Finite Group Databasebeta

← #36527244

Subgroups — #36527244

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152320—21no—
17#19152315—21no—
18#19152311—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152181—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#19152106—21no—
32#19152077—21no—
33C2×C4×C22⋊D89—21no—
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151911C2211yescharacteristic
37#19151898—21no—
38#19151813—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic
40#19151732C2211yescharacteristic
41#19151708—21no—
42#19151698—21no—
43#19151655C2211yescharacteristic
44#19151529C2211yescharacteristic
45#19151524C2211yescharacteristic
46#19151521—21no—
47#19151514—21no—
48#19151512C2211yescharacteristic
49#19151506C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic89—21no—
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
66#483×C89C2211yescharacteristic
67#480×C89C2211yescharacteristic
68#478×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#447×C89C2211yescharacteristic
72#442×C89—21no—
73#440×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083559—21no—
80#15668011—21no—
81#15668010—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004D411yescharacteristic, complemented
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000D411yescharacteristic, complemented
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667991C2311yescharacteristic
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986C2311yescharacteristic
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667982—21no—
121#15667980—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126C4×D356D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic89—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—44no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667970—21no—
139#15667969—21no—
140#15667969—21no—
141#15667969—21no—
142#15667969—21no—
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553D411yescharacteristic
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
162#15667945—21no—
163#15667943—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165#15667935—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667923—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919C2311yescharacteristic
175#15667919C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180#126×C89—21no—
181#125×C89D411yescharacteristic, complemented
182#124×C89D411yescharacteristic, complemented
183#123×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
193#117×C89—21no—
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238#13083562—42no—
239#13083559—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—42no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C22⋊Dic89—42no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—42no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—42no—
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—42no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—41no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89—82no—
366C2×C4×C89—82no—
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D356—41no—
399D356—81no—
400D356—81no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406Dic178—42no—
407Dic178—41no—
408Dic178—81no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89#57511yescharacteristic
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—21no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—81no—
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454#18184—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—82no—
459C2×C89#300611yescharacteristic
460C2×C89#301811yescharacteristic
461C2×C89#302511yescharacteristic
462D89—81no—
463D89—81no—
464#3493—891no—
465#3114—891no—
466#3114D8911yescharacteristic, complemented
467#2392—891no—
468#1612—891no—
469#1612—891no—
470#1611—891no—
471#1610—891no—
472#1600—891no—
473#1600—891no—
474#1599—891no—
475#1598—891no—
476#1509—891no—
477#1509—891no—
478#1464—891no—
479C89#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
480#556—1781no—
481#556—1781no—
482#555—1781no—
483#555—1781no—
484#553—1781no—
485#553—1781no—
486#552—1781no—
487#552—1781no—
488#544—891no—
489#538—891no—
490#538—891no—
491#538—1781no—
492#537—891no—
493#529—891no—
494#529—1781no—
495#529C2×D8911yescharacteristic
496#525—1781no—
497#520—1781no—
498C2×C4×D4—1781no—
499C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
500C2×#117—891no—
501#483—891no—
502#483C2×D8911yescharacteristic
503#480—891no—
504#480C2×D8911yescharacteristic
505#478—21no—
506#478—1781no—
507#463—21no—
508#463—1781no—
509#450—891no—
510#450C2×D8911yescharacteristic
511#447—891no—
512#447C2×D8911yescharacteristic
513#442—21no—
514#442—1781no—
515#440—21no—
516#440—1781no—
517#432—891no—
518#432C2×D8911yescharacteristic
519#398—891no—
520#397—891no—
521#396—1781no—
522#394—891no—
523#394—1781no—
524#392—891no—
525C4×C4⋊C4—891no—
526C4×C22⋊C4—1781no—
527#328—891no—
528#328—891no—
529#328—891no—
530#328—891no—
531#327—891no—
532#327—891no—
533#327—891no—
534#327—891no—
535#324—891no—
536#324—891no—
537#323—891no—
538#323—891no—
539C2×#41—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—891no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550#126—21no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#125—891no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
563#124—891no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121C22×D8911yescharacteristic
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596C4×Q8—891no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—3564no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C42—891no—
645C2×C42—1781no—
646C2×C42C22×D8911yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1781no—
649#106—21no—
650#106—1781no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—1781no—
653#103—21no—
654#103—1781no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661C22⋊C8—891no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—1781no—
667#95—891no—
668#95—891no—
669#95—1781no—
670#95—1781no—
671C24—21no—
672C24—891no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1782no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—3562no—
720D8—42no—
721D8—3562no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C42—21no—
783C42—3562no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42D4×D8911yescharacteristic
792C42D4×D8911yescharacteristic
793C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3561no—
812Q8—3562no—
813Q8—7121no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3561no—
822D4—3568no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3562no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—892no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4#1566798011yescharacteristic
868C2×C4#1566798011yescharacteristic
869C2×C4#1566798011yescharacteristic
870C2×C4#1566798011yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—3561no—
876C8—3561no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3562no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—7121no—
897C22C2×#1566798011yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
899C22#1915239411yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—3562no—
911C4—3561no—
912C4—3561no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—3561no—
916C4—1782no—
917C4—7121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—7121no—
923C2—7121no—
924C2#2602950011yescharacteristic
925C2#2602959811yescharacteristic
926C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3114C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3114D89
hypocenterC89#18184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033964C2semidirect
2. #26030390C2semidirect
3. #26023490C2semidirect
4. #26019265C2semidirect
5. #26019263C2semidirect
6. #26019258C2semidirect
7. #26019253C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019190C2semidirect
11. #26019185C2semidirect
12. #26018778C2semidirect
13. #26018777C2semidirect
14. #26018584C2semidirect
15. C89×#3114C2semidirect
89. #15668004D4semidirect
95. #15668000D4semidirect
123. C4×Dic178D4semidirect
126. C4×D356D4semidirect
181. #125×C89D4semidirect
182. #124×C89D4semidirect
186. C4×Q8×C89D4semidirect
192. C4×D4×C89D4semidirect
466. #3114D89semidirect
479. C89#18184semidirect
562. #125C22⋊D89semidirect
569. #124C22⋊D89semidirect
600. C4×Q8C22⋊D89semidirect
618. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339642
#260303902
#260234902
#260192652
#260192632
#260192582
#260192532
#260191972
#260191952
#260191902
#260191852
#260187782
#260187772
#260185842
C89×#31142
#1818489