Finite Group Databasebeta

← #36527193

Subgroups — #36527193

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033944C211yesmaximal, characteristic
2#26030425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic
9#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019205C211yesmaximal, characteristic
13#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152289—21no—
17#19152287—21no—
18#19152284—21no—
19#19152280—21no—
20#19152278—21no—
21#19152277—21no—
22#19152273—21no—
23#19152272—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152190—21no—
28#19152156C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#123×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151906—21no—
40#19151902—21no—
41#19151821—21no—
42#19151817—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151753C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic
47#19151706—21no—
48#19151703—21no—
49#19151700—21no—
50#19151698—21no—
51#19151655C2211yescharacteristic, complemented
52#19151538C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151528—21no—
55#19151520—21no—
56#19151519C2211yescharacteristic, complemented
57#19151511C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic89—21no—
59C4×#13083551—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×D4×D89—21no—
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668006—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004—21no—
90#15668004D411yescharacteristic
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668000D411yescharacteristic
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667984—21no—
122#15667982—21no—
123#15667980—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178D411yescharacteristic
129#15667977—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356D411yescharacteristic
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667969—21no—
142#15667969—21no—
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667969—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553D411yescharacteristic
153C2×#13083553C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667923—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic
189#124×C89D411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235Dic356—42no—
236#13083564—42no—
237#13083563—42no—
238#13083562—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—42no—
248C4⋊Dic89—42no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—41no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—42no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—42no—
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89#13712yes—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380D356—41no—
381D356—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89C2×#13711yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—162no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435#18177—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—21no—
437C2×C89—21no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#300711yescharacteristic
440C2×C89#301811yescharacteristic
441C2×C89#302511yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—81no—
444#3491—891no—
445#3117—891no—
446#3117—891no—
447#2396—891no—
448#1615—891no—
449#1615—891no—
450#1614—891no—
451#1613—891no—
452#1603—891no—
453#1603—891no—
454#1602—891no—
455#1601—891no—
456#1509—891no—
457#1509D8911yescharacteristic, complemented
458#1464—891no—
459C89#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1781no—
461#552—1781no—
462#552—1781no—
463#552—1781no—
464#551—1781no—
465#551—1781no—
466#551—1781no—
467#551—1781no—
468#543—891no—
469#539—891no—
470#539—891no—
471#539—1781no—
472#534—891no—
473#529—891no—
474#529—1781no—
475#529C2×D8911yescharacteristic
476C2×#123—1781no—
477#518—1781no—
478C2×C4×Q8—891no—
479C2×#117—891no—
480#484—891no—
481#484—891no—
482#481—891no—
483#481—891no—
484#479—1781no—
485#479—1781no—
486#464—1781no—
487#464—1781no—
488#451—891no—
489#451—891no—
490#448—891no—
491#448—891no—
492#441—1781no—
493#441—1781no—
494#440—1781no—
495#440—1781no—
496#432—891no—
497#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#400—891no—
499#399—891no—
500#398—1781no—
501#396—1781no—
502#395—891no—
503#393—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C4×C22⋊C4—1781no—
507#328—891no—
508#328—891no—
509#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#327—891no—
512#327—891no—
513#327C2×D8911yescharacteristic
514#327C2×D8911yescharacteristic
515#324—891no—
516#324—891no—
517#323—891no—
518#323—891no—
519C22×Q8—891no—
520C22×D4—1781no—
521C23×C4—891no—
522C2×Q16—1781no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526#126—21no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#125—891no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125D35611yescharacteristic
541#124—891no—
542#124—1781no—
543#124D35611yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121C22×D8911yescharacteristic
572#120—1781no—
573#120—1781no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8D35611yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4D35611yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42C22×D8911yescharacteristic
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626#106—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638C22⋊C8—891no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648#95C22×D8911yescharacteristic
649#95C22×D8911yescharacteristic
650C24—891no—
651C24—1781no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4C2×D35611yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688Q16—3562no—
689Q16—3562no—
690SD16—3562no—
691SD16—3562no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—3562no—
705C4⋊C4—3561no—
706C4⋊C4—3561no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
728C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C42—3561no—
758C42—3561no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C42C2×D35611yescharacteristic
767C42C2×D35611yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—892no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3562no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7121no—
777C23—7121no—
778C23C2×D4×D8911yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—7121no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3561no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—7121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4#1566798211yescharacteristic
834C2×C4#1566798211yescharacteristic
835C2×C4#1566798211yescharacteristic
836C2×C4#1566798211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×D35611yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—14242no—
855C22—1782no—
856C22—7121no—
857C22C2×#1566798211yescharacteristic
858C22#137×D8911yescharacteristic
859C22#1915239411yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—7121no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—3562no—
883C2—7121no—
884C2#2602951311yescharacteristic
885C2#2602960311yescharacteristic
886C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1509C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152156C22
hypercenter#1509D89
hypocenterC89#18177
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030425C2semidirect
3. #26030419C2semidirect
4. #26023524C2semidirect
5. #26019286C2semidirect
6. #26019284C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
9. #26019218C2semidirect
10. #26019216C2semidirect
11. #26019210C2semidirect
13. #26018775C2semidirect
14. #26018584C2semidirect
15. C89×#1509C2semidirect
33. C2×C4×Dic178C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151753C22semidirect
51. #19151655C22semidirect
52. #19151538C22semidirect
56. #19151519C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
457. #1509D89semidirect
459. C89#18177semidirect
497. #432C2×D89semidirect
505. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
509. #328C2×D89semidirect
510. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339442
#260304252
#260304192
#260235242
#260192862
#260192842
#260192782
#260192732
#260192182
#260192162
#260192102
#260192052
#260187752
#260185842
C89×#15092
#1817789