Finite Group Databasebeta

← #36527234

Subgroups — #36527234

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034112C211yesmaximal, characteristic
2#26030377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030369C211yesmaximal, characteristic
4#26023542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018758C211yesmaximal, characteristic
14#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152325—21no—
18#19152319—21no—
19#19152315—21no—
20#19152315—21no—
21#19152302—21no—
22#19152285—21no—
23#19152280—21no—
24#19152197C2211yescharacteristic
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152170—21no—
28#19152150C2211yescharacteristic
29#19152143C2211yescharacteristic
30#19152128—21no—
31#19152125—21no—
32#19152077—21no—
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151926C2211yescharacteristic
37#19151912C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151891—21no—
40#19151881—21no—
41#19151806—21no—
42#19151796—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47#19151701—21no—
48#19151699—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151531—21no—
52#19151530C2211yescharacteristic
53#19151528C2211yescharacteristic
54#19151519—21no—
55#19151517C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic89—21no—
57#19151449—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668010D411yescharacteristic
84#15668008D411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667988—21no—
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667984—21no—
120Q8×Dic89—21no—
121Q8×Dic89—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977D411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89D411yescharacteristic
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667971—21no—
146#15667970—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083564—42no—
231#13083561—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—42no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—24no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—42no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—42no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379D356—41no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383Dic178—42no—
384Dic178—42no—
385Dic178—42no—
386Dic178—42no—
387Dic178—41no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—42no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89#45612yes—
423#18183—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#300511yescharacteristic
428C2×C89C2×#45611yescharacteristic
429C2×C89#302511yescharacteristic
430D89—81no—
431#3507—891no—
432#3113—891no—
433#3112—891no—
434#2399—891no—
435#1609—891no—
436#1609—891no—
437#1609—891no—
438#1609—891no—
439#1603—891no—
440#1603—891no—
441#1603—891no—
442#1603D8911yescharacteristic, complemented
443#1506—891no—
444#1505—891no—
445#1467—891no—
446C89#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
447#559—1781no—
448#557—1781no—
449#556—1781no—
450#556—1781no—
451#556—1781no—
452#554—1781no—
453#552—1781no—
454#552—1781no—
455#539—891no—
456#539—891no—
457#539—891no—
458#539C2×D8911yescharacteristic
459#536—1781no—
460#533—891no—
461#532—891no—
462#529—1781no—
463#529—1781no—
464#520—1781no—
465C2×C4×Q8—891no—
466C2×C4×Q8—891no—
467#483—891no—
468#483—891no—
469#480—891no—
470#480—891no—
471#477—1781no—
472#475—1781no—
473#462—1781no—
474#460—1781no—
475#451—891no—
476#451C2×D8911yescharacteristic
477#448—891no—
478#448C2×D8911yescharacteristic
479#441—1781no—
480#441—1781no—
481#440—1781no—
482#440—1781no—
483#432—891no—
484#432—891no—
485#398—891no—
486#398—891no—
487#398—1781no—
488#395—891no—
489#395—1781no—
490#395C2×D8911yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—1781no—
492C4×C4⋊C4—1781no—
493#376—891no—
494#328—891no—
495#328—891no—
496#328—891no—
497#328C2×D8911yescharacteristic
498#327—891no—
499#327—891no—
500#327—891no—
501#327C2×D8911yescharacteristic
502#324—891no—
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324C2×D8911yescharacteristic
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1781no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518#127—891no—
519#126—21no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—21no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
558#121—891no—
559#121—1781no—
560#121C22×D8911yescharacteristic
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C42—891no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609C2×C42—1781no—
610#107—1781no—
611#107—1781no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—891no—
626C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
628#97—1781no—
629#97—1781no—
630#95—21no—
631#95—891no—
632#95—1781no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95—1781no—
636#95C22×D8911yescharacteristic
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—3561no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673Q16—42no—
674Q16—3562no—
675SD16—42no—
676SD16—3562no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4—3561no—
694C4⋊C4—3562no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—3561no—
743C42—3561no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1784no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—21no—
755C23—1781no—
756C23C2×D4×D8911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3561no—
763Q8—3562no—
764Q8—3562no—
765Q8—3562no—
766Q8—3562no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3561no—
771D4—3562no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3562no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22#120×D8911yescharacteristic
832C22#1915239511yescharacteristic
833C22#1915239711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—892no—
844C4—3562no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4—7121no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—7121no—
858C2#2602949511yescharacteristic
859C2#456×D8911yescharacteristic
860C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152143C22
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18183
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030377C2semidirect
4. #26023542C2semidirect
5. #26019252C2semidirect
6. #26019251C2semidirect
7. #26019250C2semidirect
8. #26019249C2semidirect
9. #26019214C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019212C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
14. #26018594C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
442. #1603D89semidirect
446. C89#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341122
#260303772
#260303692
#260235422
#260192522
#260192512
#260192502
#260192492
#260192142
#260192132
#260192122
#260187622
#260187582
#260185942
C89×#16032
#1818389