507#328—891no—
508#328—891no—
509#328—891no—
510#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#327—891no—
512#327—891no—
513#327—891no—
514#327C2×D8911yescharacteristic
515#324—891no—
516#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#323—891no—
518#323—891no—
519C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—1781no—
521C23×C4—891no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1781no—
526#126—21no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#125—21no—
535#125—891no—
536#125—891no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#124—891no—
542#124—891no—
543#124—1781no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121C22×D8911yescharacteristic
572#120—1781no—
573#120—1781no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626#106—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638C22⋊C8—891no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
642#97—1781no—
643#97—1781no—
644#95—21no—
645#95—891no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95C22×D8911yescharacteristic
650C24—891no—
651C24—1781no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—3562no—
690SD16—42no—
691SD16—3562no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—3562no—
707C4⋊C4—3561no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—21no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—3561no—
761C42—3561no—
762C42—3562no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—892no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3562no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7121no—
777C23—7121no—
778C23C2×D4×D8911yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3561no—
785Q8—7121no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3561no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—7121no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—14242no—
855C22—1782no—
856C22—7121no—
857C22#120×D8911yescharacteristic
858C22#137×D8911yescharacteristic
859C22#1915239511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—3561no—
870C4—3561no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—1781no—
874C4—1781no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—7121no—
878C4—7121no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—3562no—
883C2—7121no—
884C2#2602950911yescharacteristic
885C2#2602960411yescharacteristic
886C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152156C22
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18177
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030424C2semidirect
3. #26030418C2semidirect
4. #26023523C2semidirect
5. #26019285C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
9. #26019213C2semidirect
10. #26019207C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018774C2semidirect
14. #26018585C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
33. C2×Q8×Dic89C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
43. #19151754C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151652C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
57. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
453. #1603D89semidirect
459. C89#18177semidirect
489. #451C2×D89semidirect
502. #395C2×D89semidirect
510. #328C2×D89semidirect
516. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339462
#260304242
#260304182
#260235232
#260192852
#260192832
#260192782
#260192732
#260192132
#260192072
#260192022
#260187762
#260187742
#260185852
C89×#16032
#1817789